一、时间性能

1. 按照平均时间性能来分，有三类排序方法：

   • 时间复杂度为 ==O(nlogn)==的方法有：
     • 快速排序、堆排序、归并排序，其中以快速排序最好；
   • 时间复杂度为 O(n²) 的有：
     • 直接插入排序、冒泡排序、简单选择排序。
     • 其中以直接插入为最好，特别是对那些对关键字近似有序的记录系列尤为如此；
   • 时间复杂度为 O(n) 的排序方法只有：基数排序。

2. 当待排序记录序列按关键字顺序有序时：

   • 直接插入排序和冒泡排序能达到 O(n) 的时间复杂度；
   • 而对于快速排序而言，这是最不好的情况，此时的时间性能退化为 O(n²)，因此是应该尽量避免的情况。

3. 简单选择排序、堆排序、归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。

二、空间性能

指的是排序过程中所需的辅助空间大小

1. 所有的简单排序方法（包括：直接插入、冒泡、简单选择）和堆排序的空间复杂度为 O(1)。
2. 快速排序为 O(logn)，为栈所需要的辅助空间。
3. 归并排序所需辅助空间最多，其空间负复杂度为 O(n)。
4. 链式基数排序需要另外设置队列首尾指针，则空间复杂度为 O(rd)。

三、排序方法的稳定性能

• 稳定的排序方法指的是，对于两个关键字相等的记录，他们在序列中的相对位置，在排序之前和经过排序之后，没有改变。
• 当对多关键字的记录序列进行 LSD 方法排序时，必须采用稳定的排序方法。
• 对于不稳定的排序方法，只要能举出一个实例说明即可。
• 快速排序和堆排序是不稳定的排序方法。

四、关于排序方法的时间复杂度的下限

• 本章讨论的各种排序方法，除了基数排序之外，其他方法都是基于比较关键字进行排序的排序方法，可以证明，这类排序法可能达到的最快时间复杂度为 O(nlogn)。
  • 基数排序不是基于“比较关键字”的排序方法，所以它不受这个限制。
• 可以用一棵判定树来描述这类基于比较关键字进行排序的排序方法。