CST电磁仿真实践：开路半波长同轴谐振器

news2024/10/7 16:27:21

许多微波技术初学者得知有现成的软件能够求解麦克斯韦方程组时，内心感到非常高兴，毕竟除了数学专家，不是所有人都能熟练掌握这方面的技术。尤其是，当看到CST电磁仿真软件可以生成美观的电磁场分布彩图时，他们对CST电磁仿真软件更是爱不释手。

然而，对于一些有经验的用户来说，可能会感到困惑：对于同一问题或模型，不同的电磁仿真软件参数设置将导致不同甚至完全不同的结果。那么，应该相信哪一个仿真结果呢？也许正是因为仿真结果会因人而异，导致其并不完全可靠，因此，类似IEEEMTT这样的权威期刊通常要求有实验数据才能发表论文。

以下是详细演示开路半波长同轴谐振器的示例。选择这个示例是因为它与我最近关注的问题有很高的相关性。
1.比较CST仿真的结果和教科书上的理论结果；
2.请展示一下网格划分参数设置对仿真结果的影响。
首先，我们需要简单介绍相关理论。开路半波长同轴谐振器的谐振频率和品质因子是其两个关键技术指标。谐振频率的计算方法如下：

图1 开路半波长同轴谐振器电磁模型及仿真结果

在仿真完成后，得到了S参数（仅S11），可以利用该参数来确定谐振频率（如图1所示，谐振频率略低于5GHz，比之前的理论值稍微偏低，这是由于谐振器激励引起的，详细理论请参见Pozar的《微波工程》第六章），并可得到无载Q值。如何基于S11值来获取无载Q值，详细理论可参考《通信系统微波滤波器基础、设计与应用》第11章，作者为RichardJ.Cameron、ChandraM.Kudsia和RaafatR.Mansour。以下是MATLAB程序，可基于S11值来获取无载Q值：

代码——

% extract Q from S11 dB

clc;clear all;close all;

% microwave filters for communication systems Fundamentals, Design, and Applications

% Second Edition RichardJ.Cameron, ChandraM.Kudsia,RaafatR.Mansour;

% 11.4.2: Measurement of Unloaded Q Using Linear Display of Reflection Coefficient

S11_data=textread(microscope_28_01_2_5GHz_05_4.txt,,headerlines,3);

simu_data01=S11_data;

freq=simu_data01(:,1);

S11dB=simu_data01(:,2);

[S11_min, S11_min_num]=min(S11dB);

f0=freq(S11_min_num);

k_under=(1-10^(S11_min/20))/(1+10^(S11_min/20));

k_over=(1+10^(S11_min/20))/(1-10^(S11_min/20));

S11_phi=10*log10((1+10^(S11_min/10))/2);

offset01=0.2;

num01=find(S11dB<S11_phi+offset01,1);

num02=find(S11dB<S11_phi-offset01,1);

f1=interp1(S11dB(num01:num02),freq(num01:num02),S11_phi,spline);

num01=find(S11dB(S11_min_num:length(S11dB))>S11_phi-offset01,1);

num02=find(S11dB(S11_min_num:length(S11dB))>S11_phi+offset01,1);

f2=interp1(S11dB(num01+S11_min_num:num02+S11_min_num),freq(num01+S11_min_num:num02+S11_min_num),S11_phi,spline);

delta_f=f2-f1;

Q_load=f0/delta_f;

Q_unload_under=Q_load*(1+k_under);

Q_unload_over=Q_load*(1+k_over);

data_out_filter=[S11_min f0 Q_load Q_unload_under Q_unload_over];

需要注意的是，在上述程序中提取Q值的前提是要了解谐振器的耦合状态，也就是判断它是欠耦合还是过耦合。判断的具体方法如下：将图1中的S参数转换为图2所示的Smith圆图，如果圆的直径（观察内圆）小于1，则是欠耦合，否则是过耦合。下图显示这个谐振器是欠耦合状态，所计算出的无载Q值为837。相对于之前预估的数值870，相对误差约为4%。这表明所建立的模型和仿真参数的设定以及Q值提取方法是合理的。

图2 S参数的Smith圆图形式

为了研究网格剖分参数对模拟结果的影响，在CST软件中设置不同的Cellsperwavelength参数进行了一系列仿真。根据图3所示的品质因子数据，结果表明Cellsperwavelength取值适中最佳。一般来说，Cellsperwavelength参数越大，模型网格总数越多，从而导致所需的硬件资源和仿真时间也会更多。尽管常规认为模型网格越细，模拟结果越精确，但是结果与图3所显示的情况有所不同，具体原因需要进一步研究。

根据相似的方法，我们还对其他谐振频率进行了模拟，将其仿真结果与理论结果进行比较，总结如表1和图4所示。