给定一个非负整数 n ，请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。

示例 1:

输入: n = 2
输出: [0,1,1]
解释: 
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
示例 2:

输入: n = 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
解释:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101

方法一：位运算+动态规划

思路：

所有的数都由奇数偶数组成，因而

• 当i为偶数：在二进制中，偶数的1的个数与偶数/2之后一样多（位运算相当于>>1个单位），因为偶数除开那个1，剩下的都是0，右移一个单位也只是少了个0
• 当i为奇数：二进制中，奇数就是偶数+1，也就是在最低位上的是1而不是0，则，我们把奇数当偶数一样处理，最终再加上最低位的1即可

class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
         
        int[] ans = new int[n + 1];
        // ans[i] = 「i >> 1 所包含的 1 的个数」+「i 的最低位是否为 1」
        for (int i = 1; i <= n; i++) ans[i] = ans[i >> 1] + (i & 1);
        
        return ans;
    }

}

小细节：

for循环中一条执行语句能搞定的循环，最好不加花括号，一点点的性能下降在简单题中都是很亏贼的

 

来源：力扣（LeetCode）
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