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剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
剑指 Offer 47. 礼物的最大价值
剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串
剑指 Offer 48. 最长不含重复字符的子字符串
剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
示例1:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/lian-xu-zi-shu-zu-de-zui-da-he-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。【解法一】状态转移方程就是F(i) = max(nums[i], F[i-1]+nums[i]);
不过可以利用滚动数组思想进行优化
class Solution { public: int maxSubArray(vector<int>& nums) { vector<int> dp(nums.size()); dp[0] = nums[0]; for(int i = 1; i < nums.size(); ++i) { dp[i] = max(nums[i], dp[i-1]+nums[i]); } int res = dp[0]; for(auto e : dp) { if(res < e) res = e; } return res; } };【解法二】进行优化
class Solution { public: int maxSubArray(vector<int>& nums) { int pre = 0, res = nums[0]; for(auto& e : nums) { pre = max(e, pre+e); res = max(pre, res); } return res; } };
剑指 Offer 47. 礼物的最大价值
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
示例 1:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
【解法一】
class Solution { public: int maxValue(vector<vector<int>>& grid) { for(int i = 1; i < grid.size(); i++) grid[i][0] += grid[i-1][0]; for(int j = 1; j < grid[0].size(); j++) grid[0][j] += grid[0][j-1]; for(int i = 1; i < grid.size(); i++) { for(int j = 1; j < grid[0].size(); j++) { grid[i][j] += max(grid[i-1][j], grid[i][j-1]); } } return grid[grid.size()-1][grid[0].size()-1]; } };
剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串
给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
示例 1:
输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。【解法一】动态规划，满足在0~25范围可以在dp[i-2]的基础上组成一个字符，如果不在范围，就只能单独成为一个字符，也就是dp[i-1]的值，初始化dp全为1，并且给最前方预留一个位置。
class Solution { public: int translateNum(int num) { string nums(to_string(num)); vector<int> dp(nums.size()+1, 1); for(int i = 1; i < nums.size(); i++) { if((nums[i-1]=='1'&&nums[i]>='0'&&nums[i]<='9') || nums[i-1]=='2'&&nums[i]>='0'&&nums[i]<='5') dp[i+1] = dp[i]+dp[i-1]; else dp[i+1] = dp[i]; } return dp[nums.size()]; } };【解法二】滚动数组思想进行优化
class Solution { public: int translateNum(int num) { string nums(to_string(num)); int dp1 = 1, dp2 = 1, res = 1; for(int i = 1; i < nums.size(); i++) { if((nums[i-1]=='1'&&nums[i]>='0'&&nums[i]<='9') || nums[i-1]=='2'&&nums[i]>='0'&&nums[i]<='5') res = dp1+dp2; else res = dp2; dp1 = dp2; dp2 = res; } return res; } };
剑指 Offer 48. 最长不含重复字符的子字符串
请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。
示例 1:
输入: "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。【解法一】转移方程为F(i) = max(i-j+1, F(i)) 在j-i为不重复字符串情况下 暴力！！！
具体做法：截取j到i的字符串，然后检测这个字符串看其是否重复。时间复杂度N^3
class Solution { public: bool isrepeat(string s) { map<char,int> mp; for(auto e : s) { if(mp[e]==1) return false; else mp[e]++; } return true; } int lengthOfLongestSubstring(string s) { if(s.empty())return 0; vector<int> dp(s.size()); int res = 1; for(int i = 1; i < s.size(); i++) { for(int j = 0; j < i; j++) { int len = i-j+1; string temp = s.substr(j, len); if(isrepeat(temp)) { dp[i] = max(len, dp[i]); res = max(dp[i], res); } } } return res; } };【解法二】
class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(string s) { vector<int> dp(128,-1);//存储每个字符最后出现的位置 int i=0,j=0,res=0; for(;j<s.size();j++) { if(dp[s[j]]<i)//前面的子串不含新加的字符 res=max(res,j-i+1); else//当前字符在之前的子串中出现过 i=dp[s[j]]+1;//更新i，使得i到j没有重复字符 dp[s[j]]=j;//更改当前字符出现的位置 } return res; } };
