题目
说明
【问题描述】
恶魔猎手尤迫安野心勃勃.他背叛了暗夜精灵，率深藏在海底的那加企图叛变：守望者在与尤迪安的交锋中遭遇了围杀.被困在一个荒芜的大岛上。为了杀死守望者，尤迪安开始对这个荒岛施咒，这座岛很快就会沉下去，到那时，刀上的所有人都会遇难：守望者的跑步速度，为17m/s， 以这样的速度是无法逃离荒岛的。庆幸的是守望者拥有闪烁法术，可在1s内移动60m，不过每次使用闪烁法术都会消耗魔法值10点。守望者的魔法值恢复的速度为4点/s，只有处在原地休息状态时才能恢复。
现在已知守望者的魔法初值M，他所在的初始位置与岛的出口之间的距离S，岛沉没的时间T。你的任务是写一个程序帮助守望者计算如何在最短的时间内逃离荒岛，若不能逃出，则输出守望者在剩下的时间内能走的最远距离。注意:守望者跑步、闪烁或休息活动均以秒(s)为单位。且每次活动的持续时间为整数秒。距离的单位为米(m)。
输入格式
输入文件escape.in仅一行，包括空格隔开的三个非负整数M，S，T。
输出格式
输出文件escape.out包含两行:
第1行为字符串"Yes"或"No" (区分大小写)，即守望者是否能逃离荒岛。
第2行包含一个整数，第一行为"Yes" (区分大小写）时表示守望着逃离荒岛的最短时间
第一行为"No" (区分大小写) 时表示守望者能走的最远距离。
样例
输入数据 1
39 200 4
输出数据 1
No
197
提示
30%的数据满足: 1 <= T<= 10， 1 <=S<= 100
50%的数据满足: 1 <= T <= 1000， 1 <= S <= 10000
100%的数据满足: 1 <= T <= 300000， 0 <= M<=1000 1 <=S <= 10^8
题意概括
有个人有M点魔法,他与数轴中出口的距离为S米,他走出数轴的规定时间为T秒他每秒能跑17m,且他可使用10点魔法值在1秒内移动60米(加速),在不动(休息)时还会恢复4点魔法值(恢复)。
求他是否能在规定时间内走出迷宫。
如果能则输出最短时间,否则输出他能走的最远距离。
样例1解释
直接加速3次,此时剩9个能量,已经走了180米,最后一秒正常走17米,总共就是197米。
样例2解释
直接加速3次,此时剩6个能量,已经走了180米(总共3s),然后一秒恢复4个能量,此时剩10个能量(总共4s),再加速一次,此时剩0个能量,已经走了240米(总共5s),再正常走17米(总共5s),此时已经走了257米,超过255,达标,输出5s。
思路1——贪心
贪心,能闪则闪,因为闪烁在能闪时一定比跑的快；分批进行，判断哪个更快；
也就是
p：走路（17m/s）
和
ss：闪烁（60m/s）同时进行
当 ss>p 时：用 ss 来更新 p；
否则就接着进行
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int m,s,t,p,ss,tim;//m:魔法值 s:与出口的距离 t:规定时间为t秒 p:跑步目前走的距离 ss:闪现目前能走的距离 tim:如能逃出,逃出的时间
bool fl;//储存能否逃出
signed main()
{
scanf("%lld%lld%lld",&m,&s,&t);
int l = t;
while(t--)//t秒时间
{
p += 17;//正常跑
if(m >= 10)//能闪现就闪现
{
ss += 60;
m -= 10;
}
else m += 4;//不能闪现就休息
if(ss > p) p = ss;//闪现的比跑步的快了就把跑步的替换成闪现的
if(p > s)//逃出来了
{
tim = l - t;
fl = 1;
break;
}
}
if(fl == 1) printf("Yes\n%lld",tim);//逃出去了
else printf("No\n%lld",p);//没逃出去(因为闪现距离一旦大于正常走路的距离就会被替换,所以距离更大的的一定是跑步)
return 0;
}思路2——dfs1
详见注释
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int m,s,t,mitm = LONG_LONG_MAX,mxjl = -LONG_LONG_MAX;//m:魔法值 s:与出口的距离 t:规定时间为t秒 mitm:最短时间 mxjl:最长距离
bool tl;//能否逃离
//time:目前是第几秒 yuan:守望者此时走了多远 mofa:守望者此时的魔法值
void dfs(int time,int yuan,int mofa)
{
if(yuan >= s)//能走出来
{
mitm = min(mitm,time);//取最短时间x
tl = 1;//标记
return ;
}
if(time > t)//超过目标时间
{
mxjl = max(mxjl,yuan);//取最长距离
return ;
}
if(mofa >= 10)//能闪现就闪现
dfs(time + 1,yuan + 60,mofa - 10);//dfs(时间+1,守望者多走了60m,魔法值减10点)
else//不能闪现
{
int syj = s - yuan;//剩余到达出口的距离
if((syj) / 17 + ((syj) % 17) <= t - time) dfs(time + (syj) / 17 + ((syj) % 17),yuan + 17 * ((syj) / 17 + ((syj) % 17)),mofa);
else dfs(t + 1,yuan + (t - time + 1) * 17,mofa);
int sym = 10 - mofa;//如果需要闪烁休息的次数
if((sym) % 4 == 0) dfs(time + (sym) / 4,yuan,10);
else dfs(time + (sym) / 4 + 1,yuan,mofa + ((sym) / 4 + 1) * 4);
}
}
signed main()
{
scanf("%lld%lld%lld",&m,&s,&t);
dfs(1,0,m);
if(tl == 1) printf("Yes\n%lld",mitm - 1);//能逃离
else printf("No\n%lld",mxjl);//不能逃离
return 0;
}思路3——dfs2
详见注释(个人感觉比思路2)更好理解
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int m,s,t,begtim,begjl,dp[500100][20],ans;
//m:魔法值 s:与出口的距离 t:规定时间为t秒 begtim:开始时间 begjl:开始位置 dp[i][j]:记忆化数组,储存当时间为i,魔法值为j时的走过的最长距离 ans:答案
bool tl;//能否逃离
//time:目前是第几秒 yuan:守望者此时走了多远 mofa:守望者此时的魔法值
void dfs(int time,int yuan,int mofa)
{
if(time > t) return;//若超出规定时间t则结束搜索
if(dp[time][mofa] >= yuan) return;//对当前状态判断是否比之前记录过的状态更优，若更优才继续搜索(记忆化)
dp[time][mofa] = yuan;
if(yuan >= s) return;// 若当前移动的距离已经超过目标距离了，那么之后的搜索都是无意义的
if(mofa >= 10)//若当前能闪烁,那么立刻闪烁
dfs(time + 1,yuan + 60,mofa - 10);//时间+1,守望者多走了60米,魔法值减少了10点
else
{
//搜索正常跑步和休息两种状态
dfs(time + 1,yuan,mofa + 4);//休息时时间+1,守望者走过的距离不变,魔法值+4
dfs(time + 1,yuan + 17,mofa);//正常跑步时时间+1,守望者走过的距离+17,魔法值不变
}
}
signed main()
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
scanf("%lld%lld%lld",&m,&s,&t);
while (m >= 10 && begtim < t && begjl < s)//一开始将初始有的魔法值全部用完
{
m -= 10;
begjl += 60;
begtim++;
}
if(begjl >= s)
{
printf("Yes\n%d",begtim);
return 0;
}
if(begtim >= t)//两个特殊情况，即蓝没用完，却已经逃离了，或蓝没用完，时间到了
{
printf("No\n%d",begjl);
return 0;
}
dfs(begtim,begjl,m);
//在所有的状态中搜索一个最优解
for(int i = 1; i <= t ; i++)
for(int j = 0; j <= 14 ; j++)
{
ans = max(ans,dp[i][j]);
if(dp[i][j] >= s)//如果发现已经逃离，那么当前时间就是最小时间
{
printf("Yes\n%d",i);
return 0;
}
}
printf("No\n%d",ans);
return 0;
}结语
如果懂了,点个赞吧QwQ
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