【最优潮流】二阶锥松弛在配电网最优潮流计算中的应用（Matlab代码实现）

news2024/9/30 11:30:22

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

1.1 目标函数

1.2 约束条件

1.3 基于二阶锥松弛的模型转换

📚2 运行结果

2.1 算例分析

2.2 原文结果

2.3 复现结果图

🎉3 文献来源

🌈4 Matlab代码、数据、文章讲解

💥1 概述

文献来源：

[1]陈怀毅,胡英坤,杨毅,范舟.二阶锥松弛在配电网最优潮流计算中的应用[J].电气应用,2020,39(01):49-54.

摘要：最优潮流计算是电网规划、优化运行的重要基础。首先建立了配电网全天有功损耗最小化的最优潮流计算模型;其次结合辐射型配电网潮流特点建立支路潮流约束,并考虑配电网中的可控单元,包括分布式电源和离散、连续无功补偿装置,建立其出力约束,该模型为非凸非线性模型;然后通过二阶锥松弛将该模型转化为包含整数变量的二阶锥规划模型,采用YALMIP建模工具包以及MOSEK商业求解器对所建模型进行求解;最后通过对IEEE 33节点设计算例,验证了所用方法的有效性。

关键词：二阶锥规划;最优潮流;配电网;有功损耗;

配电网最优潮流 Optimal Power Flow, OPF) 问题是指在满足一定约束条件的情况下，通过控制配电网中的可控变量，使配电网达到优化运行的目的。OPF问题自Carpentier于1962年被提出后[1]，得到了广泛研究。由于OPF问题约束条件的特点，导致其为难以求解的非凸规划问题。目前OPF求解方法主要分为经典数学规划算法和智能优化算法两种。

由于OPF问题的非凸性，文献[3]提出经典规划算法，比如牛顿法、内点法都无法保证求解最优性。直流潮流法[4]将交流潮流约束近似为直流潮流约束，在处理输电网最优潮流问题上得到广泛应用，然而这种方法却不适用于电阻较高的配电网。粒子群算法[5]和遗传算法[6]等智能算法在最优潮流问题中得到广泛应用，智能优化算法在处理最优潮流问题时不受模型非凸性的限制，它通过设置一定的种群和迭代次数在可行域内寻找最优解，但是其迭代过程具有随机性，可能会陷于局部最优解，且反复迭代导致计算耗时，求解效率较低。

近年来，很多学者不断探索高效求解 OPF 问题的方法，随着研究的不断深入，二阶锥松弛（Second Order Cone Relaxation, SOCR）技术被逐步运用于求解OPF问题。文献[7]建立了以流计算为基础的OPF模型，针对OPF中的非凸性约束，采用SOCR技术将其松弛为二阶锥约束，整个 OPF 模型则被转化为二阶锥规划（ Second Order Cone Programming，SOCP）问题，对其求解可以得到全局最优解。文献[8]在主动配电网最优潮流计算中采取了SOCR技术处理非凸性约束，将优化模型转化为SOCP问题，得到了很好的求解效果，并对产生的松弛间误差进行分析，结果表明松弛误差满足计算准确度。

上述研究表明SOCR在处理OPF问题上具有很强的优越性。本文首先以配电网全天有功

损耗最小化为目标建立最优潮流模型；其次基于支路潮流模型建立约束条件，约束条件中同

时考虑了配电网中包含的分布式电源和离散、连续无功补偿装置出力约束以及节点电压范

围约束。利用SOCR将模型转化，得到包含整数变量的二阶锥规划(Mixed Integer Second

Order Cone Programming，MISOCP)问题，该问题可以通过现有的成熟商业求解器进行求

解；最后基于 Matlab 平台，利用 YALMIP 建模工具包调用MOSEK求解器进行求解，针对IEEE 33节点设计算例，仿真验证了SOCR在最优潮流计算中应用的有效性，通过与粒子群

算法对比，本文采用的方法更具优越性。