数据结构与算法基础(王卓)(9):线性表的应用(有序表合并)(有序,可重复)

news2024/12/25 12:15:52

PPT:第二章P176; 

合并为一个新的整体:有序表的合并(有序,可重复)

线性表:

对于该操作的具体实现的流程设计:(各模块)

  1. 创建一个空表C
  2. 依次从A或B(中)“摘取”元素值较小的结点插入到C表的最后,直至其

    中一表变空

  3. 继续将A或B其中一表的剩余结点插入C表的最后


模块一:

对于这里的模块一,我们需要进行的:

建一个新表来返回两表合并后的结果(最终合并后的表)的操作的整个学习过程与问题,详见:

数据结构与算法基础(王卓)(8)附:关于new的使用方法详解part 2;

而在本程序中,我们使用的语句,即:

    C.elem = new Elemtype[100]; 

模块二:

其中,模块二的流程实现,又具体细分为:

  1.  摘取两表中元素值较小的结点
  2. 将结点插入到C表的结尾
  3. 重复循环“1”、“2”步操作,直至其中一表变为空为止

project1:

    //不用指针,直接硬钢判断语句
    int i = 0,//对应A表
        j = 0,//对应B表
        k = 0;//对应C表
    while (i < A.length || j < B.length)
    {
        if (A.elem[i] > B.elem[j])
        {
            C.elem[k] = B.elem[i];
            i++;
            k++;
        }

        if (A.elem[i] == B.elem[j])
        {
            C.elem[k] = A.elem[i];
            C.elem[++k] = B.elem[j];
            i++;
            j++;
            k++;
        }

        else//        if (A.elem[i] < B.elem[j])

        {
            C.elem[k] = A.elem[i];
            i++;
            k++;
        }
//当然,也可以先大于小于再等于

说明:

(1):

在模块二中,两表相比较的两结点元素值都相等的语句,也可以写为:

        if (A.elem[i] == B.elem[j])
        {
            C.elem[k] = A.elem[i];
            C.elem[++k] = B.elem[j];
            i++;
            j++;
            k++;
        }

(2):

需要注意(记住),本来(一开始),对于循环执行(的)判断语句,我们本来想写为

    while(A.elem[i] != 0 || B.elem[j] != 0)

然而,结果显示:

首先,第一点确定无疑的事情(结论)就是:

在这里,我们的程序不能完成该语句中的“!=”判断

在这里,想要程序能够成功实现执行该判断,我们可以有如下两种解决办法:

  • 手撸一个关于<Poly类型> != <int类型>的判断定义表达式
  • 定义结点为空时,该空节点的内容;即:定义一个这样的空结点

当然,要真这么写,可以是也可以,但是太过麻烦,我们这里就不选择这种方法了


project 2:(利用线性表地址线性排列存储的性质)

    //利用指针
    Poly* pa, * pb, * pc;
    pa = A.elem;
    pb = B.elem;
    pc = C.elem;

    //*pa = A.elem[0];
    //*pb = B.elem[0];

    while (pa <= &A.elem[A.length - 1] || pb < &B.elem[B.length - 1])
    {
        if (*pa > *pb)
        {
            *pc = *pb;
            pa++;
            pc++;
        }

        if (*pa == *pb)
        {
            *pc = *pa;
            *(++pc) = *pb;
            pa++;
            pb++;
            pc++;
        }

        else
        {
            *pc = *pa;
            pa++;
            pc++;
        }

模块三:

    if (A.length > B.length)
    {
        //while (i < A.length)  同理,后面不再赘述
        while (pa <= &A.elem[A.length - 1])    
        {
            *pc = *pa;
            pc++;
            pa++;
        }
    }
    else
    {
        while (pb <= &B.elem[B.length - 1])
        {
            *pc = *pb;
            pc++;
            pb++;
        }
    }

最终修改打磨:

根据(参考)PPT(178)中的标准答案,我们发现以下地方仍有修改的空间:


模块一:

一方面:

我们没有给新建的C表的length元素赋值

另一方面:

C表的长度是A表和B表两表长度的总和

如果还是只是固定的,像开辟和A表B表一样的固定为100的大小的空间,未免有些不妥:

  C.length = A.length + B.length; 
  C.elem = new Elemtype[C.length];

另外,模块二这里我们写的限定条件:

    while (pa <= &A.elem[A.length - 1] || pb < &B.elem[B.length - 1])

写成:

    while (pa <= A.elem + A.length - 1 || pb < B.elem + B.length - 1)

也同理(一样);(标准答案就是按后者这么写的,但我感觉这么写倒也没有什么特别过人之处)


但是另一个问题就严重了:

在C++中:

与:&&

或:||

非:!

所以应该改为:

    while (pa <= A.elem + A.length - 1 && pb < B.elem + B.length - 1)

 或者:

    while (pa <= &A.elem[A.length - 1] && pb < &B.elem[B.length - 1])

另外:

在模块二中关于这个循环的循环体,我写的倒是也没有什么大的错误

但是太过累赘,还是标准答案上写的更加简洁和方便

当然他其实没有我写的那么严谨:具体写出两节点元素值相等时的操作流程,可以让循环次数减少

但是从大的时间复杂度的角度来说,其实n次循环和(n-5)次循环本质上没有太大区别

所以这里我们还是选择标准答案上的写法:

    while (pa <= &A.elem[A.length - 1] && pb < &B.elem[B.length - 1])
    {
        if (*pa < *pb)
            *pc++ = *pa++;
        else
            *pc++ = *pb++;
    }

该写法,即:

先(给C表中最后的结点(*pc))赋值,再自增;一个语句实现


最后,关于模块三:

其实我们不用在去设置看A和B哪个表更长的判断语句

因为其实我们即使直接写两个循环语句,依然不影响程序的运行

因为一个表的指针已经到达该表的尾结点以后,自然就不符合该循环的循环判断条件:

        while (pa <= &A.elem[A.length - 1])    

        while (pb <= &B.elem[B.length - 1])

了,另外,这里的函数体,我们也可以写为像上面一样的“先(给C表中最后的结点(*pc))赋值,再自增;”的形式:

        while (pa <= &A.elem[A.length - 1])    
        {
            *pc++ = *pa++;
        }
        while (pb <= &B.elem[B.length - 1])
        {
            *pc++ = *pb++;
        }

综上:

关于线性表的:有序表的合并(有序,可重复)操作如下:

int Merge(Sqlist A, Sqlist B, Sqlist& C)
{//合并; 融入; (使)结合; 并入; 相融;

    typedef Poly Elemtype;

    C.length = A.length + B.length;
    C.elem = new Elemtype[C.length];

    //利用指针
    Poly* pa, * pb, * pc;
    pa = A.elem;
    pb = B.elem;
    pc = C.elem;
    //*pa = A.elem[0];
    //*pb = B.elem[0];

    while (pa <= &A.elem[A.length - 1] && pb < &B.elem[B.length - 1])
    {
        if (*pa < *pb)
            *pc++ = *pa++;
        else
            *pc++ = *pb++;
    }
    //
    while (pa <= &A.elem[A.length - 1])
    {
        *pc++ = *pa++;
    }
    while (pb <= &B.elem[B.length - 1])
    {
        *pc++ = *pb++;
    }
    //
    return true;
}







链表:

project 1:

int Merge(LinkList &A, LinkList& B, LinkList& C )
{
    //给指针赋初值
    LinkList
        pa = A->next,
        //注意:这里的指针指向的是AB表的首元结点而不是头结点
        pb = B->next,
        pc = C = A;
    //pc = A;
    //pc = &C = A;
 
    //比较并插入
    while(pa&&pb)
        //while (pa->next!=0&& pa->next != 0)
    {
        if (pb->data > pa->data)
        {
            pc->next = pa;
            pa = pa->next;
            //pc = pc->next;
        }
        else
        {
            pc->next = pb;
            pb = pb->next;
        }
    }
    //插入剩余段
    while(pa||pb)
    {
        pa ? pa : pb;
    }
    //返回操作成功信号
    return true;
}

另外:

struct K
{
    float a;
    int b;
    string c;
    bool operator==(K& t)
    {
        return t.a == a && t.b == b;
        //&& t.c = c;
    }
    bool operator!=(K& t)
    {
        return t.a != a || t.b != b;
        //|| t.c = c;
    }
    bool operator>(K& t)
    {
        return t.a > a && t.b > b;
        //&& t.c = c;
    }
    bool operator<(K& t)
    {
        return t.a < a || t.b < b;
        //|| t.c = c;
    }
};

issues:

一、

关于

        pc = C = A;
    //pc = A;
    //pc = &C = A;

(1):连续赋值表达式???

        pc = C = A; 相当于:       pc =(C = A);     <C++书P25>

(2):注释里的两种样式(形式)为什么不行?

1、

pc = A;

如果我们这样写,最终就会导致:

我们鼓捣(写)了半天的新表,最后和表C,或者说我们这里指向表C的指针&C(C的首地址)

没有任何联系(关系),即:

创建是创建了一个新的合并以后的有序表,但是根本没有办法返回回去,新建了个寂寞


2、

pc = &C = A;

结果: 

这里其实又可以联系到(1)中的问题,其中:

C表示的是Lnode类型的表C的头指针,也可以看做是一个LinkList类型的指针

而在对其取址操作以后,&C则表示这个LinkList类型的指针的地址

这个指针的地址是一个已经固定不变的值(常量)

而常量(一个固定的值)肯定是不能被别的任何变量所赋值的,所以报错自然也就是情理之中的事了


另外,同样的:

我们不要以为这个常量(不可改变的值)在表达式的最左侧(表达式的运行)就没事了

除了常量必须放在最左侧以外,同时我们还需要注意类型的统一:


同样的,在这里,我们对前面一直搅和了我们半天的LinkList &A等格式进行一个系统性的总结:

 &A代表的到底是什么??

Lnode A:链表结点类型的变量A


Lnode &A:还是表示链表结点类型的变量A,但是(只是)表示采用引用传值的传值方式


LinkList A:指向目标对象为 链表结点类型的指针变量A

LinkList &A:还是表示指向目标对象为 链表结点类型的指针变量A

只是
表示采用引用传值的传值方式传达(递)这个地址


二、 

关于循环判断语句

    while(pa&&pb)
        //while (pa->next!=0&& pa->next != 0)

为什么这里只要判断指针的值是否为0就可以决定程序是否执行循环?

你怎么知道程序对后面没有赋值的空结点所安排的地址都是0呢???


首先:

我们这里(至少目前)还无法判断还无法判断语句

        //while (pa->next!=0&& pa->next != 0)

是否可行,而语句

    while(pa&&pb)

则只是简单地表示:

如果pa和pb都为真,不为假(为空),那么程序就执行,否则就不执行

不存在这里0和假有什么关系关联的问题,当然,0是否就能代表为假,这个也是值得我们去了解(搜索)的问题


关于循环体:

循环体的执行的流程:

把元素值较小的结点接在表C的末尾(最后,下一个)

让C表(新表)的指针指向我们刚刚在C表新插入的结点

(因为之后的结点,都插入在新插入的结点之后了)

让指向 刚刚被提取元素的表 的指针 指向该表的下一个结点

我们在写循环体的过程当中,一方面:

每插入一个结点以后,修改的都是指向A表B表的指针,而不是指向C表的指针:

            pa = pa->next;
            //pc = pc->next;

最重要的是:

我们忘了我们这里写的循环体的步骤的第二步:pc = pa / pb ;

而且实际上在真正操作的时候,第二步不能写在第三步之前!!!


三、

别忘了最后结束之前还有一步:

    delete B;

最终project:

int Merge(LinkList &A, LinkList& B, LinkList& C)
{
    //给指针赋初值
    LinkList
        pa = A->next,
        //注意:这里的指针指向的是AB表的首元结点而不是头结点
        pb = B->next,
        pc = C = A;
 
    //比较并插入
    while(pa&&pb)

    {
        if (pb->data > pa->data)
        {
            pc->next = pa;
            pc = pa;
            pa = pa->next;
        }
        else
        {
            pc->next = pb;
            pc = pb;
            pb = pb->next;
        }
    }
    //插入剩余段
    while(pa||pb)
    {
        pa ? pa : pb;
    }

    delete B;
    //返回操作成功信号
    return true;
}

END

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