选择排序算法的实现和优化

news2024/9/25 17:15:04

初识选择排序：

算法思想[以升序为例]：

第一趟选择排序时，从第一个记录开始，通过n-1次关键字的比较，从第n个记录中选出关键字最小的记录，并和第一个记录进行交换

第二趟选择排序时，从第二个记录开始，通过n-2次关键字的比较，从第n-1个记录中选出关键字最小的记录，并和第二个记录进行交换

…

第i趟选择排序时，从第i个记录开始，通过n-i次关键字的比较，从n-i+1个记录中选择出关键字最小的记录，并和第i个记录进行交换

反复进行上述步骤，经过n-1趟选择排序，将把n-1个记录排到位，最后剩下的那个元素同样已经就位，所以共需进行n-1趟选择排序

文字描述[以升序为例]：

将数组分为两个子集，排序的和未排序的，每一轮从未排序的子集中选出最小的元素，放入排序子集，重复上述步骤，直至整个数组有序

算法实现：

代码如下：

package bin_find;
import java.util.Arrays;

public class selectionSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={5,3,7,2,1,9,8,4};
        selection(a);
    }

    private static void selection(int[] a){
        for(int i=0;i<a.length-1;i++) {//n个元素参与排序，需要进行n-1次
            for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {//每轮i+1---a.length个元素之间相比较
                if (a[i] > a[j]) {//前者大于后者，则进行交换
                    swap(a, i, j);
                }
            }
            System.out.println("第"+(i+1)+"轮选择排序的结果"+Arrays.toString(a));
        }
    }
    public static void swap(int arr[],int i,int j){
        int t=arr[i];
        arr[i]=arr[j];
        arr[j]=t;
    }
}

输出如下：

第1轮选择排序的结果[1, 5, 7, 3, 2, 9, 8, 4]
第2轮选择排序的结果[1, 2, 7, 5, 3, 9, 8, 4]
第3轮选择排序的结果[1, 2, 3, 7, 5, 9, 8, 4]
第4轮选择排序的结果[1, 2, 3, 4, 7, 9, 8, 5]
第5轮选择排序的结果[1, 2, 3, 4, 5, 9, 8, 7]
第6轮选择排序的结果[1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 8]
第7轮选择排序的结果[1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9]

优化后的算法实现：

优化思路

减少交换次数，每一轮可以先找到最小的索引，再每轮最后再交换元素

代码如下：

package bin_find;
import java.util.Arrays;

public class selectionSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={5,3,7,2,1,9,8,4};
        selection(a);
    }

    private static void selection(int[] a){
        //代表每轮选择最小元素要交换到的目标索引
        for(int i=0;i<a.length-1;i++) {

            int s = i;//代表最小元素的索引[这里是升序]---第一次最小元素的索引为1，第二次最小元素的索引为2.....

            //从当前最小元素的下一位元素开始直到最后一个元素---完成一次选择排序
            for (int j = s + 1; j < a.length; j++) {
                //[这里是升序]，前者大于后者，则将更小数的索引值赋值给s,因为变量s本身代表的含义为最小元素的索引
                if (a[s] > a[j]) {
                    s = j;
                }
            }
            if (s != i) {//若不是同一个数，则进行交换
                swap(a, s, i);
            }
            System.out.println("第"+(i+1)+"轮选择排序的结果"+Arrays.toString(a));
        }
    }
    public static void swap(int arr[],int i,int j){
        int t=arr[i];
        arr[i]=arr[j];
        arr[j]=t;
    }
}

输出：

第1轮选择排序的结果[1, 3, 7, 2, 5, 9, 8, 4]
第2轮选择排序的结果[1, 2, 7, 3, 5, 9, 8, 4]
第3轮选择排序的结果[1, 2, 3, 7, 5, 9, 8, 4]
第4轮选择排序的结果[1, 2, 3, 4, 5, 9, 8, 7]
第5轮选择排序的结果[1, 2, 3, 4, 5, 9, 8, 7]
第6轮选择排序的结果[1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9]
第7轮选择排序的结果[1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9]