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leetcode在线oj题——子集

题目描述

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

题目示例

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

题目提示

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有元素 互不相同

题目思路

给定数组nums中的元素在子集中有两种不同的状态——存在和不存在，因此我们可以使用一个整形数组，整形数组中每一位代表nums中每一个元素的状态，如果是0代表对应的nums中的数不存在，如果是1代表对应的nums中的数存在

例如nums中有1， 2， 3这三个元素，那么我们可以创建一个整形数组arr，arr一共有三个元素，arr[0]对应1，arr[1]对应2，arr[2]对应3

如果arr[0]是0，则组合1中“1”这个元素不存在，根据排列组合原则，我们可以知道一共存在2^（nums.length）个组合，如果有三个元素，那么就有8种组合

可以看出，这八种不同的组合就对应了我们二进制中的0到7，因此，我们可以通过0-7这几个数字，确定子集中包含的元素

定义一个变量i，for循环i从0开始到2，让1左移i位，判断和组合中的数字中的一位是否都是1，如果都是1，就把对应的元素添加到子集中

例如我们要添加子集（1，3），那么对应的arr就是101，对应的十进制数字就是5，我们定义一个i，初始是0
1 << i位，左移0位时 & 5 != 0,说明1应该添加在子集中，左移1位时 & 5 == 0,说明2不在子集中，左移2位时 & 5 != 0,说明3应该添加在子集中，最终，把存在1，3这个子集添加到List中

因此，依次将0-7都进行比较，就可以得到含所有子集的集合了

需要注意的是：
我们在比较时使用的是 (1 << i ) & 5 != 0时说明这个数应该存储在子集中，而不是 (1 << i ) & 5 == 1,这是因为如果i不等于0时，所得到的并不是1，而是1后面加(i - 1)个0对应的二进制数
例如（1 << 3）& 5 ,最终得到的结果是4

代码实现

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int n = (int) Math.pow(2,len);
        List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
        for (int x = 0; x < n; x++) {
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                if(((1 << i) & x) != 0){
                    list.add(nums[len - 1 - i]);
                }
            }
            lists.add(list);
        }
        return lists;
    }
}