我上一篇博客链接写的是多个数求乘法逆元而快速幂求逆元用于单个数求乘法逆元

逆元是对分数取模用的

	对于除法取模不成立，即(a/b)%p≠(a%p/b%p)%p。
	求逆元的思路：(一般ACM的题目都是对1e9+7这种素数取模，所以gcd(a,p)==1)
	a*b=1(mod p) => b=1/a(mod p)。
	根据费马小定理：b^(p-1)=1(mod p) => b^(p-2)=1/b(mod p)
	可以看出来逆元1/b (mod p)=b^(p-2)
	可以得出a/b对质数p取模就是 a*b^(p-2) mod p 。

2024CCPC郑州邀请赛-Problem H. 随机栈用到了逆元但当时没有想到没有写出来

代码如下

#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
# define int long long
using namespace std;
int mod = 998244353;
map<int, int> m;
int asd(int a, int b) 
{
	int sum = 1;
	while(b)
	{
		if(b%2==0)
		{
			a=a*a%mod;
			b=b/2;
		}
		else
		{
			b=b-1;
			sum=sum*a%mod;
			b=b/2;
			a=a*a%mod;
		}
	}
	return sum%mod;
}
signed  main() {
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > p;
	int n, num, l = -1, t = 0, s = 1, x = 1;
 
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < 2 * n; i++) 
	{
		cin >> num;

		if (t != 1)
		 {
			if (num == -1) 
			{
				s = s * m[p.top()] % mod;
				x = x * p.size() % mod;
				if (p.top() >= l) 
				{
					l = p.top();
					m[p.top()]--;
					p.pop();
				}
				else
					t = 1;
			} 
			else 
			{
				p.push(num);
				m[num]++;
			}
		}
	}
	if (t == 1)
		cout << "0" << endl;
	else 
	{
		int ans = s * asd(x, mod - 2) % mod;
		cout << ans << endl;
	}

}