第十三届蓝桥杯省赛 C++ B组 - 修剪灌木

news2024/10/6 6:01:13

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问题描述

爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。

有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。

爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌木,让灌木的高度变为 0 厘米。

爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始,每天向右修剪一棵灌木。

当修剪了最右侧的灌木后,她会调转方向,下一天开始向左修剪灌木。

直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。

然后如此循环往复。

灌木每天从早上到傍晚会长高 1 厘米,而其余时间不会长高。

在第一天的早晨,所有灌木的高度都是 0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。

输入格式

一个正整数 N,含义如题面所述。

输出格式

输出 N 行,每行一个整数,第行表示从左到右第 i 棵树最高能长到多高。

数据范围

对于 30% 的数据,N≤10,
对于 100% 的数据,1<N≤10000。

输入样例:

3

输出样例:

4
2
4

思路

为了更快理解题意,我们拿题目样例模拟一下:

可以发现,左右两棵灌木最高只能长到 4 厘米,而中间的灌木最高只能找到 2 厘米,我们可以从中寻找一些规律,即每棵灌木都会在 2N 天内被剪为 0 厘米,并不会无限的增长。

所以可以得到如下结论(注意下图圆圈中的数不代表高度而是代表第 i 棵灌木):

i 棵灌木的左边有 i-1 棵灌木,右边有 n-i 棵灌木,而为了使该棵高度最大,爱丽丝应该从该棵灌木往左或往右出发再绕回来,故最大高度应该为 2(i-1)2(n-i) 中的最大值。


所以代码实现起来其实很简单,就是比较难想到~

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout << max(i - 1, n - i) * 2 << endl;
    return 0;
}

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