6.2 案例引入

六度空间理论

六度空间理论验证

6.3 图的类型定义

图的抽象数据类型定义如下

ADT Graph
{
		数据对象V：具有相同特性的数据元素的集合，称为顶点集。
		数据关系R：R={VR}
				VR={
					<v,w>|<v,w>|v,w∈V ^ p(v,w),
					<v,w>表述从 v 到 w 的弧，p(v,w)定义了弧<v,w>的信息
				   }

}

图的基本操作

1. CreateGraph(&G,V,VR)

   • 初始条件：V 是图的顶点集，VR 是图中弧的集合。
   • 操作结果：按照 V 和 VR 的定义构造图 G。

2. DestoryGraph(&G)

   • 初始条件：图 G 存在。
   • 操作结果：销毁图 G。

3. LocateVes(G,u)

   • 初始条件：图 G 存在， u 和 G 中顶点有相同特征。
   • 操作结果：若 G 中存在顶点 u ，则返回该顶点在图中的位置，反之返回其他信息。

4. GetVex(G,v)

   • 初始条件：图 G 存在，v 是 G 中的某个顶点。
   • 操作结果：返回 顶点 v 的值。

5. PutVex(&G,v,value)

   • 初始条件：图 G 存在，v 是 G 中的某个顶点，。
   • 操作结果：对 V 赋值 value。

6. FirstAdjVex(G,v)

   • 初始条件：图 G 存在，V 是 G 中的某个顶点。
   • 操作结果：返回 V 的第一个邻接顶点、若 V 在 G 中没有邻接顶点，则返回 NULL。

7. NextAdjVex(G,v,w)

   • 初始条件：图 G 存在，v 是 G 中的某个顶点，w 是 v 的邻接顶点。
   • 操作结果：返回 v 的（相对于 w 的）下一个邻接顶点。若 w 是 v 的最后一个邻接点，则返回 NULL。

8. InSertVex(&G,v)

   • 初始条件：图 G 存在，v 是 G 中的某个顶点。
   • 操作结果：在图 G 中增添新顶点 v。

9. DeleteVex(&G,v)

   • 初始条件：图 G 存在，v 是 G 中某个顶点。
   • 操作结果：删除 G 中顶点 v 及其相关的弧。

10. InsertArc(&G,v,w)

    • 初始条件：图 G 存在，v 和 w 是 G 中的两个顶点。
    • 操作结果：在 G 中增添弧 <v,w> ，若 G 是无向图，则还增添对称弧 <w,v>。

11. DeleteArc(&G,v,w)
    - 初始条件：图 G 存在，v 和 w 是 G 中的两个顶点。
    - 操作结果：在 G 中删除弧 <v,w> ，若 G 是无向图，则还删除对称弧 <w,v>。

12. DFSTraverse(G)

    • 初始条件：图 G 存在。
    • 操作结果：对图进行深度优先遍历，在遍历过程中对每个顶点访问一次。

13. BFSTraverse(G)

    • 初始条件：图 G 存在。
    • 操作结果：对图进行广度优先遍历，在遍历过程中对每个顶点访问一次。