Python:每日一题之FBI树(深度优先遍历)

news2024/11/22 1:05:37

题目描述

我们可以把由 “0” 和 “1” 组成的字符串分为三类:全 “0” 串称为 B 串,全 “1” 串称为 I 串,既含 “0” 又含 “1” 的串则称为 F 串。

FBI树是一种二叉树,它的结点类型也包括 F 结点,B 结点和 I 结点三种。由一个长度为 2^N 的 “01” 串 S 可以构造出一棵 FBI 树 T,递归的构造方法如下:

  1. T 的根结点为 R,其类型与串 S 的类型相同;

  2. 若串 S 的长度大于 1,将串 S 从中间分开,分为等长的左右子串 S1 和 S2 ;由左子串 S1 构造 R 的左子树 T1,由右子串 S2 构造 R 的右子树 T2。

现在给定一个长度为 2^N 的 “01” 串,请用上述构造方法构造出一棵FBI树,并输出它的后序遍历序列。

输入描述

第一行是一个整数 N(0 ≤ N ≤ 10)。

第二行是一个长度为 2^N 的 “01” 串。

输出描述

输出一个字符串,即 FBI 树的后序遍历序列。

输入输出样例

输入

3
10001011

输出

IBFBBBFIBFIIIFF

 参考代码:

def b_FBI(p,L,R):   #p为根,L,R 分别为左右子节点
  if L==R:          #左右节点相等时
    if s[R]=='1': t[p]='I'  #叶子
    else:  t[p]='B' 
    return
  m=(L+R)//2
  b_FBI(2*p,L,m)     #左支范围(L,m)
  b_FBI(2*p+1,m+1,R) #右支范围(L+1,R)
  if t[2*p]=='B' and t[2*p+1]=='B':    t[p]='B'
  elif t[2*p]=='I' and t[2*p+1]=='I':  t[p]='I'
  else:  t[p]='F'
def postorder(p):    #后序遍历
  if t[2*p]!='':    postorder(2*p)
  if t[2*p+1]!='':  postorder(2*p+1)
  print(t[p],end='')
n=int(input())
s=list(input())
t=['']*4400          #大于4096就行1024*4=4096,创建一维数组
b_FBI(1,0,len(s)-1)
postorder(1)

二叉树的深度优先遍历:

1、 先(根)序列遍历

def postorder(p):
    print(tree[p],end='')
    if tree[2*p]!='':    postorder(2*p)
    if tree[2*p+1]!='':  postorder(2*p+1)

输出:E B A D C G F I H 

2、中(根)序列遍历

def postorder(p):
    if tree[2*p]!='':    postorder(2*p)
    print(tree[p],end='')

输出: A B C D E F G H I

3、后(根)序列遍历 

def postorder(p):
    if tree[2*p]!='':    postorder(2*p)
    if tree[2*p+1]!='':  postorder(2*p+1)
    print(tree[p],end='')

输出:A C D B F H I G E

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