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力扣870. 优势洗牌（田忌赛马）

解析代码

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力扣870. 优势洗牌（田忌赛马）

870. 优势洗牌

 难度 中等

给定两个长度相等的数组 nums1 和 nums2，nums1 相对于 nums2 的优势可以用满足 nums1[i] > nums2[i] 的索引 i 的数目来描述。

返回 nums1 的任意排列，使其相对于 nums2 的优势最大化。

示例 1：

输入：nums1 = [2,7,11,15], nums2 = [1,10,4,11]
输出：[2,11,7,15]

示例 2：

输入：nums1 = [12,24,8,32], nums2 = [13,25,32,11]
输出：[24,32,8,12]

提示：

• 1 <= nums1.length <= 10^5
• nums2.length == nums1.length
• 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^9

class Solution {
public:
    vector<int> advantageCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {

    }
};

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解析代码

这里讲一下田忌赛马背后的博弈决策，从三匹马拓展到 n 匹马之间博弈的最优策略。

• 田忌：下等马 中等马 上等马
• 齐王：下等马 中等马 上等马

1. 田忌的下等马 pk 不过齐王的下等马，因此把这匹马丢去消耗一个齐王的最强的马。
2. 接下来选择中等马 pk 齐王的下等马，勉强获胜。
3. 最后用上等马 pk 齐王的中等马，勉强获胜。

由此可以得出一个最优的决策方式：

• 当我方此时最差的比不过对面最差的时候，让我方最差的去处理掉对面最好的（反正要输，不如去拖掉对面一个最强的）。
• 当我方此时最差的能比得上对面最差的时候，就让两者比对下去（最差的都能获胜，就不需要更强的比了）。

class Solution {
public:
    vector<int> advantageCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int sz = nums1.size();
        sort(nums1.begin(), nums1.end());
        vector<int> index(sz), ret(sz); // index和nums2下标绑定
        for(int i = 0; i < sz; ++i)
        {
            index[i] = i;
        }
        sort(index.begin(), index.end(),[&](int index1, int index2)
        {
            return nums2[index1] < nums2[index2];
        });

        int left = 0, right = sz - 1;
        for(auto& e : nums1)
        {
            if(e <= nums2[index[left]]) // 最弱的和最弱的判断
                ret[index[right--]] = e; // 比不过就去和最强的比，相等也比不过
            else // 比过了，放到最弱的位置
                ret[index[left++]] = e;
        }
        return ret;
    }
};