283.移动零

题目链接：移动零

题目描述：给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。

请注意 ，必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。

解题思路：

创建两个指针 i 和 j，第一次遍历的时候指针 j 用来记录当前有多少 非0 元素。即遍历的时候每遇到一个 非0 元素就将其往数组左边挪，第一次遍历完后，j 指针的下标就指向了最后一个 非0 元素下标。
第二次遍历的时候，起始位置就从 j 开始到结束，将剩下的这段区域内的元素全部置为 0。

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        int left = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] != 0) {
                nums[left++] = nums[i];
            }
        }
        for (int i = left; i < nums.size(); i++) {
            nums[i] = 0;
        }
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

11.盛最多水的容器

题目链接：盛最多水的容器

题目描述：给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

**说明：**你不能倾斜容器。

解题思路：

设两指针i和j，对应的水槽板高度为h[i]和h[j]，此状态下水槽面积为 S(i,j)。由于可容纳水的高度由两板中的 短板 决定，因此可得如下 面积公式 ：

S(i,j)=min(h[i],h[j])×(j−i)

如果暴力解法就是使用两层for循环分别遍历i和j，遍历所有情况得到最大存水量。使用双指针的意义就在于可以去掉一些没必要遍历的情况。

在每个状态下，无论长板或短板向中间收窄一格，都会导致水槽 底边宽度 −1变短：

若向内 移动短板 ，水槽的短板 min(h[i],h[j]) 可能变大，因此下个水槽的面积 可能增大 。
若向内 移动长板 ，水槽的短板min(h[i],h[j]) 不变或变小，因此下个水槽的面积 一定变小 。
因此，初始化双指针分列水槽左右两端，循环每轮将短板向内移动一格，并更新面积最大值，直到两指针相遇时跳出；即可获得最大面积。

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left = 0;
        int right = height.size() - 1;
        int result = 0;
        while (left < right) {
            int count = min(height[left], height[right]) * (right - left);
            result = max(result,count);
            if (height[left] < height[right])
                left++;
            else
                right--;
        }
        return result;
    }
};

15.三数之和

题目链接：三数之和

题目描述：给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。

解题思路：

首先将数组排序，然后有一层for循环，i从下标0的地方开始，同时定一个下标left 定义在i+1的位置上，定义下标right 在数组结尾的位置上。

依然还是在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，我们这里相当于 a = nums[i]，b = nums[left]，c = nums[right]。

接下来如何移动left 和right呢， 如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明 此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以right下标就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。

如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] > 0)
                break;
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
                continue;
            int left = i + 1;
            int right = nums.size() - 1;
            while (left < right) {
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if (sum < 0)
                    left++;
                else if (sum > 0)
                    right--;
                else {
                    result.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});
                    while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
                        left++;
                    }
                    while (left < right && nums[right] == nums[left - 1]) {
                        right--;
                    }
                    left++;
                    right--;
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

42. 接雨水

题目链接：接雨水

题目描述：给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

解题思路：

对于下标 i，下雨后水能到达的最大高度等于下标 i 两边的最大高度的最小值，下标 i处能接的雨水量等于下标 i处的水能到达的最大高度减去 height[i]。

维护两个指针 left 和 right，以及两个变量 leftMax 和 rightMax，初始时 left=0,right=n—1, leftMax, rightMax=0。指针 left 只会向右移动，指针 right 只会向左移动，在移动指针的过程中维护两个变量 leftMax 和 rightMax 的值。
当两个指针没有相遇时，进行如下操作：

使用 height[left] 和 height[right] 的值更新 leftMax 和 rightMax 的值；

• 如果leftMax < rightMax，下标 left 处能接的雨水量等于leftMax - height[left]，将下标 left处能接的雨水量加到能接的雨水总量，然后将 left 加1（即向右移动一位）；
• 如果leftMax ≥ rightMax，下标 right处能接的雨水量等于rightMax - height[right]，将下标 right处能接的雨水量加到能接的雨水总量，然后将 right 减1（即向左移动一位）。

当两个指针相遇时，即可得到能接的雨水总量。

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int result = 0;
        int left = 0, right = height.size() - 1;
        int leftMax = 0, rightMax = 0;
        while (left < right) {
            leftMax = max(leftMax, height[left]);
            rightMax = max(rightMax, height[right]);
            if (leftMax < rightMax) {
                result += leftMax - height[left];
                left++;
            } else {
                result += rightMax - height[right];
                right--;
            }
        }
        return result;
    }
};