二叉树求从根到叶子结点的所有路径的方法整理

1. 利用递归和回溯方法求解

思路： 利用递归和回溯的方法求解

• 首先将当前结点加入到path中，然后判断是否为叶子结点，如果为叶子结点，则保存path路径
• 如果不是叶子结点，则继续递归访问左右子树，访问结束后需要进行回溯。

class solution {
    private ArrayList<ArrayList<Integer>> pathList;
    private LinkedList<Integer> path;

    public void test(TreeNode root) {
        pathList = new ArrayList<>();
        path = new LinkedList<>();
        recurision(root);
    }

    public void recurision(TreeNode node) {
      // 将node加入到path中
        path.add(node.val);
        // 判断当前结点是否为叶子结点
        if (node.left == null && node.right == null) {
          // 为叶子结点，则将path中保存的路径，保存到pathList中
            pathList.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        // 如果不是叶子结点，那么就继续访问左右子树
        if (node.left != null) {
            recurision(node.left);
            path.removeLast(); // 回溯
        }

        if (node.right != null) {
            recurision(node.right);
            path.removeLast(); // 回溯
        }
    }
}

下面我画了一个图解，描述递归过程

2. 利用栈

利用栈同时保存结点信息和路径信息。

• 首先根结点入栈
• 只要是栈不为空，就出栈。因此根结点首先出栈，根结点的左右孩子入栈。
• 然后一直进行循环，每次判断出栈元素是否为叶子，如果是叶子，则保存路径。

public ArrayList<ArrayList<Integer>> binaryTreePaths(TreeNode root) {
    ArrayList<ArrayList<Integer>> arrayList = new ArrayList<>();
    if (root == null) return arrayList;
    // 根结点入栈
    Stack<Object> stack = new Stack<>();
    stack.push(new ArrayList<Integer>(root.val));
    stack.push(root);
    // 开始循环
    while (!stack.isEmpty()) {
      // 取出结点
        TreeNode node = (TreeNode) stack.pop();
        ArrayList<Integer> path = (ArrayList<Integer>) stack.pop();

        // 判断是不是叶子结点
        if (node.left == null || node.right == null) {
            // 如果是叶子结点
            arrayList.add(path);
        }
        // 如果不是叶子结点
        if (node.right != null) {
            stack.push(new ArrayList<>(path).add(node.right.val));
            stack.push(node.right.val);
        }
        if (node.left != null) {
            stack.push(new ArrayList<>(path).add(node.left.val));
            stack.push(node.left.val);
        }
    }
    return arrayList;
}

下面用一个图来掩饰一下：

3. 利用层序遍历记录路径

我们可以使用层序遍历。使用两个队列来记录，一个队列用来实现层序遍历，另一个队列用来记录经过的路径。当遍历到叶子结点的时候, 就把路径保存带pathList

public ArrayList<ArrayList<Integer>> binaryTreePaths(TreeNode root) {
    ArrayList<ArrayList<Integer>> pathList = new ArrayList<>();
    if (root == null) return pathList;

    // 根结点入队
    Queue<TreeNode> nodeQ = new LinkedList<>();
    Queue<ArrayList<Integer>> pathQ = new LinkedList<>();
    nodeQ.offer(root);
    pathQ.offer(new ArrayList<>(Arrays.asList(root.val)));

    while (!nodeQ.isEmpty()) {
      // 出队
        TreeNode node = nodeQ.poll();
        ArrayList<Integer> currentPath = pathQ.poll();

        // 判断是否为叶子结点
        if (node.left == null && node.right == null) {
            pathList.add(currentPath);
        }
        if (node.left != null) {
            nodeQ.offer(node.left);
            ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<>(currentPath);
            temp.add(node.left.val);
            pathQ.offer(temp);
        }
        if (node.right != null) {
            nodeQ.offer(node.right);
            ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<>(currentPath);
            temp.add(node.right.val);
            pathQ.offer(temp);
        }
    }
    return pathList;
}