在之前的文章中有介绍order by语句的几种执行模式。考虑如下场景：有一个APP，有一个随机显示英语单词的功能，也就是根据每个用户的级别有一个单词表，然后这个用户每次访问首页的时候，都会随机滚动显示三个单词。会发现随着单词表变大，选单词这个逻辑变得越来越慢，甚至影响到了首页的打开速度。

如果要我们来设计这个SQL语句要怎么设计呢？对这个例子进行了简化：去掉每个级别的用户都有一个对应的单词表这个逻辑，直接就是从一个单词表中随机选出三个单词。这个表的建表语句和初始数据的命令如下：

CREATE TABLE `words` (
  `id` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `word` varchar(64) DEFAULT NULL,
  PRIMARY KEY (`id`)
) ENGINE=InnoDB;
 
delimiter ;;
create procedure idata()
begin
  declare i int;
  set i=0;
  while i<10000 do
    insert into words(word) values(concat(char(97+(i div 1000)), char(97+(i % 1000 div 100)), char(97+(i % 100 div 10)), char(97+(i % 10))));
    set i=i+1;
  end while;
end;;
delimiter ;
 
call idata();

在这个表里面插入了 10000 行记录。接下来，我们就一起看看要随机选择 3 个单词，有什么方法实现，存在什么问题以及如何改进。

内存临时表

首先，你会想到用 order by rand() 来实现这个逻辑。

 select word from words order by rand() limit 3;

这个语句的意思很直白，随机排序取前 3 个。虽然这个 SQL 语句写法很简单，但执行流程却有点复杂的。

我们先用 explain 命令来看看这个语句的执行情况。

Extra 字段显示 Using temporary，表示的是需要使用临时表；Using filesort，表示的是需要执行排序操作。

因此这个 Extra 的意思就是，需要临时表，并且需要在临时表上排序。

对于 InnoDB 表来说，执行全字段排序会减少磁盘访问，因此会被优先选择。

对于内存表，回表过程只是简单地根据数据行的位置，直接访问内存得到数据，根本不会导致多访问磁盘。优化器没有了这一层顾虑，那么它会优先考虑的，就是用于排序的行越小越好了，所以，MySQL 这时就会选择 rowid 排序。

理解了这个算法选择的逻辑，我们再来看看语句的执行流程。同时，通过今天的这个例子，我们来尝试分析一下语句的扫描行数。

这条语句的执行流程是这样的：

创建一个临时表。这个临时表使用的是 memory 引擎，表里有两个字段，第一个字段是 double 类型，为了后面描述方便，记为字段 R，第二个字段是 varchar(64) 类型，记为字段 W。并且，这个表没有建索引。
从 words 表中，按主键顺序取出所有的 word 值。对于每一个 word 值，调用 rand() 函数生成一个大于 0 小于 1 的随机小数，并把这个随机小数和 word 分别存入临时表的 R 和 W 字段中，到此，扫描行数是 10000。
现在临时表有 10000 行数据了，接下来你要在这个没有索引的内存临时表上，按照字段 R 排序。
初始化 sort_buffer。sort_buffer 中有两个字段，一个是 double 类型，另一个是整型。
从内存临时表中一行一行地取出 R 值和位置信息，分别存入 sort_buffer 中的两个字段里。这个过程要对内存临时表做全表扫描，此时扫描行数增加 10000，变成了 20000。
在 sort_buffer 中根据 R 的值进行排序。注意，这个过程没有涉及到表操作，所以不会增加扫描行数。
排序完成后，取出前三个结果的位置信息，依次到内存临时表中取出 word 值，返回给客户端。这个过程中，访问了表的三行数据，总扫描行数变成了 20003。

接下来，我们通过慢查询日志（slow log）来验证一下我们分析得到的扫描行数是否正确。

# Query_time: 0.900376  Lock_time: 0.000347 Rows_sent: 3 Rows_examined: 20003
SET timestamp=1541402277;
select word from words order by rand() limit 3;

其中，Rows_examined：20003 就表示这个语句执行过程中扫描了 20003 行，也就验证了我们分析得出的结论。

把完整的排序执行流程图画出来。

图中的 pos 就是位置信息，如果你创建的表没有主键，或者把一个表的主键删掉了，那么 InnoDB 会自己生成一个长度为 6 字节的 rowid 来作为主键。

这也就是排序模式里面，rowid 名字的来历。实际上它表示的是：每个引擎用来唯一标识数据行的信息。

对于有主键的 InnoDB 表来说，这个 rowid 就是主键 ID；
对于没有主键的 InnoDB 表来说，这个 rowid 就是由系统生成的；
MEMORY 引擎不是索引组织表。在这个例子里面，你可以认为它就是一个数组。因此，这个 rowid 其实就是数组的下标。

到这里，我来稍微小结一下：order by rand() 使用了内存临时表，内存临时表排序的时候使用了 rowid 排序方法。

磁盘临时表

那么，是不是所有的临时表都是内存表呢？

其实不是的。tmp_table_size 这个配置限制了内存临时表的大小，默认值是 16M。如果临时表大小超过了 tmp_table_size，那么内存临时表就会转成磁盘临时表。

磁盘临时表使用的引擎默认是 InnoDB，是由参数 internal_tmp_disk_storage_engine 控制的。

当使用磁盘临时表的时候，对应的就是一个没有显式索引的 InnoDB 表的排序过程。

为了复现这个过程，我把 tmp_table_size 设置成 1024，把 sort_buffer_size 设置成 32768, 把 max_length_for_sort_data 设置成 16。

set tmp_table_size=1024;
set sort_buffer_size=32768;
set max_length_for_sort_data=16;
/* 打开 optimizer_trace，只对本线程有效 */
SET optimizer_trace='enabled=on'; 
 
/* 执行语句 */
select word from words order by rand() limit 3;
 
/* 查看 OPTIMIZER_TRACE 输出 */
SELECT * FROM `information_schema`.`OPTIMIZER_TRACE`\G

然后，我们来看一下这次 OPTIMIZER_TRACE 的结果。

因为将 max_length_for_sort_data 设置成 16，小于 word 字段的长度定义，所以我们看到 sort_mode 里面显示的是 rowid 排序，这个是符合预期的，参与排序的是随机值 R 字段和 rowid 字段组成的行。

这时候你可能心算了一下，发现不对。R 字段存放的随机值就 8 个字节，rowid 是 6 个字节，数据总行数是 10000，这样算出来就有 140000 字节，超过了 sort_buffer_size 定义的 32768 字节了。但是，number_of_tmp_files 的值居然是 0，难道不需要用临时文件吗？

这个 SQL 语句的排序确实没有用到临时文件，采用是 MySQL 5.6 版本引入的一个新的排序算法，即：优先队列排序算法。接下来，我们就看看为什么没有使用临时文件的算法，也就是归并排序算法，而是采用了优先队列排序算法。

其实，我们现在的 SQL 语句，只需要取 R 值最小的 3 个 rowid。但是，如果使用归并排序算法的话，虽然最终也能得到前 3 个值，但是这个算法结束后，已经将 10000 行数据都排好序了。

也就是说，后面的 9997 行也是有序的了。但，我们的查询并不需要这些数据是有序的。所以，想一下就明白了，这浪费了非常多的计算量。

而优先队列算法，就可以精确地只得到三个最小值，执行流程如下：

对于这 10000 个准备排序的 (R,rowid)，先取前三行，构造成一个堆；
取下一个行 (R’,rowid’)，跟当前堆里面最大的 R 比较，如果 R’小于 R，把这个 (R,rowid) 从堆中去掉，换成 (R’,rowid’)；
重复第 2 步，直到第 10000 个 (R’,rowid’) 完成比较。

这里有一个优先队列排序过程的示意图。

图 6 是模拟 6 个 (R,rowid) 行，通过优先队列排序找到最小的三个 R 值的行的过程。整个排序过程中，为了最快地拿到当前堆的最大值，总是保持最大值在堆顶，因此这是一个最大堆。

图 5 的 OPTIMIZER_TRACE 结果中，filesort_priority_queue_optimization 这个部分的 chosen=true，就表示使用了优先队列排序算法，这个过程不需要临时文件，因此对应的 number_of_tmp_files 是 0。

这个流程结束后，我们构造的堆里面，就是这个 10000 行里面 R 值最小的三行。然后，依次把它们的 rowid 取出来，去临时表里面拿到 word 字段

总之，不论是使用哪种类型的临时表，order by rand() 这种写法都会让计算过程非常复杂，需要大量的扫描行数，因此排序过程的资源消耗也会很大。

再回到我们文章开头的问题，怎么正确地随机排序呢？

随机排序方法

我们先把问题简化一下，如果只随机选择 1 个 word 值，可以怎么做呢？思路上是这样的：

取得这个表的主键 id 的最大值 M 和最小值 N;
用随机函数生成一个最大值到最小值之间的数 X = (M-N)*rand() + N;
取不小于 X 的第一个 ID 的行。

我们把这个算法，暂时称作随机算法 1。这里，直接给贴一下执行语句的序列:

select max(id),min(id) into @M,@N from t ;
set @X= floor((@M-@N+1)*rand() + @N);
select * from t where id >= @X limit 1;

这个方法效率很高，因为取 max(id) 和 min(id) 都是不需要扫描索引的，而第三步的 select 也可以用索引快速定位，可以认为就只扫描了 3 行。但实际上，这个算法本身并不严格满足题目的随机要求，因为 ID 中间可能有空洞，因此选择不同行的概率不一样，不是真正的随机。

比如你有 4 个 id，分别是 1、2、4、5，如果按照上面的方法，那么取到 id=4 的这一行的概率是取得其他行概率的两倍。

如果这四行的 id 分别是 1、2、40000、40001 呢？这个算法基本就能当 bug 来看待了。

所以，为了得到严格随机的结果，你可以用下面这个流程:

取得整个表的行数，并记为 C。
取得 Y = floor(C * rand())。 floor 函数在这里的作用，就是取整数部分。
再用 limit Y,1 取得一行。

我们把这个算法，称为随机算法 2。下面这段代码，就是上面流程的执行语句的序列。

select count(*) into @C from t;
set @Y = floor(@C * rand());
set @sql = concat("select * from t limit ", @Y, ",1");
prepare stmt from @sql;
execute stmt;
DEALLOCATE prepare stmt;

由于 limit 后面的参数不能直接跟变量，所以我在上面的代码中使用了 prepare+execute 的方法。你也可以把拼接 SQL 语句的方法写在应用程序中，会更简单些。

这个随机算法 2，解决了算法 1 里面明显的概率不均匀问题。

MySQL 处理 limit Y,1 的做法就是按顺序一个一个地读出来，丢掉前 Y 个，然后把下一个记录作为返回结果，因此这一步需要扫描 Y+1 行。再加上，第一步扫描的 C 行，总共需要扫描 C+Y+1 行，执行代价比随机算法 1 的代价要高。

当然，随机算法 2 跟直接 order by rand() 比起来，执行代价还是小很多的。

如果我们按照随机算法 2 的思路，要随机取 3 个 word 值呢？你可以这么做：

取得整个表的行数，记为 C；
根据相同的随机方法得到 Y1、Y2、Y3；
再执行三个 limit Y, 1 语句得到三行数据。

我们把这个算法，称作随机算法 3。下面这段代码，就是上面流程的执行语句的序列。

select count(*) into @C from t;
set @Y1 = floor(@C * rand());
set @Y2 = floor(@C * rand());
set @Y3 = floor(@C * rand());
select * from t limit @Y1，1； // 在应用代码里面取 Y1、Y2、Y3 值，拼出 SQL 后执行
select * from t limit @Y2，1；
select * from t limit @Y3，1；