相机标定的原理

news2025/1/8 5:00:36

1.相机标定资料

这个视频是建议有一定基础的去看，详细介绍了整个标定的过程。

https://www.bilibili.com/video/BV1R7411m7ZQ/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=c205d4d10f730a57820343328741984a

这个文章基础一点，可以先看

https://blog.csdn.net/sunshine_zoe/article/details/73457686

https://zhuanlan.zhihu.com/p/642155792?utm_id=0

在这里插入图片描述

2.案例分析

这里用sick的visionary 相机的sdk做分析

2.0基本参数定义

cxcy 就是图像坐标系下的原点在像素坐标系下的坐标，其中fx和fy表示每一列和每一行分别代表1mm多少个像素，即1mm=fx pix
k1k2是径向畸变的参数
f2c 是标定的z的起始位置，后面在介绍
在这里插入图片描述

class CameraParameters:
    """ This class gathers the main camera parameters. """

    def __init__(self, width=176, height=144,
                 cam2worldMatrix=None,
                 fx=146.5, fy=146.5, cx=84.4, cy=71.2,
                 k1=0.326442, k2=0.219623,
                 f2rc=0.0):
        self.cam2worldMatrix = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]

        self.width = width
        self.height = height
        if cam2worldMatrix:
            self.cam2worldMatrix = cam2worldMatrix
        self.fx = fx
        self.fy = fy
        self.cx = cx
        self.cy = cy
        self.k1 = k1
        self.k2 = k2
        self.f2rc = f2rc

2.1 visionary-s 双目

在这里插入图片描述

         # transform into camera coordinates (zc, xc, yc)
         #像素坐标系转为图像坐标系
		 xp = (myCamParams.cx - col) / myCamParams.fx
		 yp = (myCamParams.cy - row) / myCamParams.fy
		
		 # coordinate system local to the imager
		  # 图像坐标系转为相机坐标系 f=1 ,所以 xc=(xp*zc)/f 
		  #yc=(yp*zc)/f
		 zc = distData[row][col]
		 xc = xp * zc
		 yc = yp * zc
		
		 # convert to world coordinate system
		 #相机坐标系转世界坐标系 ，因为矩阵m_c2w是一个单位矩阵。所以xyz还是原来的值
		 xw = (m_c2w[0, 3] + zc * m_c2w[0, 2]  + yc * m_c2w[0, 1] + xc * m_c2w[0, 0])
		 yw = (m_c2w[1, 3] + zc * m_c2w[1, 2]  + yc * m_c2w[1, 1] + xc * m_c2w[1, 0])
		 zw = (m_c2w[2, 3] + zc * m_c2w[2, 2]  + yc * m_c2w[2, 1] + xc * m_c2w[2, 0])

2.2 visionary-tmini tof

  #calculate radial distortion
  # 像素坐标系转图像坐标系
   xp = (myCamParams.cx - col) / myCamParams.fx
   yp = (myCamParams.cy - row) / myCamParams.fy
	# 畸变校正
   r2 = (xp * xp + yp * yp)
   r4 = r2 * r2

   k = 1 + myCamParams.k1 * r2 + myCamParams.k2 * r4

   xd = xp * k # 畸变校正
   yd = yp * k

   d = distData[row][col]  #实际的距离值，不是z而是 np.sqrt(x*x + y*y + z*z)
   s0 = np.sqrt(xd*xd + yd*yd + 1) #  计算当前的坐标点在z=1的时候的d
	
	#  d/s0 就是实际的z值
	# 图像坐标系转相机坐标系 也是f=1  所以直接乘以z值
   xc = xd * d / s0
   yc = yd * d / s0
   zc = d / s0 - myCamParams.f2rc

   # convert to world coordinate system
   xw = (m_c2w[0, 3] + zc * m_c2w[0, 2]  + yc * m_c2w[0, 1] + xc * m_c2w[0, 0])
   yw = (m_c2w[1, 3] + zc * m_c2w[1, 2]  + yc * m_c2w[1, 1] + xc * m_c2w[1, 0])
   zw = (m_c2w[2, 3] + zc * m_c2w[2, 2]  + yc * m_c2w[2, 1] + xc * m_c2w[2, 0])