目录

一. 相关性分析简介

二. 相关性分析方法

1）连续型变量vs连续型变量：Pearson/Spearman

（a）Pearson

（b）Spearman等级相关系数

2）二分类变量（自然）vs连续型变量：Point-biserial

3）无序分类变量vs连续型变量：ANOVA

4）有序分类变量VS连续型变量

5）二分类变量vs二分类变量：卡方检验联合Cramer's V

（a）卡方检验指标

6）二分类变量（有序）vs连续型变量：Biserial

7）有序分类变量vs有序分类变量：Kendall秩相关系数

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一. 相关性分析简介

上一期的假设检验、方差分析基本上都是围绕差异性分析，不论是单个总体还是两个总体及以上，总之都是属于研究“区别”，而本期则关注“联系”。变量之间的关系分为函数关系和相关关系，本期重点探讨的是不同类型变量之间的相关性。

常见变量类型以及相关性分析方法如下图：

二. 相关性分析方法

1）连续型变量vs连续型变量：Pearson/Spearman

（a）Pearson

Pearson相关系数度量了两个连续变量之间的线性相关程度，表达公式如下：

• Pandas计算Pearson相关系数

• scipy计算Pearson相关系数

（b）Spearman等级相关系数

Pearson相关系数要求连续变量的取值服从正态分布，而Spearman等级相关系数可以衡量非线性关系变量间的相关系数，是一种非参数的统计方法，可以用于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。表达公式如下：

对两个变量成对的取值分别按照从小到大（或者从大到小）顺序编秩，Ri代表xi的秩次，Qi代表yi的秩次，Ri-Qi为xi、yi的秩次之差。

2）二分类变量（自然）vs连续型变量：Point-biserial

假设想要研究性别对于某种疾病是否存在影响：有一个二元变量“性别”（男、女）和一个连续型变量“疾病指数”。我们想要计算性别与疾病指数之间的相关系数，就需要用到Point-biserial相关系数。

3）无序分类变量vs连续型变量：ANOVA

假设我们想要比较不同教育水平的学生在CDA考试成绩上是否存在显著差异。我们有一个无序分类变量“教育水平”（高中、本科、研究生）和一个连续型变量“考试成绩”。

4）有序分类变量VS连续型变量

将连续型变量离散化后当做有序分类，然后用有序分类变量VS有序分类变量的方法。

5）二分类变量vs二分类变量：卡方检验联合Cramer's V

一项研究调查了不同性别的成年人对在公众场合吸烟的态度，结果如表所示。那么，性别与对待吸烟的态度之间的相关程度。

（a）卡方检验指标

卡方检验时有多种指标可表示效应量，可结合数据类型及交叉表格类型综合选择：

6）二分类变量（有序）vs连续型变量：Biserial

7）有序分类变量vs有序分类变量：Kendall秩相关系数

Kendall秩相关系数也是一种非参数的等级相关度量，类似于Spearman等级相关系数。

Bye！