【Leetcode每日一题】递归 - 二叉树的所有路径（难度⭐）（59）

news2024/11/22 21:59:34

1. 题目解析

题目链接：257. 二叉树的所有路径

这个问题的理解其实相当简单，只需看一下示例，基本就能明白其含义了。

2.算法原理

针对二叉树路径的求解问题，我们可以采用深度优先遍历（DFS）的策略来寻找所有从根节点到叶子节点的路径。路径的存储采用字符串形式，确保在遍历过程中能够清晰记录节点间的连接关系。

具体实现步骤如下：

一、定义数据结构与初始化

创建一个结果数组 paths，用于存储所有从根节点到叶子节点的路径。
创建一个路径数组 path 或字符串 pathStr，用于临时存储当前遍历路径上的节点值。

二、递归遍历二叉树

从根节点开始递归遍历。
检查当前节点是否为空，若为空则直接返回，不进行任何操作。
将当前节点的值添加到路径数组 path 或字符串 pathStr 中。
判断当前节点是否为叶子节点，若是，则将路径数组 path 或字符串 pathStr 转换为字符串形式，并添加到结果数组 paths 中。
若当前节点不是叶子节点，则在路径字符串后添加连接符 "->"，并递归遍历当前节点的左子树和右子树。
回溯处理：在递归遍历完当前节点的左子树或右子树后，需要将路径数组 path 或字符串 pathStr 中的最后一个元素移除，以便进行下一次遍历。

三、返回结果

当递归遍历完整个二叉树后，返回结果数组 paths，其中包含了所有从根节点到叶子节点的路径。

通过这种深度优先遍历的方式，我们能够确保遍历到二叉树中的每一个节点，并记录下从根节点到叶子节点的所有路径。在遍历过程中，利用字符串拼接和回溯处理，能够高效地构建和更新路径信息，最终得到完整的路径集合。

3.代码编写

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution 
{
public:
    vector<string> ret;
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) 
    {
        string path;
        if(root == nullptr) return ret;
        dfs(root, path);
        return ret;
    }
    void dfs(TreeNode* root, string path)
    {
        path += to_string(root->val);
        if(root->left == nullptr && root->right == nullptr)
        {
            ret.push_back(path);
            return;
        }
        path += "->";
        if(root->left) dfs(root->left, path);
        if(root->right) dfs(root->right, path);
    }
};