二分模板

判断左边界
当q[mid]>x时，待查找元素只会在mid左边，令r=mid。
在这里插入图片描述

while( l < r )
{
	mid = l + r >> 1;
	if(q[mid] >= x) r = mid;
	else l = mid + 1;
}

判断右边界
当q[mid]<=x，待查找元素只可能在mid及其后面，所以l=mid，并且mid要多加＋1，即mid = l + r + 1 >> 1。
为什么需要+1？
原因是如果不加上1，那么mid得到的是下取整的数，那么有可能[m,r]更新过后m会一直等于m（m+1==r的情况）会陷入死循环。
在这里插入图片描述

while( l < r )
{
	mid = l + r + 1 >> 1;
	if(q[mid] <= x) l = mid;
	else 
		r = mid -1;
}

题目一：数的范围

给定一个按照升序排列的长度为n的整数数组，以及 q 个查询。
对于每个查询，返回一个元素k的起始位置和终止位置（位置从0开始计数）。
如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。
输入格式
第一行包含整数n和q，表示数组长度和询问个数。
第二行包含n个整数（均在1~10000范围内），表示完整数组。
接下来q行，每行包含一个整数k，表示一个询问元素。
输出格式
共q行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。
如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。
数据范围

1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000

输入样例

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出样例

3 4
5 5
-1 -1

解释下输入和输出：
① 输入数组的大小和要查询的次数
②输入一个有序递增的数组
③输入要查询的数值
比如查询的是 3 ，输出的是 3 4，就说明3这是数在该数组中的位置是左起第4个到第5个（位置从0开始计数）
又如查询的数是 5 ，因为数组中没有这个元素值，所以输出 -1 -1。

代码：

#include <iostream>

using namespace std;
const int N = 100010;

int n,m;
int q[N];


int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);//输出个数和询问次数
    //输入数组的元素
    for (int i = 0; i < n; i ++ ){
        scanf("%d", &q[i]);
    }
    
    while(m--)
    {
        int x ;
        scanf("%d", &x);
        int l = 0, r = n-1;
		//查找确认左边界
        while(l<r){
            //每一次循环设置一个mid
            int mid = l + r>> 1;
            if(q[mid] >= x) r = mid ; 
            else l = mid +1 ; 
        }
        
    	if(q[l] != x) 
        cout << "-1 -1" << endl;
    	else //即q[l] == x，说明找到了起始位置
    	{
    	//输出左边界
        cout << l << ' ' ;
        int l = 0, r = n-1;
        //查找确认右边界
        while(l<r)
        {
            int mid  = l+r+1 >>1;
            if(q[mid] <= x) l = mid;
            else r = mid -1;
         }
            cout << l <<endl;
        }
    }
    return 0;
}

题目二：数的三次方根

给定一个浮点数 n，求它的三次方根。

输入格式
共一行，包含一个浮点数 n。

输出格式
共一行，包含一个浮点数，表示问题的解。

注意，结果保留 6 位小数。

数据范围

−10000≤n≤10000

输入样例：

1000.00

输出样例：

10.000000

注意，因为是浮点数运算，所以不建议用cout输出，如果必须的话，使用

cout<<fixed<<setprecision(6)<<l;//保留6位小数

精确度要放到1e-8
因为是浮点数二分，所以不需要 l = mid +1；直接 l = mid

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std;

double n,l,r,mid;


int main()
{
    double x;
    scanf("%lf",&x);
    l=-10000,r=10000;
    while(r - l > 1e-8) {
         mid = (l + r)/2;
        if(mid * mid * mid >= x) r = mid;
        else l = mid;
    }
     printf("%lf",l);
     return 0;
}