训练营第二十天（二叉树 part06）

654.最大二叉树

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题目

给定一个不含重复元素的整数数组。一个以此数组构建的最大二叉树定义如下：

• 二叉树的根是数组中的最大元素。
• 左子树是通过数组中最大值左边部分构造出的最大二叉树。
• 右子树是通过数组中最大值右边部分构造出的最大二叉树。

通过给定的数组构建最大二叉树，并且输出这个树的根节点。

示例 ：

提示：

给定的数组的大小在 [1, 1000] 之间。

解答

方法一：

每次传入的参数是新的数组

class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
		if (nums.length == 0){
			return null;
		}
		int max = Integer.MIN_VALUE;
		int index = -1;
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			if (max < nums[i]){
				index = i;
				max = nums[i];
			}

		}
		TreeNode root = new TreeNode(nums[index]);
		int[] left = Arrays.copyOfRange(nums,0,index);
		int[] right = Arrays.copyOfRange(nums,index + 1,nums.length);
		root.left = constructMaximumBinaryTree(left);
		root.right = constructMaximumBinaryTree(right);
		return root;
    }
}

方法二：

不改变数组，每次根据传入的索引来确定新的数组

class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
		return constructMaximumBinaryTree1(nums, 0, nums.length);//左闭右开
    }

	private TreeNode constructMaximumBinaryTree1(int[] nums,int leftIndex, int rightIndex){
		if (rightIndex - leftIndex < 1)//如果是等于1，那么就是只有一个元素，小于1就是没有元素
			return null;
		if (rightIndex - leftIndex == 1) {// 只有一个元素，这个if感觉可写可不写
			return new TreeNode(nums[leftIndex]);
		}
		int maxIndex = leftIndex;
		int max = nums[leftIndex];
		for (int i = leftIndex + 1; i < rightIndex; i++) {
			if (max < nums[i]){
				max = nums[i];
				maxIndex = i;
			}
		}
		TreeNode root = new TreeNode(max);
		root.left = constructMaximumBinaryTree1(nums,leftIndex,maxIndex);
		root.right = constructMaximumBinaryTree1(nums,maxIndex + 1,rightIndex);
		return root;
	}
}

617.合并二叉树

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题目

给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。

你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。

示例 1:

注意: 合并必须从两个树的根节点开始

解答

正常的先序递归

class Solution {
    public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
		if(root1 == null && root2 == null)//两个都为空
			return null;
		if (root1 == null)//1为空，2不为空
			return root2;
		if (root2 == null)//2为空，1不为空
			return root1;
		//都不为空
		TreeNode root = new TreeNode(root1.val + root2.val);
		root.left = mergeTrees(root1.left,root2.left);
		root.right = mergeTrees(root1.right,root2.right);
		return root;
    }
}

700.二叉搜索树中的搜索

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题目

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。

例如，

在上述示例中，如果要找的值是 5，但因为没有节点值为 5，我们应该返回 NULL。

解答

递归

class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
		if (root == null)
			return null;
		if (root.val == val)
			return root;
		else if (root.val < val)
			return searchBST(root.right,val);
		else
			return searchBST(root.left,val);
    }
}

迭代

class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
		while (root != null){
			if (root.val == val)
				return root;
			else if (root.val < val)
				root = root.right;
			else
				root = root.left;
		}
		return null;
    }
}

98.验证二叉搜索树

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题目

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

解答

注意陷阱，下面的代码就是我的一个误区，误以为只要当前子树的根大于左子树，小于右子树即可，实际上要确保根结点要小于所有右子树的结点，大于所有左子树结点

错误代码

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
		if (root == null)
			return true;
		int val = root.val;
		boolean leftFlag;
		boolean rightFlag;
		if (root.left == null || root.left.val < val)
			leftFlag = isValidBST(root.left);
		else
			return false;

		if (root.right == null || root.right.val > val)
			rightFlag = isValidBST(root.right);
		else
			return false;

		return leftFlag && rightFlag;
    }
}

递归法

注意二叉搜索树使用中序遍历时是一个递增的序列

class Solution {
	TreeNode max;//max的值永远都应该是小于当前结点的，因为是中序，永远是递增
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
		if (root == null)
			return true;
		//使用中序遍历
		if (!isValidBST(root.left))
			return false;//左子树不满足

		if (max != null && max.val >= root.val)
			return false;
		max = root;//max为空
		
		//此时左子树和根都判断完了
		return isValidBST(root.right);
    }
}


// 简洁实现·中序遍历
class Solution {
    private long prev = Long.MIN_VALUE;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        if (!isValidBST(root.left)) {
            return false;
        }
        if (root.val <= prev) { // 不满足二叉搜索树条件
            return false;
        }
        prev = root.val;
        return isValidBST(root.right);
    }
}

迭代法

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
		if (root == null)
			return true;
		Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
		TreeNode max = null;
		while (root != null || !stack.isEmpty()){
			while (root != null){
				stack.push(root);
				root = root.left;//一直将左节点放入栈中
			}

			//中
			TreeNode cur = stack.pop();//这个是最后一个左子树的中间结点
			if (max != null && cur.val <= max.val)
				return false;
			max = cur;

			root = cur.right;//右
		}
		return true;
    }
}