蓝桥集训之斐波那契前n项和

• 核心思想：矩阵乘法

  • 

  • 左边求和 右边求和 得到S_n = f_n+2 – 1

  • 因此只要求出f_n+2 即可

•   #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    
    int n,m;
    int A[2][2] = {  //构造的矩阵
        {1,1},
        {1,0}
    };
    int res[2] = {1,0};  //答案矩阵
    
    void mul1(int res[],int A[][2])
    {
        int ans[2] = {0};
        for(int i=0;i<2;i++)
            for(int j=0;j<2;j++)
                ans[i] = (ans[i] + (LL)res[j] * A[j][i]) %m;
                
        memcpy(res,ans,sizeof ans);
    }
    void mul2(int A[][2],int B[][2])
    {
        int ans[2][2] = {0};
        for(int i=0;i<2;i++)
            for(int j=0;j<2;j++)
                for(int k=0;k<2;k++)
                    ans[i][j] = (ans[i][j] + (LL)A[i][k] * B[k][j])%m;
        
        memcpy(A,ans,sizeof ans);
    }
    void qmi(int n)
    {
        while (n)
        {
            if (n & 1) mul1(res, A);
            mul2(A, A);
            n >>= 1;
        }
    }
    int main()
    {
        cin>>n>>m;
        n+=2;
        if(m==1){
            cout<<0<<endl;
            return 0;
        }
        qmi(n);
        cout<<res[1]-1<<endl;
        return 0;
    }