主要元素(主元素)是在一整数序列(长度是N)中出现次数大于N/2的元素,因为整数序列本身长度就是N,那么只要该整数序列中存在主元素,主要元素就是唯一的
思路:
思路一:穷举
找出元素中每一个数在数组中出现的次数。时间复杂度是O(N^2)
思路二:排序
先对数组进行排序,然后重头开始遍历一遍计算每个数字出现的次数。这种方法的时间复杂度取决于对数组采取何种排序方法;其中使用快排进行排序的时间复杂度是O(N*logN+N)
思路三
另外再开一个数组b,数组b的下标对应着数组a中出现各个数字,数组b的值就是数组a中各个数字出现的次数。这种方法时间复杂度为O(N),就是数组中的元素是负数的时候,这种方法似乎就不适用了,因为数组的下标是要大于等于0的。不知道是不是自己知识有限,没有想到解决的办法
思路四(抵消法)(效率最高)
依次扫描所给数组中的每一个整数,将第一个遇到的整数Num保存到c中,记录Num出现的次数为1,若遇到的下一个整数仍等于Num,则计算器加1,否则计数器减1,当计数器减到0时,将遇到的下一个整数保存到c中,计数重新记为1,开始新一轮计数,即从当前位置开始重复上述过程,直到扫描完全部元素。最后判断c中元素是否是真正的主元素:再次扫描该数组,统计c中元素出现的次数,若大于n/2,则为主元素,否则序列中不存在主元素。