题目描述:

• 给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度

• 判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

解题思想: 

• 这个问题可以使用贪心算法来解决。贪心算法的思想是每一步都选择当前最优的解决方案，从而希望最终能够得到全局最优解。

  具体来说，我们可以从数组的第一个位置开始，依次遍历数组中的每个元素，同时记录当前能够到达的最远位置。在遍历过程中，如果当前位置超过了最远位置，说明无法继续前进，即无法到达最后一个下标，返回 false。否则，更新最远位置为当前位置能够到达的最远距离。当遍历结束时，如果最远位置已经超过或等于数组的最后一个下标，则说明可以到达最后一个下标，返回 true。

  下面是该思路的伪代码实现：

  1. 初始化最远位置为0
  2. 遍历数组中的每个元素，索引记为i：
     a. 如果当前位置i超过了最远位置，则返回false
     b. 否则，更新最远位置为 max(最远位置, i + nums[i])
  3. 当遍历结束时，如果最远位置已经超过或等于数组的最后一个下标，则返回true，否则返回false

  这样实现的时间复杂度为O(n)，其中n是数组的长度。因此，该方法具有较高的效率。

 法一:

• 解题步骤:

• 判断在给定的数组中，是否存在一种方式可以从第一个位置跳跃到最后一个位置。其核心思想在于通过维护一个变量 reach，表示当前能够到达的最远位置。

  在遍历数组过程中，对于每个位置 i，首先检查当前位置 i 是否已经超过了 reach，若是，则意味着无法从当前位置跳到末尾，因此直接返回 false。然后再检查当前 reach 是否已经能够到达或超过数组的末尾位置，若是，则表示已经找到了一种跳跃方式能够到达末尾，直接返回 true。

  如果以上两个条件都不满足，则更新 reach，取当前位置 i 能够到达的最远位置和当前 reach 的较大值，确保在遍历过程中始终维护着能够到达的最远位置。

  如果遍历完整个数组都没有返回 true，那么表示无法从起始位置跳跃到末尾位置，最终返回 false。

  这个算法的关键在于贪心地选择当前能够到达的最远位置，并在遍历过程中不断更新这个最远位置，以便判断是否能够到达数组的末尾。

• 以下是代码实现:

  • class Solution {
        public boolean canJump(int[] nums){
    
            int reach = 0;
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                if(i > reach)
                    return false;
                if(reach >= nums.length - 1)
                    return true;
                reach = Math.max(reach, i + nums[i]);
            }
    
            return false;
        }
    }

            

  • 法二: 

    • class Solution {
          public boolean canJump(int[] nums){
      
              int end = nums.length - 1;
              for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
                  if(i + nums[i] >= end)
                      end = i;
              }
      
              return end == 0;
          }
      }

      

    • 使用一个变量 end 来表示当前能够到达的最远位置，初始化为数组的最后一个索引 nums.length - 1。
    • 从数组的倒数第二个位置开始向前遍历，对于每个位置 i：
      • 如果当前位置 i 能够跳跃到 end 或更远的位置，则更新 end 为当前位置 i。

    • 这个算法的思想是从右向左遍历数组，不断更新能够到达的最远位置 end，如果最终 end 的值为0，则说明能够从起始位置跳跃到末尾位置，否则无法到达末尾。这与之前的算法思路相似，只是采用了从右向左的遍历方式。

    • 如果最终 end 的值为0，则表示从起始位置能够跳跃到末尾位置，返回 true；否则返回 false。