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• 1.问题描述
• 2.问题分析
• 3.算法设计
• 4.确定程序框架
• 5.完整的程序
• 6.问题拓展
• 7.知识点补充

1．问题描述

在歌星大奖赛中，有10个评委为参赛的选手打分，分数为1～100分。选手最后得分为：去掉一个最高分和一个最低分后其余8个分数的平均值。请编写一个程序实现。

2．问题分析

求一组数中的最大值和最小值是Python语言中比较常见的一类问题，这类问题的算法十分简单，定义两个变量max、min分别存储最大值、最小值，利用两个变量与给定的数依次比较的方法求出最大值和最小值。但是要注重在程序中判定最大值和最小值的变量是如何赋值的。

3．算法设计

确定变量初值。变量max和min要分别与每个数进行比较，因此在第一次比较时要用到两变量的初值，那么max和min的初值赋多少合适呢？一般情况可按照下面的方法赋值，最大值max的初值尽量小，最小值min的初值尽量大。对于变量max来说，只有其初值尽可能小的时候，在第一次与给定的数比较时数1才会大于max，才能把数1赋给max，作为变量max的新值；接着与数2比较，若数2>max，同样把数2的值作为新值赋给max，若数2<max，则max中的值保持不变。重复上面的过程直到max与所有的数都比较完，则max中存储的就是最大值。若刚开始max的值就很大，那么在比较过程中，给定的数若都比当前max的值小，经过一轮比较结束时变量max中存储的仍然是最初所赋的初值，那么这样的比较是没有意义的。比较过程如表（以5个数为例进行说明）所示。

比较完之后max的值为83，正好是所给数中的最大值。对于变量min的比较与赋值过程同上，在最初赋值是为了保证给定的任意一个数都比min小，所以应该把min的初值赋得尽可能大。

对于10个评委的评分利用循环结构实现，循环变量i记录已经输入的评分的个数，初值为0，判定条件为i<10。评分的总和采用累加的方式存储到变量sum中，即循环体执行一次输入一个分数，接着将其累加到变量sum上，等到循环结束时，sum中即为所有评分的总和。求解最大值和最小值的过程与表4.4所示类似，每输入一个分数，就与当前的最大（小）值进行比较，若其大（小）于变量max（min）的值就把此分数赋值给max（min）。由上述过程可以看出，无论是输入分数、求解总和还是寻找最大（小）值，都可以在一个循环过程中实现，代码如下：

for i in range(1, 11):
    print("第%d个评委打分：" %i, end="")
    integer = int(input())                  # 输入评委的评分
    sum += integer                                  # 计算总分
    if integer > max:                    # 通过比较筛选出其中的最高分
        max = integer
    if integer < min:                    # 通过比较筛选出其中的最低分
        min = integer

4．程序框架

程序流程图如图所示。

5．完整的程序

根据上面的分析，编写程序如下：

# 歌星大奖赛

if __name__ == "__main__":
    max = 0
    min = 100
    sum = 0                                                                 # sum存放10个评委打分的总分数
    for i in range(1, 11):
        print("第%d个评委打分：" %i, end="")
        integer = int(input())                        # 输入评委的评分
        print(integer)
        if integer < 0 or integer > 100:              # 对分数值进行验证
            print("输入的分数错误")
            exit()
        sum += integer                                              # 计算总分
        if integer > max:                                        #通过比较筛选出其中的最高分
            max = integer
        if integer < min:                                        #通过比较筛选出其中的最低分
            min = integer
    print("去掉一个最高分：%d" % max)
    print("去掉一个最低分：%d" % min)
    print("最后得分：%d" % ((sum - max - min) // 8))

第1个评委打分：99
第2个评委打分：98
第3个评委打分：97
第4个评委打分：6
第5个评委打分：94
第6个评委打分：34
第7个评委打分：95
第8个评委打分：92
第9个评委打分：91
第10个评委打分：93
去掉一个最高分：99
去掉一个最低分：6
最后得分：86

6．问题拓展

题目条件不变，但考虑同时对评委评分进行裁判，即在10个评委中找出最公平（即评分最接近平均分）和最不公平（即与平均分的差距最大）的评委，程序应该怎样实现？

要找出最公平与最不公平的评委，需要在求出平均值后将该值与所有分数进行比较，求出与平均值差值的绝对值最大和最小的两个评分，该评分所对应的评委即为所求。因有一比较过程，因此在输入完评委的评分后需要将其存储，若在上述代码基础上进行改进，则需要另外定义10个变量来存储评委评分。此算法虽然可以满足题目要求，但是写起来麻烦，为解决这个问题可以利用数组来实现，这样便可不必定义10个变量，只需要定义一个包含10个元素的数组，第1到第10个评委的评分分别存储到数组score[0]～score[10]。

最公平的评委即求出的与平均值差值最小的评分所对应的评委，若有一个评分正好等于平均分，则此分数对应的评委即为最公平的；若都不相同，则需要将差值进行比较选出最小值，算法与求一组数中最小值的思路相同。最不公平的评委一定在所求的最大值和最小值对应的评委中产生。

代码如下：

# 歌星大奖赛

import random

# 求出最大分数值
def maxScore(score):
    max = score[0]                                                          # 给max赋初值
    m = 0                                                                   # m记录最大值的下标
    for j in range(1, 10):
        if max < score[j]:
            max = score[j]
            m = j                                                   # 记录最大值的下标
    print("最大的分数为：%d" % max)
    return max,m

# 求出最小分数值
def minScore(score):
    min = score[0]                                                          # 给min赋初值
    n = 0                                                                   # n记录最小值的下标
    for j in range(1, 10):
        if min > score[j]:
            min = score[j]
            n = j                                                   # 记录最小值的下标
    print("最小的分数为：%d" % min)
    return min,n


if __name__=="__main__":
    sum = 0                                                                 # 记录10个评委打分的总分数
    score = [0]*10
    for i in range(10):
        score[i] = random.randint(0, 101)   # 生成10个随机分数
        sum = sum + score[i]
    print("10个评委的打分为：", score)
    max,m = maxScore(score)
    min,n = minScore(score)

    avg = (sum - max - min) // 8                    # 计算平均分
    print("去掉最高分和最低分，最后得分：%d" %avg)

    temp = 0                        # temp用来记录最公平与最不公平评委给出的评分存储的下标
    s = abs(score[0] - avg)                                 # s记录评分与平均值差值的绝对值
    for i in range(10):
        if abs(score[i] - avg) == 0:
            temp = i
            print("最公平的评委是：%d, 打分：%d" % ((temp + 1),(score[temp+1])))

    temp = 0
    for i in range(10):
        if abs(score[i] - avg) != 0:
            if s > abs(score[i] - avg):
                s = abs(score[i] - avg)
                temp = i
    print("最公平的评委是：%d" %(temp + 1))

    if (avg - min) == (max - avg):
        print("最不公平的评委是：%d %d" %((m+1), (n+1)))
    else:
        if (avg - min) > (max - avg):
            print("最不公平的评委就是：%d" %(n+1))
        else:
            print("最不公平的评委就是：%d" %(m+1))

10个评委的打分为： [86, 74, 34, 95, 11, 3, 95, 60, 61, 88]
最大的分数为：95
最小的分数为：3
去掉最高分和最低分，最后得分：63
最公平的评委是：9
最不公平的评委就是：6

7．知识点补充

random()是随机数库函数，它返回随机生成的一个实数，其值在[0,1)范围内。

random()函数是不能直接访问的，访问它需要导入random模块，然后通过random静态对象调用该方法。

使用如下语句导入random模块：

import random

在程序中导入random模块后，就可以通过random静态对象来调用random模块提供的随机函数了。

下面介绍random模块提供的常用随机函数。

·random.random()：该函数生成一个0到1之间的随机小数。

·random.randint()：该函数具有两个参数，一个是范围上限，一个是范围下限，用于随机生成指定范围内的整数，其中下限必须小于上限。

·random.uniform()：该函数具有两个参数，一个是范围上限，一个是范围下限，用于随机生成指定范围内的浮点数（小数），其中下限必须小于上限。

·random.randrange()：该函数具有三个参数，前面两个参数表示范围的上限和下限，第三个参数是一个递增值，用于生成指定范围内，以指定基数递增的随机数。

·random.choice()：该函数用于从给定的序列中随机获取一个元素返回。序列可以是字符串、列表、元组等。

·random.shuffle()：该函数用于将一个给定的列表元素打乱，随机排序。

·random.sample()：该函数具有两个参数，第一个参数表示指定序列，第二个参数是需获取的指定长度，用于从指定序列中随机获取指定长度的片段，原有的序列不会改变。序列可以是字符串、列表、元组等。

代码实例如下：

# random函数

import random

if __name__ == "__main__":
    # 生成一个0到1之间的随机小数，赋值给a
    a = random.random()
    print("a = ", a)

    # 生成一个[0,101)之间的随机整数，赋值给b
    b = random.randint(0, 101)
    print("b = ", b)

    # 生成一个[0,10)之间的随机小数，赋值给c
    c = random.uniform(0, 10)
    print("c = ", c)

    # 随机生成[0, 101)之间的偶数，递增数为2
    d = random.randrange(0, 101, 2)
    print("d = ", d)

    # 随机生成一个字符
    e = random.choice('abcdefg&#%^*f')
    print("e = ", e)

    # 随机返回一个字符串
    f = random.choice(['apple', 'pear', 'peach', 'orange', 'lemon'])
    print("f = ", f)

    #  从给定的多个字符中，随机生成3个字符
    g = random.sample('abcdefghijklmnopqrstuvwxyz',3)
    print("g = ", g)

    # 将一个列表中的元素打乱，随机排序
    num = [9, 6, 4, 0, 2, 5, 3, 7, 1, 8]
    num1 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
    random.shuffle(num)
    print("num = ", num)

    random.shuffle(num1)
    print("num1 = ", num1)

a =  0.5761180882798892
b =  96
c =  8.111252459197054
d =  26
e =  e
f =  apple
g =  ['d', 'a', 'j']
num =  [4, 3, 1, 2, 5, 8, 0, 7, 9, 6]
num1 =  [7, 1, 6, 3, 2, 8, 10, 5, 4, 9]