0基础三个月掌握C语言（13）-下

news2024/12/29 8:06:05

数据在内存中的存储

浮点数在内存中的存储

常见的浮点数：3.141592、1E10等浮点数家族包括：float、double、long double类型

浮点数表示的范围：在float.h中定义

练习

关于（float*)&n：

&n：这是一个取地址操作，它取得变量n的内存地址。

(float*)：这是一个类型转换，它将n的地址从原来的类型转换为float类型的指针

对指针Float解引用：向后访问四个字节的浮点数但我们float现在指向的是n的位置（存放整数9）

没有浮点数所以这里输出0.000000

说明了浮点数和整数在内存中的存储方式是不一样的

*Float=9.0

输出的n值不为9 内存中存放浮点数无整数所以输出的不是9

那这个n是随机值吗

这也同样说明了浮点数和整数在内存中的存储方式是不一样的

浮点数的存储

上⾯的代码中， n 和 *Float 在内存中明明是同⼀个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么⼤？

要理解这个结果，⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表⽰⽅法。

根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：

举例：

5.5----10进制的浮点数的表示形式

能不能写成二进制呢？

答案：是可以的

5.5---二进制的浮点数表达形式为：101.1

101.1写成科学计数法的形式即：1.011*2^2 (与10进制类似）

我们这里按照上面V的格式得到S=0 M=1.011 E=2

这里的只有S M E是未知的

所以浮点数的存储其实存储的就是S M E相关的值

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数（float），最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M

对于64位的浮点数（double)，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

浮点数存的过程

IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。

前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。

IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的 xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做还节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

⾄于指数E，情况就⽐较复杂

⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

再比如说假如我们要存 0.5（十进制）-----0.1（2进制）---（1.0）*2^(-1)这里的指数E为-1 因为E是无符号数所以E=-1+127=126（8位的E）