1. 题目解析

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2. 讲解算法原理

1. 首先，创建两个辅助数组 f 和 g，它们的长度与 nums 相同。数组 f 用于存储每个元素左侧所有元素的乘积，数组 g 用于存储每个元素右侧所有元素的乘积。

2. 初始化 f[0] = 1，表示第一个元素左侧没有元素，所以乘积为 1。同时，初始化 g[n-1] = 1，表示最后一个元素右侧没有元素，所以乘积为 1。

3. 通过遍历数组 nums，计算每个元素左侧所有元素的乘积，并存储在数组 f 中。具体而言，对于位置 i，f[i] 的值等于 f[i-1] * nums[i-1]，其中 f[i-1] 表示位置 i 的左侧所有元素的乘积。

4. 通过逆向遍历数组 nums，计算每个元素右侧所有元素的乘积，并存储在数组 g 中。具体而言，对于位置 i，g[i] 的值等于 g[i+1] * nums[i+1]，其中 g[i+1] 表示位置 i 的右侧所有元素的乘积。

5. 创建一个结果数组 answer，长度与 nums 相同。

6. 通过遍历数组 nums，对于位置 i，计算 answer[i] = f[i] * g[i]，即为除了 nums[i] 之外的所有元素的乘积。

7. 返回结果数组 answer。

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3. 编写代码

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int> f(n);
        vector<int> g(n);
        f[0]=1;g[n-1]=1;
        //预处理前缀和数组
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            f[i]=f[i-1]*nums[i-1];
        }

        //预处理后缀和数组
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
        {
            g[i]=g[i+1]*nums[i+1];
        }
        //使用
        vector<int> answer(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            answer[i]=f[i]*g[i];
        }
        return answer;
    }
};