题目描述

输入样例1
6 10
1 2 6
1 5 10
1 6 12
2 4 5
2 6 8
2 3 3
3 4 7
4 5 9
4 6 11
5 6 16
输出样例1
YES!
Total cost:31

输入样例2
5 4
1 2 3
1 3 11
2 3 8
4 5 9
输出样例2
NO!
1 part:1 2 3
2 part:4 5

思路

最小生成树–kruskal算法

具体做法
1.执行一遍kruskal算法，用res存储花费，用cnt存储加入最小生成树的边数
2.判断加入集合的点数
①cnt == n - 1，说明加入n条边，共n个点，则可以实现所有村庄互联
②cnt != n - 1，说明不能实现所有村庄互联，这时需要找到所有以自己为祖宗节点的村庄，便于查找有多少个连通图，用vis标记以自己为祖宗节点的村庄，并用ans数组存储每个连通图内的村庄

注意
并查集中find函数找的是祖宗节点，p数组存的是父节点，p[i] 不一定等于find(i)

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
typedef struct
{
    int u, v, w;
}edge;
edge e[N];
int p[N];
vector<int> ans[N]; 
bool vis[N];
int n, m;
int cnt, res;
int find(int x)
{
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

bool cmp(edge e1, edge e2)
{
    return e1.w < e2.w;
}

void kruskal()
{
    sort(e, e + m, cmp);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) p[i] = i;
    for(int i = 0; i < m; i ++)
    {
        int u = e[i].u, v = e[i].v, w = e[i].w;
        u = find(u), v = find(v);
        if(u != v)
        {
            p[u] = v;
            res += w;
            cnt ++;
        }
        if(cnt == n - 1) break;
    }
    if(cnt != n - 1)
    {
        int pos = 0;
        printf("NO!\n");
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            if(find(i) == i) vis[i] = true;
            ans[p[i]].push_back(i);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            if(vis[i])
            {
                printf("%d part:", ++pos);
                int len = ans[i].size();
                //sort(ans[i].begin(), ans[i].end());
                for(int j = 0; j < len; j ++)
                {
                    if(j != len - 1) printf("%d ", ans[i][j]);
                    else printf("%d\n", ans[i][j]);
                }
            }
        }
    }
    else
    {
        printf("YES!\n");
        printf("Total cost:%d\n", res);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < m; i ++)
    {
        int u, v, w;
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        e[i] = {u, v, w};
    }
    kruskal();
    return 0;
}

欢迎大家批评指正！！！