该QPSK系统框图如下所示：

首先产生随机的四位整数，经过QPSK Modulator Baseband 进行星座图映射，然后经过脉冲整形和调制后发送到高斯带通信道中，在接收端首先进行解调，将带通信号转化为基带信号，再经过符号同步和载波同步处理后进行处理

基带QPSK信号波形为

使用格雷码，相位偏移为$\frac{\pi }{4}$

Up-conversion模块

经过4倍符号率采样后，经过Complex to Real-Imag模块后转化为I、Q两路信号，使用滚降系数为0.5的升余弦滚降滤波器进行脉冲整形，升余弦滤波器的幅值响应如图：

经过升余弦滚降滤波器的信号为

频谱为

由于升余弦滚降滤波器被设置为4 samples per symbol，因此采样率变为16MHz

然后与高频载波信号相乘，相乘后的信号和频谱为

可以看到频谱的中心频率已经变为载波的频率

高斯信道

信号的频谱为

Down-conversion

相乘后的频谱和经过低通滤波后的频谱如下所示

时域上的信号波形为

Digital baseband receiver

首先经过升余弦滚降接收滤波器，然后进行位同步和载波同步，最后输出到解调器中

可以看到经过时间恢复和载波恢复后的眼图张开的更大更规则

Timing Recovery

由Farrow结构插值滤波器、定时误差检测、环路滤波器及插值控制器组成

插值控制器的内部结构为

插值控制器的输出为

载波同步

采用锁相环恢复载波