学习kdtree的数据结构，和二叉树的思想大体上算是比较相似的。

参考博客：https://blog.csdn.net/dive_shallow/article/details/113136145

建树，一个递归的操作。

这里的删除操作很好理解，分左子树和右子树两种情况。如果是左子树那么找最大的，如果是右子树，则找最小的。

上面这个例子就是说，当走到(13,10)这个节点以后，本来应该往右子树走的，但是右子树为空，那么就返回到上一层，然后程序结束返回(13,10)。但其实(12,8)才是我们所以得到的解，那么此时我们就以(10.1, 10.1)为圆心，到(13,10)的距离为半径画圆，发现(12,8)在圆内，所以此时对(12,8)进行进一步递归，然后继续求解即可。

下面是kdtree使用替罪羊进行增删改查的学习

博客：https://juejin.cn/post/6844904128150241294

Kdtree不能像平衡二叉树那样进行旋转操作。

我的理解就相当于是一种延时操作。

拍平操作，就是对极度不平衡的部分取出来，然后重新构建该树。

这里对平衡的理解：我的理解就是，如果这颗二叉树平衡了，即左右子树的高度相差在1之内，那么这颗二叉树的查询效率非常高，每次对半查询，那么时间复杂度就是logn。

打上标记，也是一种延时的操作。这部分在ikdtree里面也使用到了。

总结像是心灵鸡汤。结束本篇博客。

针对最近邻搜索，最常用在激光slam中，对点云的最近邻点云进行搜索。Kdtree->替罪羊改善数据结构->ikdtree->ivox，随着这些年的进步，最近邻搜索的数据结构越来越完善，最近邻搜索查询的效率越来越高。