数组操作的时间复杂度

• Access：O(1)

• Search：O(n)

• Insert： 平均O(n)，最好的情况下O(1)，也就是在数组尾部插入O(1)，最坏的情况下O(n)

• Delete；平均O(n)，最好的情况下O(1)，也就是在数组尾部删除O(1)，最坏的情况下O(n)

167. 两数之和 II - 输入有序数组 (easy)

方法1:二分法

• 思路：循环数组，从当前元素右边的元素二分查找另一个元素，使他们的和是target
• 复杂度：时间复杂度O(nlogn)，遍历数组，每次遍历都进行了二分。空间复杂度O(1)

js：

var twoSum = function (numbers, target) {
    let len = numbers.length,
        left = 0,
        right = len - 1,
        mid = 0
    for (let i = 0; i < len; ++i) {//循环数组，从右边的元素二分查找另一个元素
        left = i + 1
        while (left <= right) {
            mid = parseInt((right - left) / 2) + left
            if (numbers[mid] == target - numbers[i]) {
                return [i + 1, mid + 1]
            } else if (numbers[mid] > target - numbers[i]) {
                right = mid - 1
            } else {
                left = mid + 1
            }
        }
    }
    return [-1, -1]
}

方法2:双指针

• 思路：应以left和right指针，初始分别在数组的两端，然后不断判断两个指针指向的数字之和 和target的大小，和大了 ，right左移一位，和小了，left右移一位
• 复杂度：时间复杂度O(n)，数组总共遍历一次。空间复杂度O(1)

js:

var twoSum = function (numbers, target) {
    let [left, right] = [0, numbers.length - 1];//左右指针
    while (left < right) {//
        if (numbers[left] + numbers[right] > target) {//和大了 right左移一位
            right--;
        } else if (numbers[left] + numbers[right] < target) {//和小了left右移一位
            left++;
        } else {
            return [left + 1, right + 1];
        }
    }
};

349. 两个数组的交集 (easy)

方法1：集合

• 思路：先将数组转成set，然后遍历长度小的set，判断set1中的元素是否存在于set2中，存在的话就是其中一个交集。
• 复杂度：时间复杂度O(m+n)，m，n是两数组的长度，数组转成集合的时间复杂度就是数组的长度，遍历寻找交集的复杂度是O(min(m,n))。空间复杂度O(m+n)，就是两个set的空间

js：

var intersection = function (nums1, nums2) {
    let set1 = new Set(nums1);
    let set2 = new Set(nums2);//数组转成set
    if (set1.size > set2.size) {//用size小的数组遍历
        [set1, set2] = [set2, set1]
    }
    const intersection = new Set();
    for (const num of set1) {//遍历set1
        if (set2.has(num)) {//元素如果不存在于set2中就加入intersection
            intersection.add(num);
        }
    }
    return [...intersection];//转成数组
};

方法2：排序+双指针

动画过大，点击查看

• 思路：数组排序，然后用两个指针分别遍历数组，如果两个指针指向的元素相等 就是其中一个交集，否则比较两个指针指向的元素的大小，较小的向前移动
• 复杂度：时间复杂度O(mlogm+nlogn)，两数组快排时间复杂度分别是O(mlogm)、O(nlogn)，双指针遍历需要O(m+n)，复杂度取决于较大的O(mlogm+nlogn)。空间复杂度O(logm+logn)排序使用的额外空间

js：

// nums1 = [4,5,9]
// nums2 = [4,4,8,9,9]
// intersection = [4,9]
var intersection = function (nums1, nums2) {
    nums1.sort((x, y) => x - y);//排序
    nums2.sort((x, y) => x - y);
    const length1 = nums1.length,
        length2 = nums2.length;
    let index1 = 0,//双指针
        index2 = 0;
    const intersection = [];
    while (index1 < length1 && index2 < length2) {//双指针遍历数组
        const num1 = nums1[index1],
            num2 = nums2[index2];
        if (num1 === num2) {//如果两个指针指向的元素相等 就时其中一个交集
            //防止重复加入
            if (num1 !== intersection[intersection.length - 1]) {
                intersection.push(num1);
            }
            index1++;
            index2++;
        } else if (num1 < num2) {
            index1++;//num1 < num2说明mums1需要向右移动
        } else {
            index2++;//num1 > num2说明mums1需要向左移动
        }
    }
    return intersection;
};

217. 存在重复元素 （easy）

方法1.排序

• 思路：先排序，然后循环数组，判断相邻元素是否相同
• 复杂度：时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(logn)，排序需要的栈空间

js：

var containsDuplicate = function(nums) {
    nums.sort((a, b) => a - b);//排序
    const n = nums.length;
    for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
        if (nums[i] === nums[i + 1]) {//判断相邻元素是否相同
            return true;
        }
    }
    return false;
};

方法2.哈希表

• 思路：循环数组，将元素存入set，判断每个元素是否存在于set中
• 复杂度：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

js：

var containsDuplicate = function(nums) {
    const set = new Set();
    for (const x of nums) {
        if (set.has(x)) {
            return true;
        }
        set.add(x);
    }
    return false;
};

905. 按奇偶排序数组 (easy)

方法1.排序

• 思路：排序比较，偶数在前，奇数在后
• 复杂度：时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(logn)，排序额外的空间

js：

var sortArrayByParity = function(A) {
    return A.sort((a, b) => (a & 1) - (b & 1))
};

方法2.双指针

• 思路：右指针从右往左，直到遇到第一个偶数，左指针从左往右，直到遇到第一个奇数，然后交换位置
• 复杂度：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

js:

var sortArrayByParity = function(A, l = 0, r = A.length - 1) {
    while(l !== r) {
        while (r > 0 && A[r] & 1) r--
        while (l < r && (A[l] & 1) === 0) l++
        [A[l], A[r]] = [A[r], A[l]]
    }
    return A
};

75. 颜色分类 （medium）

方法1.双指针

• 思路：准备p0，p1两个指针，p0指向0元素，p1指向1，初始化的时候，两个指针都指向数组的第一个位置。然后循环数组
  1. 遇见1就交换当前元素和p1，让p1加1，向前移动一位
  2. 遇见0就交换当前元素和p0，如果p1小于p0，则此时p0指向的元素是1，与i位置元素交换之后 这个交换过去的1位置就不对了，所以交换过去的1需要在和p1交换一下，这时p0和p1都指向了正确的元素，所以都需要向前移动一次。如果p0等于p1，则前面的元素都是0，所以p0和p1也要向前移动一次
• 复杂度：时间复杂度O(n)，n是数组的长度，空间复杂O(1)

js：

var sortColors = function (nums) {
    let p0 = 0 //指向0
    let p1 = 0 //指向0

    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] === 1) {//如果当前i指向的元素等于1，则交换当前元素和p1指向的元素
            let temp = nums[p1]
            nums[p1] = nums[i]
            nums[i] = temp
            p1++
        } else if (nums[i] === 0) {//如果当前i指向的元素等于0，则交换当前元素和p0指向的元素
            let temp = nums[p0]
            nums[p0] = nums[i]
            nums[i] = temp
            //如果p0小于p1 则此时p0指向的元素是1，与i位置元素交换之后 这个交换过去的1位置就不对了 所以交换过去的1需要在和p1交换一下
            if (p0 < p1) {
                temp = nums[i];
                nums[i] = nums[p1];
                nums[p1] = temp;
            }
            //每次交换0之后都要移动p0和p1，如果p0===p1，则前面都是0，如果p0<p1,前面的代码已经交换了两次
            p0++
            p1++
        }
    }
};

方法2.双指针

• 思路：准备两指针，p0指向元素0，它左边的都是0，p2指向2，它右边都是2，然后循环数组，当循环到了p2，说明p2右边的元素都是正确的数，所以i<=p2
  1. 如果此时i指向元素2 i小于p2 则不断交换p2和i指向的元素 因为交换过来的数可能还是2，那这个2就处于不正确的位置了
  2. 如果此时i指向元素0 则交换p0和i指向的元素
  3. 循环完成则0和2都拍好了，中间的1自然也是正确的位置
• 复杂度：时间复杂度O(n)，n是数组的长度，空间复杂O(1)

js：

var sortColors = function (nums) {
    let p0 = 0;//指向0
    let p2 = nums.length - 1;//指向2
    for (let i = 0; i <= p2; i++) {//当循环到了p2 说明p2右边的元素都是正确的数，所以i<=p2
        //如果此时i指向元素2 i小于p2 则不断交换p2和i指向的元素 因为交换过来的数可能还是2，那这个2就处于不正确的位置了
        while (nums[i] === 2 && i < p2) {
            let temp = nums[i];
            nums[i] = nums[p2];
            nums[p2] = temp;
            p2--;
        }
        //如果此时i指向元素0 则交换p0和i指向的元素
        if (nums[i] === 0) {
            let temp = nums[i];
            nums[i] = nums[p0];
            nums[p0] = temp;
            p0++;
        }
    }
};

//写法2
var sortColors = function (nums) {
    const swap = (list, p1, p2) => [list[p1], list[p2]] = [list[p2], list[p1]]
    let red = 0,
        blue = nums.length - 1,
        p = 0

    while (p <= blue) {
        switch (nums[p]) {
            case 0:
                swap(nums, red++, p)
                p++
                break;
            case 1://遇见1 一直让p++ 这样即使交换过来的是2 也是处于正确的位置
                p++
                break;
            case 2:
                swap(nums, blue--, p)

                break;
            default:
                break;
        }
    }
};

283. 移动零 (easy)

方法1:两次遍历

• 思路：遍历数组，定义索引j为数组的第一个位置，遇上非0元素，让j位置上的元素等于这个非0元素，遍历完数组之后，j位置之后的元素全部置为0
• 复杂度：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

js：

var moveZeroes = function (nums) {
    let j = 0;
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] !== 0) {//遇到非0元素，让nums[j] = nums[i]，然后j++
            nums[j] = nums[i];
            j++;
        }
    }
    for (let i = j; i < nums.length; i++) {//剩下的元素全是0
        nums[i] = 0;
    }
    return nums;
};

方法2:双指针一次遍历

• 思路：定义left、right指针，right从左往右移动，遇上非0元素，交换left和right对应的元素，交换之后left++
• 复杂度：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

js：

var moveZeroes = function(nums) {
    let left=0,right=0
    while(right<nums.length){
        if(nums[right]!==0){//遇上非0元素，交换left和right对应的元素
            swap(nums,left,right)
            left++//交换之后left++
        }
        right++
    }
};
function swap(nums,l,r){
    let temp=nums[r]
    nums[r]=nums[l]
    nums[l]=temp
}

350. 两个数组的交集 II （easy）

方法1:哈希表

• 思路：统计nums1中各个元素的频次，循环nums2，看nums2中的元素是否在mums1频数哈希表中存在，存在的话加入结果，并且频数减1
• 复杂度：时间复杂度O(m+n)，遍历两个数组，哈希表操作复杂度是O(1)。空间复杂度O(min(m,n))对长度小的数组进行哈希。

js：

const intersect = (nums1, nums2) => {
    const map = {};
    const res = [];
    if (nums1.length < nums2.length) {
        [nums1, nums2] = [nums2, nums1]
    }
    for (const num1 of nums1) {//nums1中各个元素的频次
        if (map[num1]) {
            map[num1]++;
        } else {
            map[num1] = 1;
        }
    }
    for (const num2 of nums2) { //遍历nums2
        const val = map[num2];
        if (val > 0) {            //在nums1中
            res.push(num2);         //加入res数组
            map[num2]--;            //匹配掉一个，就减一个
        }
    }
    return res;
};

方法2:双指针

• 思路：p1，p2双指针指向两数组中的元素，在p1，p2都不越界的情况下开始循环，如果p1指向的元素大，移动p2，如果p2指向的元素大，移动p1，遇到相同则加入入res，移动两指针
• 复杂度：时间复杂度O(mlogm+nlogn)，m、n分别是数组的长度，排序时间复杂度是O(mlogm+nlogn)，两数组遍历是O(m+n)。空间复杂度O(logm+logn)

js：

const intersect = (nums1, nums2) => {
    nums1.sort((a, b) => a - b);
    nums2.sort((a, b) => a - b); //排序两个数组
    const res = [];
    let p1 = 0;//指向nums1中的元素
    let p2 = 0;//指向nums2中的元素
    while (p1 < nums1.length && p2 < nums2.length) {//不越界条件
        if (nums1[p1] > nums2[p2]) {//p1指向的元素大，移动p2
            p2++;
        } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {//p2指向的元素大，移动p1
            p1++;
        } else {
            //遇到相同则加入入res，移动两指针
            res.push(nums1[p1]);
            p1++;
            p2++;
        }
    }
    return res;
};

238. 除自身以外数组的乘积 (medium)

var productExceptSelf = function (nums) {
    const res = [];
    res[0] = 1;
      //从左往右遍历
      //记录从左到当前位置前一位的乘积
    for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
        res[i] = res[i - 1] * nums[i - 1];
    }

    let right = 1;
      //从右往左遍历
      //从左到当前位置前一位的乘积 乘上 右边元素的积
    for (let j = nums.length - 1; j >= 0; j--) {
        res[j] *= right;
        right *= nums[j];
    }

    return res;
};

209. 长度最小的子数组 (medium)

方法1:滑动窗口

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• 思路：左右指针是滑动窗口的两边，用滑动窗口循环数组，不断扩大窗口，如果窗口中元素的和大于target，就开始缩小窗口，然后更新最小滑动窗口
• 复杂度：时间复杂度O(n)，数组中的元素都遍历一次，空间复杂度O(1)

js：

var minSubArrayLen = function(target, nums) {
    const len = nums.length;
    let l = r = sum = 0, 
        res = len + 1; //最大的窗口不会超过自身长度
    while(r < len) {
        sum += nums[r++];//扩大窗口
        while(sum >= target) {
            res = res < r - l ? res : r - l;//更新最小值
            sum-=nums[l++];//缩小窗口
        }
    }
    return res > len ? 0 : res;
};

922. 按奇偶排序数组 II （easy）

方法1.双指针

• 思路：循环偶数位置 如果遇到了奇数，然后循环奇数位置 如果遇到了第一个偶数，就交位
• 复杂度：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

js：

const swap = (nums, i, j) => {
    const temp = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = temp;
};
var sortArrayByParityII = function(nums) {
    const n  = nums.length;
    let j = 1;
    for (let i = 0; i < n; i += 2) {
        if (nums[i] & 1) {//循环偶数位置 如果遇到了奇数
            while (nums[j] & 1) {//循环奇数位置 如果遇到了第一个偶数
                j += 2;
            }
            swap(nums, i, j);//交位置换
        }
    }   
    return nums;
};

视频讲解：传送门