(3分钟速览)SLAM中的三大金刚-H E F Matrix

news2024/10/6 10:33:01

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三个矩阵的自由度:

单应矩阵H 自由度8

基础矩阵F 自由度7

本质矩阵E 自由度5或者8,这个是根据使用旋转矩阵还是旋转向量

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旋转矩阵是3个自由度,那么本质矩阵自由度应该是5。完了,我方了。。。

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在这里的x1和x2是在推导过程中用来替代的变量,知道它的表达形式,但是具体啥含义还是不太清楚。

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E不涉及内参,那么它只与外参相关。而F与内参和外参都相关。

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F的秩为2,根据F的表达式,同时有可逆矩阵不改变矩阵的秩,那么F的秩和tx的秩相等,同时tx的秩为2,所以F的秩为2即证。

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简单来说单应矩阵描述的是平面与平面之间的关系。用途广泛,可以用来进行视角转换以及ARVR这些应用。

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上面是单应矩阵和对极约束的总结。

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这幅图说明对极约束的意义,这个对极约束反映了点到直线之间的映射关系,并不是点到点的对应关系,因此P1不能准确地对应到P2上面,但是我们可以通过对极约束知道P2肯定在极线l2上面。

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和上面那幅图一个意思,就说左边的P对应到右边平面上,然后对应点肯定落在l’这条极线上面,具体是哪个点的话是不清楚的,但是这样也算是大大减少了计算量。

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旋转矩阵具有3个自由度。

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n维旋转矩阵的自由度如上所示,n(n-1)/2

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