LeetCode二叉树经典题目（六）：特殊位置构造二叉树

news2024/10/6 12:21:10

21. LeetCode404. 左叶子之和

22.LeetCode513. 找树左下角的值

23. LeetCode112. 路径总和

24. LeetCode113. 路径总和 II

25. LeetCode106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

26. LeetCode105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树编辑

27. LeetCode654. 最大二叉树

21. LeetCode404. 左叶子之和

思路：
1.左叶子：是叶子节点且是其父节点的左子节点
2.由于我们需要知道父子关系，所以不能深入到叶子节点再做判断，而是在叶子节点的上一层就需要处理了
3.后序遍历

递归：
class Solution {
public:
    int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        //base case
        if(root==NULL)return 0;
        if(root->left==NULL&&root->right==NULL)return 0;

        //向左右子树索要信息
        int leftSum=sumOfLeftLeaves(root->left);
        int rightSum=sumOfLeftLeaves(root->right);
        //处理当前节点
        if(root->left!=NULL&&root->left->left==NULL&&root->left->right==NULL){//中
            leftSum=root->left->val;//左子节点是左叶子
        }
        return leftSum+rightSum;
    }
};

迭代：关键点在于判断左叶子
class Solution {
public:
    int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*>stk;
        int res=0;
        stk.push(root);
        while(!stk.empty()){
            TreeNode*node=stk.top();
            stk.pop();
            if(node->left!=NULL&&node->left->left==NULL&&node->left->right==NULL){
                res+=node->left->val;
            }
            if(node->right)stk.push(node->right);
            if(node->left)stk.push(node->left);
        }
        return res;
    }
};

22.LeetCode513. 找树左下角的值

递归：由于是找左下角值，所以我们应当优先处理左子树
很多人可能会疑惑为什么取值不是最后一层其他节点的呢？
其实最后一层最先被遍历到的节点必定是最左边的节点，因为我们是优先处理左子树的。当遍历到最后一层其他节点时，深度depth等于maxDepth，不满足修改值的条件。
class Solution {
public:
    int maxDepth=INT_MIN;
    int res=0;

    void traversal(TreeNode*node,int depth){
        //结束条件，叶子节点
        if(node->left==NULL&&node->right==NULL){
            if(depth>maxDepth){
                res=node->val;
                maxDepth=depth;
                return;
            }
        }
        if(node->left){
            depth++;
            traversal(node->left,depth);
            depth--;//回溯
        }
        if(node->right){
            depth++;
            traversal(node->right,depth);
            depth--;//回溯
        }
    }

    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
        traversal(root,1);
        return res;
    }
};

迭代：层序遍历
class Solution {
public:
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*>que;
        int res=0;
        que.push(root);
        while(!que.empty()){
            res=que.front()->val;
            for(int i=que.size();i>0;i--){
                TreeNode*node=que.front();
                que.pop();
                if(node->left)que.push(node->left);
                if(node->right)que.push(node->right);
            }
        }
        return res;
    }
};

23. LeetCode112. 路径总和

递归：
class Solution {
public:
    bool process(TreeNode*node,int sum){
        //base case
        if(node->left==NULL&&node->right==NULL&&sum-node->val==0)return true;
        if(node->left==NULL&&node->right==NULL&&sum-node->val!=0)return false;

        if(node->left){
            if(process(node->left,sum-node->val))return true;
        }
        if(node->right){
            if(process(node->right,sum-node->val))return true;
        }
        return false;
    }

    bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        if(root==NULL)return false;
        return process(root,targetSum);
    }
};

迭代：
class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        if(root==NULL)return false;
        //<节点，路径和>
        stack<pair<TreeNode*,int>>stk;
        stk.push(pair<TreeNode*,int>(root,root->val));
        while(!stk.empty()){
            pair<TreeNode*,int>node=stk.top();
            stk.pop();
            if(!node.first->left&&!node.first->right&&node.second==targetSum)return true;
            if(node.first->right){
                stk.push(pair<TreeNode*,int>
                         (node.first->right,node.second+node.first->right->val));
            }
            if(node.first->left){
                stk.push(pair<TreeNode*,int>
                         (node.first->left,node.second+node.first->left->val));
            }
        }
        return false;
    }
};

24. LeetCode113. 路径总和 II

class Solution {
public:
    vector<vector<int>>res;

    //vec必须是赋值拷贝，不能是引用，否则会把所有路径值都加入到同一个集合中
    void traversal(TreeNode*node,vector<int>vec,int sum){
        if(node->left==NULL&&node->right==NULL&&sum-node->val==0){
            vec.push_back(node->val);
            res.push_back(vec);
            return;
        }
        if(node->left==NULL&&node->right==NULL&&sum-node->val!=0){
            return;
        }
        if(node->left){
            vec.push_back(node->val);
            traversal(node->left,vec,sum-node->val);
            vec.pop_back();//回溯
        }
        if(node->right){
            vec.push_back(node->val);
            traversal(node->right,vec,sum-node->val);
            vec.pop_back();//回溯
        }
    }

    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        if(root==NULL)return {};
        traversal(root,{},targetSum);
        return res;
    }
};

25. LeetCode106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

思路：
中序：左中右
后序：左右中
1.后续数组为0，空节点
2.后续数组的最后一个元素为节点元素
3.寻找中序数组位置作为切割点
4.切中序数组
5.切后序数组
6.递归处理左区间后区间
class Solution {
public:
    map<int,int>dic;//用于映射中序遍历元素对应的索引

    TreeNode*traversal(vector<int>&inorder,vector<int>&postorder,int l1,int r1,int l2,int r2){
        if(l1>r1&&l2>r2)return NULL;
        TreeNode*root=new TreeNode(postorder[r2]);
        int index=dic[root->val];
        root->left=traversal(inorder,postorder,l1,index-1,l2,l2+index-l1-1);
        root->right=traversal(inorder,postorder,index+1,r1,l2+index-l1,r2-1);
        return root;
    }

    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        if(inorder.size()==0)return NULL;
        for(int i=0;i<inorder.size();i++){
            dic[inorder[i]]=i;
        }
        return traversal(inorder,postorder,0,inorder.size()-1,0,postorder.size()-1);
    }
};

26. LeetCode105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

前序和后序无法确定一棵树，因为无法分割左右子树
class Solution {
public:
    map<int,int>dic;//映射中序数组索引

    TreeNode*traversal(vector<int>&preorder,vector<int>&inorder,int l1,int r1,int l2,int r2){
        if(l1>r1&&l2>r2){
            return NULL;
        }
        TreeNode*root=new TreeNode(preorder[l1]);
        int index=dic[root->val];
        root->left=traversal(preorder,inorder,l1+1,l1+1+index-1-l2,l2,index-1);
        root->right=traversal(preorder,inorder,l1+1+index-1-l2+1,r1,index+1,r2);
        return root;
    }

    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        if(preorder.size()==0){
            return NULL;
        }
        for(int i=0;i<inorder.size();i++){
            dic[inorder[i]]=i;
        }
        return traversal(preorder,inorder,0,preorder.size()-1,0,inorder.size()-1);
    }
};

27. LeetCode654. 最大二叉树

本题和前两题构造二叉树有异曲同工之处，都是先创建父节点，然后分割数组进行递归
class Solution {
public:
    //找到nums在l和r之间最大值的索引
    int indexOfMax(vector<int>&nums,int l,int r){
        int res=l;
        while(l<=r){
            res=nums[l]>nums[res]?l:res;
            l++;
        }
        return res;
    }

    TreeNode*traversal(vector<int>&nums,int l,int r){
        if(l>r)return NULL;
        int index=indexOfMax(nums,l,r);
        //以最大值为父节点值
        TreeNode*root=new TreeNode(nums[index]);
        root->left=traversal(nums,l,index-1);//前缀数组是左子树
        root->right=traversal(nums,index+1,r);//后缀数组是右子树
        return root;
    }

    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        return traversal(nums,0,nums.size()-1);
    }
};

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