目录

一、问题描述

二、问题分析

三、算法设计

​四、代码实现

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一、问题描述

有一个数字矩阵，矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下是递增的，请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。

要求：时间复杂度小于O(N);

二、问题分析

根据题目，矩阵每行从左到右递增，从上到下递增，那可以用以下图片来大概描述这个矩阵里数字的大小：

也就是想在这样的矩阵里找到某个数字是否存在。时间复杂度小于O(N)，也就是说时间复杂度需要是O(1)或者O(logN)。

三、算法设计

可以将矩阵抽象成数组。

假设这个矩阵里的数字是1，2，3，4，5，6，7，8，9。要查找的数字是7。

在矩阵中，任何一个数，它的右边和下边的数必然大于它，它的左边和上边的数必然小于它。

那么，可以利用这一特点来查找。

如果要查找的数比遍历到的元素大，那我就向下查找；

如果比遍历到的元素小，那我就向左查找。

以下几张图演示查找过程：

四、代码实现

#include <stdio.h>
int find_k(int arr[3][3], int *px, int *py,int k)
{
	int x = 0;
	int y = *py - 1;
	while (x<=*px-1&&y>=0)
	{
		if (arr[x][y] < k)
		{
			x++;
		}
		else if (arr[x][y] > k)
		{
			y--;
		}
		else 
		{ 
			*px = x;
			*py = y;
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int arr[3][3] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
	int k = 7;
	int x = 3;
	int y = 3;
	int ret=find_k(arr,&x,&y,k);
	if (ret == 0)
	{
		printf("找不到\n");
	}
	else
	{
		printf("找到了，下标是:%d %d", x, y);
	}
	return 0;
}