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P1083 [NOIP2012 提高组] 借教室 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来 n 天的借教室信息，其中第 i 天学校有ri 个教室可供租借。共有 m 份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为 dj,sj,tj，表示某租借者需要从第 sj 天到第 tj 天租借教室（包括第 sj 天和第 tj 天），每天需要租借 dj 个教室。
我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供 dj 个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第 sj 天到第 tj 天中有至少一天剩余的教室数量不足 dj 个。
现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。
输入格式
第一行包含两个正整数 n,m，表示天数和订单的数量。
第二行包含 n 个正整数，其中第 i 个数为 ri，表示第 i 天可用于租借的教室数量。
接下来有 m 行，每行包含三个正整数 dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从 1 开始的整数编号。
输出格式
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）
输出两行，第一行输出一个负整数 −1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。
输入输出样例
输入
4 3 2 5 4 3 2 1 3 3 2 4 4 2 4
输出
-1 2
说明/提示
【输入输出样例说明】
第 1份订单满足后，4天剩余的教室数分别为 0,3,2,3。第 2份订单要求第 2天到第 4 天每天提供3个教室，而第 3天剩余的教室数为2，因此无法满足。分配停止，通知第2 个申请人修改订单。
【数据范围】
对于10%的数据，有1≤n,m≤10；
对于30%的数据，有1≤n,m≤1000；
对于 70%的数据，有1≤n,m≤105；
对于 100%的数据，有11≤n,m≤106,0≤ri,dj≤109,1≤sj≤tj≤n。
思路：
根据如上这个图，我们只需要让 s 到 t 这个区间加上d就好，对于区间加减，我们可以使用差分来进行解决， 然后对m个订单进行二分，找到第一个不满足的情况。
为啥能二分？
因为对于所有订单，存在第一个不满足的k使得，前k天都满足，后k天都不满足。
至于二分用哪个模板，就要根据你的条件来了，左右模板都可以
AC代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
typedef long long LL;
LL room[N],d[N],s[N],t[N],b[N];
int n,m;
bool check(int mid)
{
//每次都需要重算新增的区间，所以要清0
memset(b,0,sizeof b);
//差分
for(int i=1;i<=mid;i++)
{
b[s[i]] += d[i];
b[t[i]+1] -= d[i];
}
//前缀和
LL s = 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
s = s + b[i];
if(s > room[i]) return false;
}
return true;
}
int main()
{
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d ",&room[i]);
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d %d %d",&d[i],&s[i],&t[i]);
//这里r多开一位，因为r=m也有可能不满足的时候，多开一位，方便后面判断。
int l = 1, r = m+1;
//二分去找到第一个不满足的订单(也就是最小的意思，所以使用左面模板)
while(l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if(!check(mid)) r = mid; //如果不满足就往左面挪
else l = mid + 1;//如果满足就往右面挪
}
//通过不断移动区间找到第一个，就是不满的情况
if(r == m+1) puts("0");
else printf("-1\n%d\n",r);
return 0;
}
