解决之路= =

因为是周日，找个中等题挑战一下。

题目描述

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测试案例（部分）

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第一次

想一下，因为涉及到底乘高，所以不能排序。逆序也没必要。

简化一下题干，盛水最多，也就是算面积最大，其实就是挑两个下标不同的“板”，然后根据“木桶原理”，挑出最短的“板”，然后底边乘侧边算出面积。

然后想一下是否有可以减少次数的机会。挑两个“板”就能想到两次循环，时间复杂度O(n²)。然后，很容易想到，下标为0和1的两个“板”和下标1和0`的两个“板”情况是一样的，所以每轮循环只需要检测后面的下标就行，不需要检测前面的。

虽然说这样时间复杂度没变（n-1 + n-2 + ... + 1=(n-1)n/2 => 还是O(n²)），但是循环次数还是少了一些的。暂时没有想到其他更好的解法了，先暴力解出来。

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        area = []
        n = len(height)
        # 双循环找“板”
        for k, v in enumerate(height):
            for i in range(k+1, n):
            	# 木桶原理，取最小
                h = min(v, height[i])
                # 面积算出来就追加到列表
                area.append((i - k) * h)
        # 列表最大值返回
        return max(area)

测试正确，提交试试。果然，第一次不过原则。

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第二次

报错原因是超时，是因为输入的案例数据太大了，自己的代码虽然刻意减少了次数，但是时间复杂度还是O(n²)，所以面对大量数据，花费的时间还是没有降下来。

想一想还有什么方法，最好是通过一重循环就可以解决问题。感觉用双指针前后夹出最大面积，但感觉不管通过什么办法去减少花费时间，最后都要算出所有两两搭配出的面积。算每种两两搭配的组合，肯定需要O(n²)的时间复杂度。。。。

看看万能的评论区吧。评论区都在说双指针法，但没有看到之前有人整理的多语言的实现总结，翻了很多，java实现或者c还是多。

看到一个老哥总结成了一句话，“较矮的一边向中间收缩寻找更大的容积，直到相遇”

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看到这话，感觉很有道理。自己再来试着先不看他的代码，顺着这句话的思路实现一下。

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        n = len(height)
        left = 0
        right = n-1
        area = []
        while left < right:
            area.append((right - left) * min(height[left], height[right]))
            # 哪边小，哪边移动。等于号无所谓，左右随便一个移动。
            if height[left] < height[right]:
                left += 1
            elif height[left] >= height[right]:
                right -= 1
        return max(area)