目录
一、排序算法
二、排序函数
1、Python 的 sort() 函数和 sorted() 函数
2、sort() 例子
3、sorted() 例子
4、部分排序
三、例题
1、统计数字（lanqiaoOJ题号535）
2、错误票据（lanqiaoOJ题号205）
3、奖学金（lanqiaoOJ题号531）
（1）方法1：sort() 排序
（2）方法2：结构体排序，用sorted()函数
4、外卖店优先级（2019年第十届省赛，lanqiaoOJ184）
（1）结构体排序1：sorted() 排序
5、双向排序（2021年省赛，lanqiaoOJ题号1458）
（1）sort() 代码：
（2）sorted() 函数：
6、第几个幸运数字（lanqiaoOJ题号613）
（1）硬算+排序
（2）暴力搜
一、排序算法
基于比较的低效算法：
选择排序、插入排序、冒泡排序。时间复杂度 O(n^2)。
基于比较的高效算法：
归并排序、快速排序、堆排序。时间复杂度 O(nlogn)。
基于数值划分的高效算法：
计数排序、基数排序、桶排序。时间复杂度 O(n)。
上述的算法在蓝桥杯Python组中据说没有什么卵用，因为排序直接调用函数即可。
二、排序函数
1、Python 的 sort() 函数和 sorted() 函数
- sort 和 sorted() 的区别
- sort() 是应用在 list 上的方法，而 sorted 可以对所有可迭代的对象进行排序操作。一个关键的区别是：
- sort 是在原列表上排序，而 sorted() 产生一个新的列表，不改变原列表。
显然，两函数默认都是升序！
2、sort() 例子
3、sorted() 例子
- sorted(iterable, key=None, reverse=False)
- 参数说明：
- iterable：可迭代对象。
- key：用来进行比较的元素，只有一个参数，具体的函数的参数取自于可迭代对象中，指定可迭代对象中的一个元素来进行排序。
- reverse：排序规则，reverse = True 降序，reverse = False 升序 (默认)。
- 返回值：重新排序的列表。
4、部分排序
- Python 的 sort() 不能在数组的一部分上做排序，只能对整个数组排序；
- sorted() 虽可以对一部分排序，但是不能直接在原数组上排序。
三、例题
1、统计数字（lanqiaoOJ题号535）
【题目描述】
某次科研调查时得到了 n 个自然数。已知不相同的数不超过 10000 个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。
【输入描述】
第 1 行是整数 n，表示自然数的个数。第 2~n+1 行每行一个自然数。其中，1 <= n <= 2×10^5，每个数均不超过 1.5×10^9。
【输出描述】
输出 m 行 ( m 为 n 个自然数中不相同数的个数 )，按照自然数从小到大的顺序输出。每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。
【输入样例】
8
2
4
2
4
5
100
2
100
【输出样例】
2 3
4 2
5 1
100 2
先排序，然后对相等的数做统计即可。
n=int(input())
nums={}
for i in range(n):
x=int(input())
if x in nums.keys():
nums[x]+=1
else:
nums[x]=1
key=list(nums.keys())
key.sort()
for i in key:
print(i,nums[i])下面的代码更简单，但是超时了。
最后一行导致超时，因为计算量太大：for 循环是 O(n) 的，内部统计每个数字的个数的计算量也是 O(n) 的，合起来共 O(n^2)。
n=int(input())
nums=[]
for i in range(n):
nums.append(int(input())) # 读n行的数字
key=list(set(nums)) # 去重，再转为 list，因为 list 才能 sort
key.sort()
for i in key:
print(i,nums.count(i)) # 这里超时2、错误票据（lanqiaoOJ题号205）
【题目描述】
某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。每张票据有唯一的 ID 号。全年所有票据的 ID 号是连续的，但 ID 的开始数码是随机选定的。因为工作人员疏忽，在录入 ID 号的时候发生了一处错误，造成了某个 ID 断号，另外一个 ID 重号。你的任务是通过编程，找出断号的 ID 和重号的 ID 。假设断号不可能发生在最大和最小号。
【输入描述】
要求程序首先输入一个整数 N (N<100) 表示后面数据行数。接着读入 N 行数据。每行数据长度不等，是用空格分开的若干个 (不大于100个) 正整数 (不大于105)。
【输出描述】
要求程序输出 1 行，含两个整数 m,n，用空格分隔。其中，m 表示断号 ID，n 表示重号 ID。
【输入样例】
2
5 6 8 11 9
10 12 9
【输出样例】
7 9
读取所有数字，先排序，然后查找丢失的数字和重复的数字。第 10 直接查询数字，第 12 行直接返回数字的数量。
n=int(input())
a=[]
for i in range(n):
num=input().split()
for j in range(len(num)):
a.append(int(num[j])) # 读取n行数据，存到a[]
a.sort()
for i in range(a[0],a[0]+len(a)):
if i not in a:
ans1=i
if a.count(i)==2:
ans2=i
print(ans1,ans2)
3、奖学金（lanqiaoOJ题号531）
【题目描述】
某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前5名学生发奖学金。期末，每个学生都有 3 门课的成绩：语文、数学、英语。先按总分从高到低排序，如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序，如果两个同学总分和语文成绩都相同，那么规定学号小的同学排在前面，这样，每个学生的排序是唯一确定的。
任务：先根据输入的 3 门课的成绩计算总分，然后按上述规则排序，最后按排名顺序输出前五名名学生的学号和总分。注意，在前 5 名同学中，每个人的奖学金都不相同，因此，你必须严格按上述规则排序。例如，在某个正确答案中，如果前两行的输出数据 (每行输出两个数：学号、总分）是：
7 279
5 279
这两行数据的含义是：总分最高的两个同学的学号依次是7号、5号。这两名同学的总分都是 279 (总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和)，但学号为 7 的学生语文成绩更高一些。如果你的前两名的输出数据是：
5 279
7 279
则按输出错误处理，不能得分。
【输入描述】
第 1 行为一个正整数 n (6 <= n <= 300)，表示该校参加评选的学生人数。第 2 到 n+1 行，每行有 3 个用空格隔开的数字，每个数字都在 0 到 100 之间。第 j 行的 3 个数字依次表示学号为 j-1 的学生的语文、数学、英语的成绩。每个学生的学号按照输入顺序编号为 1~n (恰好是输入数据的行号减 1)。所给的数据都是正确的，不必检验。
【输出描述】
输出共有 5 行，每行是两个用空格隔开的正整数，依次表示前 5 名学生的学号和总分。
（1）方法1：sort() 排序
count=int(input())
info=[]
for i in range(count):
info.append([i+1]+list(map(int,input().split())))
for i in info:
i.append(sum(i)-info.index(i)-1)
index=reversed((4,1,0))
for i in index:
info.sort(key=lambda x:x[i],reverse=True)
for i in range(0,5):
print(info[i][0],info[i][4])
（2）方法2：结构体排序，用sorted()函数
import functools
def cmp(n1,n2):
if n1[1]!=n2[1]:
return -1 if n1[1]>n2[1] else 1
elif n1[2]!=n2[2]:
return -1 if n1[2]>n2[2] else 1
else:
return 1 if n1[0]>n2[0] else -1
n=eval(input())
scores=[]
for i in range(n):
score=list(map(int,input().split()))
scores.append([i+1,sum(score)]+score)
res=sorted(scores,key=functools.cmp_to_key(cmp))
for j in range(5):
print(res[j][0],res[j][1],sep=" ")
4、外卖店优先级（2019年第十届省赛，lanqiaoOJ184）
【题目描述】
“饱了么” 外卖系统中维护着 N 家外卖店，编号 1~N。每家外卖店都有一个优先级，初始时 (0时刻) 优先级都为 0。每经过 1 个时间单位，如果外卖店没有订单，则优先级会减少 1，最低减到 0；而如果外卖店有订单，则优先级不减反加，每有一单优先级加 2。如果某家外卖店某时刻优先级大于 5 ，则会被系统加入优先缓存中；如果优先级小于等于 3，则会被清除出优先缓存。给定 T 时刻以内的 M 条订单信息，请你计算 T 时刻时有多少外卖店在优先缓存中。
【输入描述】
第一行包含 3 个整数 N,M,T。以下 M 行每行包含两个整数 ts,id，表示 ts 时刻编号 id 的外卖店收到一个订单。其中，1<=N, M, T<=10^5，1<=ts<=T，1<=id<=N。
【输出描述】
输出一个整数代表答案。
（1）结构体排序1：sorted() 排序
n,m,T=map(int,input().split())
a=[]
priorty=[]
for i in range(m):
a.append([int(j) for j in input().split()])
a=sorted(a,key=lambda a:a[0]) # 按结构体中的时间排序
order=[0 for i in range(n+1)]
prior=[0 for i in range(n+1)]
flag=[0 for i in range(n+1)]
for i in range(m):
tt=a[i][0] #time
idd=a[i][1] #id
if tt!=order[idd]:
prior[idd] -= tt-order[idd]-1
if prior[idd]<0:
prior[idd]=0
if(prior[idd]<=3):
flag[idd]=0
prior[idd]+=2
if(prior[idd]>5):
flag[idd]=1
order[idd]=tt
for i in range(1,n+1):
if order[i]<T:
prior[i]-=T-order[i]
if prior[i]<=3:
flag[i]=0
ans=0
for i in range(n+1):
if flag[i]>0:
ans+=1
print(ans)
5、双向排序（2021年省赛，lanqiaoOJ题号1458）
【题目描述】
给定序列 (a1, a2, ..., an) = (1 , 2, ..., n)，即 ai=i。小蓝将对这个序列进行 m 次操作，每次可能是将a1, a2, ..., aqi 降序排列，或者将 aqi, aqi+1, ... , an 升序排列。请求出操作完成后的序列。
【输入描述】
输入的第一行包含两个整数 n,m，分别表示序列的长度和操作次数。接下来 m 行描述对序列的操作，其中第 i 行包含两个整数 pi,qi 表示操作类型和参数。当 pi=0 时，表示将 a1,a2, ..., aqi 降序排列；当 pi=1 时，表示将 aqi, aqi+1, ..., an 升序排列。
【输出描述】
输出一行，包含 n 个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示操作完成后的序列。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，n,m <= 1000；对于 60% 的评测用例，n,m<=5000；对于所有评测用例， 1<=n, m<=100000，0<= ai<=1，1<=bi<=n。
【简单解法】
直接按题目要求做排序，一次排序的计算复杂度是 O(nlogn)，m 次排序的总复杂度是 O(mnlogn)，可以通过 60% 的评测。Python代码，用 sort() 函数或 sorted() 函数排序。不过这两个函数没有 C++ 的 sort() 灵活。sort() 不能在数组的一部分上做排序，只能对整个数组排序，本题只能先拷贝出要排序的部分，排序后再拷贝回去；sorted() 虽可以对一部分排序，但是不能直接在原数组上排序。
（1）sort() 代码：
n,m=map(int,input().split())
a=[i for i in range(1,n+1)]
for i in range(m):
p,q=map(int,input().split())
if p==0:
c=a[:q]
c.sort(reverse=True)
a[:q]=c
else:
b=a[q-1:n]
b.sort()
a[q-1:n]=b
for i in a:
print(i,end='')
（2）sorted() 函数：
n,m=map(int,input().split())
a=[i for i in range(1,n+1)]
for i in range(m):
p,q=map(int,input().split())
if p==0:
a=sorted(a[:q],reverse=True)+a[q:] #排序后再拷贝回去
else:
a=a[:q-1]+sorted(a[q-1:])
for i in a:
print(i,end='')
6、第几个幸运数字（lanqiaoOJ题号613）
【题目描述】
一个整数如果只含有因子 3、5、7，称为幸运数字。前 10 个幸运数字是 3、5、7、9、15、21、25、27、35、45。问 59084709587505 是第几个幸运数字。
（1）硬算+排序
由于 Python 编码简洁，即使硬算出所有 3、5、7 的倍数，然后再排序找到 59084709587505 的位置，也容易编码。
n=59084709587505
a=[1] #放3、5、7的倍数
k=0
while True:
for i in range(3,8,2): #i=3、5、7
tmp=i*a[k] #产生一个新的倍数
if tmp not in a: #去重
a.append(tmp) #放进去
a.sort()
if tmp>2**64: #随便取一个远远大于n的数
print(a.index(n))
exit(0)
k+=1
（2）暴力搜
cnt=0
for i in range(50):
for j in range(50):
for k in range(50):
a,b,c=3**i,5**j,7**k
if a*b*c<=59084709587505:
cnt+=1
print(cnt-1) #幸运数字不包括1
以上， 蓝桥杯Python组排序算法与函数
祝好
