代码随想录算法训练营第35天 | 435. 无重叠区间，763.划分字母区间， 56. 合并区间

news2024/10/6 20:27:46

贪心算法章节理论基础：

https://programmercarl.com/%E8%B4%AA%E5%BF%83%E7%AE%97%E6%B3%95%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80.html

435. 无重叠区间

题目链接：https://leetcode.cn/problems/non-overlapping-intervals/

思路：

相信很多同学看到这道题目都冥冥之中感觉要排序，但是究竟是按照右边界排序，还是按照左边界排序呢？

其实都可以。主要就是为了让区间尽可能的重叠。

我来按照右边界排序，从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了。

此时问题就是要求非交叉区间的最大个数。

这里记录非交叉区间的个数还是有技巧的，如图：

在这里插入图片描述
区间，1，2，3，4，5，6都按照右边界排好序。

当确定区间 1 和区间2 重叠后，取区间1 和区间2 右边界的最小值，来确定是否与区间3 也重贴。取区间1 和区间2 右边界的最小值，因为这个最小值之前的部分一定是区间1 和区间2 的重合部分，如果这个最小值也触达到区间3，那么说明区间 1，2，3都是重合的。

找大于区间1结束位置的区间，是从区间4开始。不从区间5开始，是因为已经是按照右边界排序的了。

区间4结束之后，再找到区间6，所以一共记录非交叉区间的个数是三个。

总共区间个数为6，减去非交叉区间的个数3。移除区间的最小数量就是3。

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        // 按右边界排序
        Arrays.sort(intervals,(a,b) -> {
            return Integer.compare(a[1],b[1]);
        });
        // 交叉的数量
        int cnt = 0;
        int pre = intervals[0][1];
        for(int i=1;i<intervals.length;i++){
            if(pre > intervals[i][0]){
                cnt++;  // 因为是按右边界排序的，所以红线还是最小值
            }else
                pre = intervals[i][1];
        }

        return cnt;

    }
}

763.划分字母区间

题目链接：https://leetcode.cn/problems/partition-labels/

思路：

一想到分割字符串就想到了回溯，但本题其实不用回溯去暴力搜索。

题目要求同一字母最多出现在一个片段中，那么如何把同一个字母的都圈在同一个区间里呢？

如果没有接触过这种题目的话，还挺有难度的。

在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。

可以分为如下两步：

统计每一个字符最后出现的位置
从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点

如图：
在这里插入图片描述

class Solution {
    public List<Integer> partitionLabels(String s) {
        int[] arr = new int[26];
        int len = s.length();
        // 统计每一个字符最后出现的位置
        for(int i = 0;i<len;i++){
            char c = s.charAt(i);
            arr[c-'a'] = i+1;
        }
        int left = 0;
        int right = 0;
        List<Integer> list = new LinkedList<>();
        for(int i=0;i<len;i++){
            // 找到字符最远的右边界
            right = Math.max(right,arr[s.charAt(i)-'a']);   
            if(right == i+1){
                list.add(right - left);
                left = right;
            }
        }
        return list;
    }
}

56. 合并区间

题目链接：https://leetcode.cn/problems/merge-intervals/

思路：

本题的本质其实还是判断重叠区间问题。这道题和我们刚刚说的（452. 用最少数量的箭引爆气球， 435. 无重叠区间）是一个套路。

所以一样的套路，先排序，让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起，按左边界，或者右边界排序都可以，处理逻辑稍有不同。

按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1] 即intervals[i]的左边界 <= intervals[i - 1]的右边界，则一定有重叠。

在这里插入图片描述
知道如何判断重复之后，剩下的就是合并了，如何去模拟合并区间呢？

其实就是用合并区间后左边界和右边界，作为一个新的区间，加入到result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到result数组。

class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        // [[2,3],[4,5],[6,7],[1,10]] 要按左排序
        Arrays.sort(intervals,(a,b) -> {
            return Integer.compare(a[0],b[0]);
        });
        List<int[]> res = new LinkedList<>();
        int left = intervals[0][0];
        int right = intervals[0][1];
        for(int i=1;i<intervals.length;i++){
            if(intervals[i][0] <= right){
                right = Math.max(intervals[i][1],right);
            }else{
                res.add(new int[]{left,right});
                left = intervals[i][0];
                right = intervals[i][1];
            }
        }
        res.add(new int[]{left,right});
        return res.toArray(new int[res.size()][]);

    }
}