力扣日记：【回溯算法篇】332. 重新安排行程

日期：2023.3.3
参考：代码随想录、力扣
ps：因为是困难题，望而却步了一星期。。。T^T

332. 重新安排行程

题目描述

难度：困难

给你一份航线列表 tickets ，其中 tickets[i] = [fromi, toi] 表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。

所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。如果存在多种有效的行程，请你按字典排序返回最小的行程组合。

• 例如，行程 [“JFK”, “LGA”] 与 [“JFK”, “LGB”] 相比就更小，排序更靠前。
  假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票 必须都用一次 且 只能用一次。

示例 1：

输入：tickets = [[“MUC”,“LHR”],[“JFK”,“MUC”],[“SFO”,“SJC”],[“LHR”,“SFO”]]
输出：[“JFK”,“MUC”,“LHR”,“SFO”,“SJC”]

示例 2：

输入：tickets = [[“JFK”,“SFO”],[“JFK”,“ATL”],[“SFO”,“ATL”],[“ATL”,“JFK”],[“ATL”,“SFO”]]
输出：[“JFK”,“ATL”,“JFK”,“SFO”,“ATL”,“SFO”]
解释：另一种有效的行程是 [“JFK”,“SFO”,“ATL”,“JFK”,“ATL”,“SFO”] ，但是它字典排序更大更靠后。

提示：

• 1 <= tickets.length <= 300
• tickets[i].length == 2
• from_i.length == 3
• to_i.length == 3
• from_i 和 to_i 由大写英文字母组成
• from_i != to_i

题解

cpp ver

class Solution {
public:
    // 关键1：使用 unordered_map targets <string, map<string, int>> 记录各段航线(<起点, <终点, 航线次数>>)
    // 一个起点机场可能映射多个终点，所以用unordered_map；
    // 且相同起点的不同航线之间按字典顺序排（即终点机场按字母序排列，按照这种顺序进行遍历得到的行程即满足题目要求的最小行程），所以用map，其中航线次数记录剩余次数（为1则表示该航线未走，为有效）
    vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
        // 初始化targets
        unordered_map<string, map<string, int>> targets;
        for (const vector<string>& vec : tickets) {
            targets[vec[0]][vec[1]]++; // 记录映射关系 vec(即vector<string>)中包含两个机场，第一个str为起点，第二个为终点
        }
        // 初始化path
        vector<string> path;
        path.push_back("JFK");  // 第一个机场一定是JFK
        backtracking(tickets.size(), targets, path);
        return path;
    }
    // 返回值与参数：由于只需要一条有效行程，所以当成功收集时，通过返回true来终止各层递归
    // 参数为记录tickets中的航线数量的ticketNum，记录各段航线的targets(相当于总集合)
    // 以及记录最小有效行程的path(由于只需要一条有效行程，所以不需要results收集path)（这些参数也可以都作为全局变量）
    bool backtracking(int ticketNum, unordered_map<string, map<string, int>>& targets, vector<string>& path) {
        // 终止条件：当path中的机场个数为航线数+1时，说明全部航线已走完
        if (path.size() == ticketNum + 1) {
            return true;    // 注意这里是返回true，且不再需要results收集path
        }
        // for循环
        // 关键2：在树状结构中，某一节点的横向遍历表示，以当前所在机场为起点，遍历选取对应目的机场（一个机场对应0或多个目的机场）
        // 当前所在机场即path中最后一个机场即path[path.size()-1]，而targets[起点机场]则记录了以该机场为起点的对应终点
        for (pair<const string, int> &target : targets[path[path.size() - 1]]) { // 遍历各个机场终点<终点，航线次数>
            // 注意这里target一定要加&才能修改到targets中的航线次数
            // 而加上引用之后，就必须在 string 前面加上 const，因为map中的key 是不可修改的（语法规定）
            
            // 只有当前航线次数>0（表示此航线存在且未走过）才能选取，防止重复走
            if (target.second > 0) {
                path.push_back(target.first);   // 存储该机场
                target.second--;    // 航线次数-1
                // 递归（关键3：通过返回值判断是否提前结束）
                if (backtracking(ticketNum, targets, path)) return true;
                // 如果走了错误的路（即遍历到没有对应终点了也没有达到终止条件）则回溯
                target.second++;
                path.pop_back();
            }
        }
        return false;
    }
};

复杂度

时间复杂度：
空间复杂度：

思路总结

• 见注释
• 思路来源于代码随想录