题目描述

给定一个长度为 n的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i个和第 j个元素，如果满足 i<j 且 a[i]>a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式
第一行包含整数 n，表示数列的长度。

第二行包含 n个整数，表示整个数列。

输出格式
输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围 1≤n≤100000，
数列中的元素的取值范围 [1,109]。

输入样例：
6
2 3 4 5 6 1
输出样例：
5

求解

使用归并排序的方法，先分开，在合并的时候判断逆序对数
如要合并下面两个排好序的序列时

left指向1，right指向2，两者比较，若left指向的数字大于right，则逆序对数= mid - left +1 （因为若left指向的数大于right指向的数，则left之后的数字都大于left指向的数字）

代码

#include<iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

int a[100001];
//int sum =0;

void sorta(int a[], int start, int mid, int end, ll* sum){
    int left = start;
    int right = mid +1;
    int j=0;
    int temp[end - start +1];
    
    while(left<= mid && right <= end){
        //cout<<left<<right<<" "<<a[left]<<a[right]<<endl;
        if(a[left]>a[right]){
            //cout<<"sum: "<<*sum<<endl;
            (*sum)+= mid - left + 1 ;
            //cout<<mid<<left<<end<<endl;
            //cout<<"单个排序中："<<*sum<<endl;
            temp[j] = a[right];
            right++;
        }
        else{
            
            temp[j] = a[left];
            left++;
        }
        j++;
        
    }
    while(left <= mid){
        temp[j] = a[left];
        j++;
        left++;
    }
    while(right<= end){
        temp[j] = a[right];
        j++;
        right++;
    }
    
    for(j = 0 ; j< end- start +1 ; j++){
        a[start + j] = temp[j];
    }
    return;
    
}

ll merge(int a[], int start, int end){
    if(start>=end){
        
        return 0;
    }
    int mid = (start + end)>>1;
    
    ll sum =0 ;
    sum += merge(a, start, mid);
    sum += merge(a, mid+1, end);
    
    //cout<<"排序前"<<start<<" "<<end<<endl;
    sorta(a,start,mid, end, &sum);
    //cout<<sum<<endl;
    return sum;
    
}

ll mergesort(int a[], int n){
    
   //int sum =0;
   ll sum = merge(a, 0, n-1);
   return sum;
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int i;
    
    for(i=0;i <n; i++){
        cin>>a[i];
    }
    
    ll sum = mergesort(a, n);
    
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
    
    
    
    
}