前言
在C++编程中，数学运算是非常基础和常用的功能。C++提供了多种数学运算符和函数，用于执行基本的数学计算，如加减乘除、取模运算以及位运算等。
一、加减乘除四则运算
C++中的基本算术运算符包括加法(+)、减法(-)、乘法(*)、除法(/)。这些运算符可以直接应用于整数和浮点数。
#include <iostream>
int main() {
int a = 10;
int b = 5;
float result;
// 加法
result = a + b;
std::cout << "a + b = " << result << std::endl;
// 减法
result = a - b;
std::cout << "a - b = " << result << std::endl;
// 乘法
result = a * b;
std::cout << "a * b = " << result << std::endl;
// 除法
result = static_cast<float>(a) / b; // 注意，整数除法会丢失小数部分
std::cout << "a / b = " << result << std::endl;
return 0;
}
二、取模运算
取模运算符(%)用于计算两个数相除后的余数。
例如： 17 % 5 = 2 17\%5 = 2 17%5=2
#include <iostream>
int main() {
int a = 10;
int b = 3;
// 取模运算
int remainder = a % b;
std::cout << "a % b = " << remainder << std::endl;
return 0;
}
三、位运算
位运算符用于直接操作整数的二进制位。常见的位运算符包括按位与(&)、按位或(|)、按位异或(^)、按位非(~)、左移(<<)、右移(>>)。
#include <iostream>
int main() {
int a = 60; // 二进制：0011 1100
int b = 13; // 二进制：0000 1101
// 按位与
int andResult = a & b; // 结果：0000 1100，即12
std::cout << "a & b = " << andResult << std::endl;
// 按位或
int orResult = a | b; // 结果：0011 1101，即61
std::cout << "a | b = " << orResult << std::endl;
// 按位异或
int xorResult = a ^ b; // 结果：0011 0001，即49
std::cout << "a ^ b = " << xorResult << std::endl;
// 按位非（通常用于单个数）
int notResult = ~a; // 结果：1100 0011，即-61（取决于系统，可能显示为其他值）
std::cout << "~a = " << notResult << std::endl;
// 左移
int leftShiftResult = a << 2; // 结果：1111 0000，即240
std::cout << "a << 2 = " << leftShiftResult << std::endl;
// 右移
int rightShiftResult = a >> 2; // 结果：0000 1111，即15
std::cout << "a >> 2 = " << rightShiftResult << std::endl;
return 0;
}
三、常用的数学运算和技巧
| 运算符 | 描述 | 示例代码 | 结果 |
|---|---|---|---|
+ | 加法 | int sum = a + b; | a + b |
- | 减法 | int difference = a - b; | a - b |
* | 乘法 | int product = a * b; | a * b |
/ | 除法 | float quotient = static_cast<float>(a) / b; | a / b |
% | 取模 | int remainder = a % b; | a % b |
& | 按位与 | int bitwiseAnd = a & b; | a & b |
| ` | ` | 按位或 | `int bitwiseOr = a |
^ | 按位异或 | int bitwiseXor = a ^ b; | a ^ b |
~ | 按位非 | int bitwiseNot = ~a; | ~a |
<< | 左移 | int leftShift = a << 2; | a << 2 |
>> | 右移 | int rightShift = a >> 2; | a >> 2 |
位运算技巧
| 技巧 | 描述 | 示例代码 | 结果 |
|---|---|---|---|
| 清除最低位 | 清除一个整数的最低位 | int clearLowestBit = a & (a - 1); | a & (a - 1) |
| 设置最低位 | 设置一个整数的最低位为1 | `int setLowestBit = a | 1;` |
| 切换最低位 | 切换一个整数的最低位 | int toggleLowestBit = a ^ 1; | a ^ 1 |
| 检查最低位 | 检查一个整数的最低位是否为1 | bool isLowestBitSet = a & 1; | a & 1 |
| 查找最低位的1 | 查找一个整数中最低位的1的位置 | int findLowestOneBit = a & (-a); | a & (-a) |
真心给大家推荐由我主讲的性价比超高的《算法基础课》，想要学习更多ACM/蓝桥杯/CSP/NOIP算法竞赛知识，无论你是想要竞赛拿奖的大学生、想要在笔试面试中脱颖而出、或者是对计算机编程感兴趣的小朋友，都可以学习，一定不要错过！点此了解：https://www.starrycoding.com/course/1
适用对象广泛
内容紧贴考纲，每节课约1.5小时高密度知识
广受好评，学习氛围浓厚，平等互助，拒绝歧视与绑架
视频、习题、文档，想学就学
没错，在学习算法的时候你甚至可以看V。
最最最最最最最最重要的是，由于课程的准备、录制、平台（前后端和评测机）的开发、推广都是由我一人完成，所以成本压的非常非常低，算法基础课仅售39元。
欢迎加入StarryCoding官方用户Q群：746470220（官网www.starrycoding.com）
悄悄说：StarryCoding平台还有算法中级课（可以自行了解）。
