更新一道赛时想了很久才想通的题。

链接：Problem - 1931D - Codeforces

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Part1 题意：

给定一个长度为n的数组a, 再给定两个整数x, y, 其中, 定义取两个不同索引i, j, 满足, 的为美丽对，问数组中有几个这样的美丽对。

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Part2 题解：

最开始的想法是将两个方程化简得：，能不能通过扩展欧几里得求出解带入看后面有几个a[j]满足，但实际上，k, b系数的组合是有无数种的，并不是唯一的，所以不能通过扩展欧几里得来得到，那我们考虑余数相消的情况(因为最后%值为0，余数为0)，记录所有数对x的余数r，其的相反数和对y的余数r_，当枚举到时我们先删除，然后找x - r和y - r_，注意r为0的时候要多一种0的组合，具体在代码实现中很清楚。

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Part3  代码:

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long 
#define ff first 
#define ss second 
using namespace std; 
using PII = pair<int, int>; 
const int N = 1e6 + 10, inf=0x3f3f3f3f; 
int n, x, y; 
int a[N]; 
void solve() {
    cin >> n >> x >> y; 
    map<PII, int> mp; 
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        cin >> a[i]; 
        int t1 = (a[i] % x + x) % x, t2 = (-a[i] % y + y) % y;
        mp[{t1, t2}] ++;
    }
    int ans = 0; 
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        int t1 = (a[i] % x + x) % x, t2 = (-a[i] % y + y) % y;
        mp[{t1, t2}] --; 
        t2 = (a[i] % y + y) % y; 
        int u1[5], u2[5], c1 = 0, c2 = 0;  
        u1[++ c1] = x - t1, u2[++ c2] = y - t2; 
        if(!t1) u1[++ c1] = 0;
        if(!t2) u2[++ c2] = 0; 
        for(int j = 1; j <= c1; j ++ ) 
            for(int k = 1; k <= c2; k ++ ) 
                ans += mp[{u1[j], u2[k]}]; 
    }
    cout << ans << endl; 
}
signed main() {
    int ts; 
    cin >> ts; 
    while(ts--) {
        solve(); 
    }
    return 0;
}