今天学习了KMP算法。
KMP算法
这是一个字符串查找的算法，我们之前学习的字符串查找都是暴力穷举，然而这个效率太低，于是有三位大佬发明了线性的KMP算法。
算法说难不难，说简单也不简单。
算法的核心思想是找到最长的相等的前缀和后缀，然后可以直接跳到后缀的部分，继续进行比较，让母串的i不回退，从而减少复杂度。
打一个比方：
如果子串和母串是上面这个样子，如果用暴力会做一些无用功，因为他到B的位置也一定不同。
当我们比对到3的位置时，最长的前缀和后缀是 A，在4的下标时，就比对不上了。
我们可以直接把子串移到3的位置，然后在母串的i 不变，j在4 的位置继续比较，我们发现j在4的位置是不匹配的，这里有一个重点：就是前缀和后缀的长度是不能大于等于前面字符的长度的，前面的长度是1，前缀和后缀恰好都是A,这是不行的。
然后就是这样：
继续往后走：
全部匹配。
那么重点来了：我们如何确立我们要跳的距离呢，这里说的是子串的 j位置。
这里就要借助next数组了，next数组存储的是你要跳的距离，next数组是针对子串的，所以next数组应该和子串长度相当，我看过很多博主说过next数组，有些是从1开始存储有些人是从0，有些人next数组下标第一个和第二个存储的是0 1，而有些人不然。我认为，从0 从1全看个人喜好，觉得能够理解就行。
接下来讲一讲next数组如何存放：
当next在1的位置的时候，因为不允许前缀和后缀长度大于等于前面字符的，所以第一个位置是0
J往后走，此时很明显j的和k的起始位置相比，也就是A和B比较是不相等的，此时next数组2的位置上是0
然后j到了3的位置，我们发现j的位置和k位置的字符是相等的，所以我们在next数组3的位置写上1并且k往后走。
然后j会走到4的位置此时j的位置和k所在的位置是相等的，那么next数组第4个位置的地方存储的是2。
这里还没列出一个特殊情况。
比如：
当继续执行的时候，j++,k++，然后我们发现我们找的是前缀和后缀，此时不相等了，该怎么办，这个时候我们就要执行k=next[k]操作使它回退到A的初始位置1 然后继续比较即可。
这中情况会一直推到1的位置再开始比较。
C语言代码如下：（我代码写的是next数组从0开始存储，这个看个人喜好）
#include<stdio.h>
#define N 200
int js(char a[],int next[])
{
int i,j=0;
next[0]=0;
for(i=1;a[i];)
{
if(a[i]==a[j])
{
j++;
next[i]=j;
i++;
}
else if(j==0)
{
next[i]=j;
i++;
}
else
{
j=next[j];
}
}
}
int kmp(char a[],char b[])
{
int i,j=0;
int next[N]={0};
js(b,next);
for(i=0;a[i];)
{
if(a[i]==b[j])
{
i++;
j++;
}
else if(j==0)
{
i++;
}
else
{
j=next[j-1];
}
if(b[j]==0) return i-j+1;
}
return -1;
}
int main()
{
char str1[N],str2[N];
scanf("%s%s",str1,str2);
printf("%d\n",kmp(str1,str2));
return 0;
}C++代码如下：
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 200;
int js(char a[], int next[])
{
int i, j = 0;
next[0] = 0;
for (i = 1; a[i];)
{
if (a[i] == a[j])
{
j++;
next[i] = j;
i++;
} else if (j == 0)
{
next[i] = j;
i++;
} else
{
j = next[j];
}
}
return 0;
}
int kmp(char a[], char b[])
{
int i, j = 0;
int next[N] = {0};
js(b, next);
for (i = 0; a[i];)
{
if (a[i] == b[j])
{
i++;
j++;
}
else if (j == 0)
{
i++;
}
else
{
j = next[j - 1];
}
if (b[j] == 0) return i - j + 1;
}
return -1;
}
int main()
{
char str1[N], str2[N];
cin >> str1 >> str2;
cout << kmp(str1, str2) << endl;
return 0;
}
