栈的应用:括号匹配问题_有效的括号

news2024/11/15 23:39:21

假设表达式中允许包含两种括号:圆括号和方括号,嵌套顺序要求:

  1. 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
  2. 左括号必须以正确的顺序闭合。
  3. 每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

考虑下列括号序列:
image.png
分析如下:

  1. 计算机接收到第一个‘[’后,期待与之匹配的第八个‘]’的出现
  2. 获得了第二个‘(’,此时第一个‘[’暂时先放到一边,并期待着与之匹配的第七个‘)’出现
  3. 获得了第三个‘[’后,此时第二个先暂时放到一边,并期待与之匹配的第四个‘]’出现
  4. 第四个出现后,第三个的期待得到满足,消解之后,第二个‘(’的期待又称为当前的当务之急
  5. 以此类推……

思想如下:

  1. 创建一个空栈,顺序读入括号
  2. 如果是左括号,则作为一个新的更急迫的期待压入栈中,自然使得原有的栈中所有未消解的期待的急迫性降了一级
  3. 如果是右括号,则要么使置于栈顶的最急迫的期待得到满足,要么是不合法的情况(括号序列不匹配,退出程序)
  4. 算法结束时,栈为空;否则括号序列不匹配

image.pngimage.pngimage.png
image.pngimage.pngimage.png

bool bracketCheck(char str[],int length){
	SqStack S;
	InitStack(S);

	for(int i=0;i<length;i++){
		if(str[i]=='('||str[i]=='['||str[i]=='{'){
			Push(S,str[i]);//扫描到左括号,入栈
		}else{
			if(isEmpty(S)){
				return false;//如果此时栈空了,却匹配到了右括号
			}
			//如果栈非空
			char topElem;//栈顶元素
			Pop(S,topElem);//获取栈顶元素
			if(str[i]==')'&&topElem!='('){
				return false;
			}
			if(str[i]=='['&&topElem!=']'){
				return false;
			}
			if(str[i]=='{'&&topElem!='}'){
				return false;
			}
		}
	}
	return isEmpty(S);//如果最后栈中非空,说明还有左括号没有得到匹配
}

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