面试题 02.07. 链表相交

题目描述

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

示例 1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Intersected at ‘8’
解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。
在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

示例 2：

输入：intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Intersected at ‘2’
解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [0,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交，因此返回 null 。

提示：

• listA 中节点数目为 m
• listB 中节点数目为 n
• 0 <= m, n <= 3 * 10⁴
• 1 <= Node.val <= 10⁵
• 0 <= skipA <= m
• 0 <= skipB <= n
• 如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
• 如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA + 1] == listB[skipB + 1]

进阶：你能否设计一个时间复杂度 O(n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案？

解题思路

简单来说，就是求两个链表交点节点的指针。 这里同学们要注意，交点不是数值相等，而是指针相等。
为了方便举例，假设节点元素数值相等，则节点指针相等。
看如下两个链表，目前curA指向链表A的头结点，curB指向链表B的头结点：

我们求出两个链表的长度，并求出两个链表长度的差值，然后让curA移动到，和curB 末尾对齐的位置，如图：

此时我们就可以比较curA和curB是否相同，如果不相同，同时向后移动curA和curB，如果遇到curA == curB，则找到交点。

否则循环退出返回空指针。

c++代码

函数首先分别计算两个链表的长度，然后根据长度差将长链表的指针前移，使两个链表在剩余部分拥有相同的长度。接下来，同时遍历两个链表，直到找到相同的节点（即相交的节点），或者确定两个链表不相交并返回 nullptr。

class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        // 定义两个指针，分别指向两个链表的头节点
        ListNode* cura = headA;
        ListNode* curb = headB;

        // 定义两个变量，用于记录两个链表的长度
        int ansa = 0, ansb = 0;

        // 遍历链表A，计算其长度
        while(cura) {
            cura = cura->next;
            ansa++;
        }

        // 遍历链表B，计算其长度
        while(curb) {
            curb = curb->next;
            ansb++;
        }

        // 重置cura和curb指针，指向各自链表的头节点
        cura = headA;
        curb = headB;

        // 如果链表A比链表B长，将cura指针向前移动ansA - ansB个节点
        if(ansa > ansb) {
            int n = ansa - ansb;
            while(n--) cura = cura->next;

            // 从当前位置开始，逐个对比两个链表的节点是否相同
            while(cura != nullptr) {
                if(cura == curb)
                    return cura; // 如果找到相同的节点，说明这是相交的节点，返回该节点
                cura = cura->next; // 否则继续遍历链表
                curb = curb->next;
            }
        }
        // 如果链表B比链表A长，或者两链表等长（这时ansb - ansa为0，不会进入while循环），将curb指针向前移动ansB - ansA个节点
        else {
            int n = ansb - ansa;
            while(n--) curb = curb->next;

            // 从当前位置开始，逐个对比两个链表的节点是否相同
            while(curb != nullptr) {
                if(cura == curb)
                    return cura; // 如果找到相同的节点，说明这是相交的节点，返回该节点
                cura = cura->next; // 否则继续遍历链表
                curb = curb->next;
            }
        }

        // 如果两个链表不相交，返回nullptr
        return nullptr;
    }
};

优化后c++代码

首先，函数通过两个while循环分别计算链表A和B的长度。之后，再次初始化两个指针，指向两个链表的头节点。如果链表B比链表A长，则交换两者，确保cura始终指向较长的链表。之后将cura指针向前移动两个链表长度差值n的距离，以使得两个链表从尾部到当前位置的长度相等。最后，同步遍历两个链表，直到找到相交的节点。

class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        // 初始化两个指针从各自的链表头部开始
        ListNode* cura = headA;
        ListNode* curb = headB;

        // 初始化两个变量来记录两个链表的长度
        int ansa = 0, ansb = 0;

        // 遍历链表A，计算长度ansa
        while(cura) {
            cura = cura->next;
            ansa++;
        }

        // 遍历链表B，计算长度ansb
        while(curb) {
            curb = curb->next;
            ansb++;
        }

        // 重置cura和curb指向各自链表的头部
        cura = headA, curb = headB;

        // 如果链表B比链表A长，则交换两链表的头指针及长度，
        // 确保cura始终指向较长的链表
        if(ansb > ansa) {
            swap(ansa, ansb);
            swap(cura, curb);
        }

        // 计算两链表长度的差值
        int n = ansa - ansb;

        // 将指向较长链表的指针cura向前移动n个节点，达到与较短链表对齐
        while(n--) cura = cura->next;

        // 从对齐位置开始，同时遍历两个链表
        while(cura != nullptr) {
            // 如果两指针相遇，则返回相遇的节点，即为相交的起始节点
            if(cura == curb)
                return cura;

            // 否则继续向前遍历
            cura = cura->next;
            curb = curb->next;
        }

        // 如果没有交点，返回nullptr
        return nullptr;
    }
};