三维数学(二)

news2024/11/25 2:28:21

欧拉角 

使用物体在三个旋转轴上的旋转角度来保存方位 

API:

Transform.eulerAngles:返回或设置物体的欧拉角

优点

1.仅使用三个数字表达方位,占用空间小

2.沿坐标轴旋转的单位为角度,符合人的思考方式

3.任意三个数字都是合法的,不存在不合法的欧拉角

缺点

1.方位的表达方式不唯一:对于一个方位,存在多个欧拉角描述,因此无法判断多个欧拉角代表的角位移是否相同

例如:

  • 角度(0,5,0)与角度(0,365,0)
  • 角度(0,-5,0)与角度(0,355,0)
  • 角度(250,0,0)与角度(290,180,180)

为了保证任意方位都只有独一无二的表示,Unity引擎限制了角度范围,即沿X轴旋转限制在-90~90之间,沿Y与Z轴旋转限制在0~360之间

2.万向节死锁

  • 物体沿X轴旋转±90度,自身坐标系Z轴与世界坐标系Y轴将重合,此时再沿Y或Z轴旋转时,将失去一个自由度
  • 在万向节死锁情况下,规定沿Y轴完成绕竖直轴的全部旋转,即此时Z轴旋转为0
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class EulerDemo : MonoBehaviour
{
    private void OnGUI()
    {
        if (GUILayout.RepeatButton("沿x轴旋转"))
        {
            Vector3 pos = this.transform.position;
            //有方向(从世界原点指向当前位置),有大小(当前位置到世界原点的间距)
            //向量x,y,z,表示各个轴向上的有向位移

            Vector3 euler = this.transform.eulerAngles;
            //是向量类型,但没有方向和大小
            //欧拉角x,y,z表示各个轴上的旋转角度

            //各分量相加,欧拉角x增加1度
            this.transform.eulerAngles += new Vector3(1, 0, 0);
        }

        if (GUILayout.RepeatButton("沿y轴旋转"))
        {
            //this.transform.eulerAngles+=new Vector3(0,1,0);
            this.transform.eulerAngles += Vector3.up;
        }

        if (GUILayout.RepeatButton("沿z轴旋转"))
        {
            this.transform.eulerAngles += new Vector3(0, 0, 1);
            this.transform.eulerAngles += Vector3.forward;
        }
    }
}

四元数

Quaternion在3D图形学中代表旋转,由一个三维向量(X/Y/Z)和一个标量(W)组成 

旋转轴为V,旋转弧度为0,如果使用四元数表示,则四个分量为:

  • x=sin(0/2)*V.x
  • y=sin(0 /2)*V.y
  • z=sin(0 /2)*V.z
  • w=cos(0 /2)

X、Y、Z、W的取值范围是-1~1

//旋转轴
Vector3 axis = Vector3.up;
//旋转弧度
float rad = 50 * Mathf.Deg2Rad;

Quaternion qt = new Quaternion();
qt.x = Mathf.Sin(rad / 2) * axis.x;
qt.y = Mathf.Sin(rad / 2) * axis.y;
qt.z = Mathf.Sin(rad / 2) * axis.z;
qt.w = Mathf.Cos(rad / 2);

this.transform.rotation = qt;

以上代码可简化为

//旋转轴
Vector3 axis = Vector3.up;
//旋转弧度
float rad = 50 * Mathf.Deg2Rad;

this.transform.rotation = Quaternion.Euler(0, 50, 0);

API:

Quaternion.Euler(float x, float y, float z): 返回一个围绕z轴旋转z度、围绕x轴旋转 x度、围绕y轴旋转y度(按该顺序应用)的旋转

private void OnGUI()
{

    if (GUILayout.Button("沿x轴旋转"))
    {
        this.transform.rotation *= Quaternion.Euler(1, 0, 0);
        //this.transform.Rotate(1, 0, 0);
    }

    if (GUILayout.Button("沿y轴旋转"))
    {
        this.transform.rotation *= Quaternion.Euler(0, 1, 0);
    }

    if (GUILayout.Button("沿z轴旋转"))
    {
        this.transform.rotation *= Quaternion.Euler(0, 0, 1);
    }
}

其中

this.transform.rotation *= Quaternion.Euler(1, 0, 0);

等同于

this.transform.Rotate(1, 0, 0);

优点:避免万向节死锁

缺点

  • 难于使用,不建议单独修改某个数值
  • 存在不合法的四元数

基本运算 

1.与向量相乘:四元数左乘向量,表示将该向量按照四元数表示的角度旋转 

Vector3 point = new Vector3(0, 0, 10);
Vector3 newPoint = Quaternion.Euler(0, 30, 0) * point;

  

 2.与四元数相乘:两个四元数相乘可以组合旋转效果

Quaternion rotation01 = Quaternion.Euler(0, 30, 0) * Quaternion.Euler(0, 20, 0);

 等同于

Quaternion rotation02 = Quaternion.Euler(0, 50, 0);

常用API

Quaternion.LookRotation(Vector3 forward, Vector3 upwards= Vector3.up) ​:

forward要查看的方向
upwards定义向上方向的向量

原理:Z轴将与forward对齐,X轴与forward和upwards之间的交叉乘积对齐,Y轴与Z和X之间的交叉乘积对齐 

public Transform target;

//当前物体注视target旋转
Vector3 dir = target.position - this.transform.position;
this.transform.rotation = Quaternion.LookRotation(dir);
//this.transform.LookAt(target);

Quaternion.Lerp(Quaternion a, Quaternion b, float t)

a起始值,当 t = 0 时返回
b结束值,当 t = 1 时返回
t插值比率
public Transform target;

//差值旋转
Quaternion dir = Quaternion.LookRotation(target.position - this.transform.position);
this.transform.rotation = Quaternion.Lerp(this.transform.rotation, dir, 0.1f);
if (Quaternion.Angle(this.transform.rotation, dir) < 0.1f)
{
    this.transform.rotation = dir;
}

Quaternion.FromToRotation​(Vector3 fromDirection, Vector3 toDirection) :创建一个从fromDirection旋转到toDirection的旋转

public Transform target;

//x轴注视旋转
//this.transform.right = target.position - this.transform.position;
Quaternion dir = Quaternion.FromToRotation(Vector3.right, target.position - this.transform.position);
this.transform.rotation = dir;

Quaternion.AngleAxis(float angle, Vector3 axis):创建一个围绕axis旋转angle度的旋转

public Transform target;

//轴/角旋转
this.transform.rotation = Quaternion.AngleAxis(50, Vector3.up);

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/141750.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

OSPF网络类型实验配置(华为)

OSPF网络类型实验配置&#xff08;华为&#xff09;&#xff1a; 根据实验要求&#xff0c;我们可以把其拆分成为两个部分来做&#xff0c;分别做两个部分的MGRE: 通过拆分可以更加直观的看到路由器之间的信息传输&#xff0c;然后分别做R1,R2,R3和R1,R4,R5的MGRE&#xff1a;…

【Xilinx】如何自动格式化Verilog代码

开发环境VivadoVSCode 【Xilinx】自动格式化Verilog代码前言一、安装VSCode并修改Vivado的默认编辑器二、安装Verilog插件1. 语法插件2. 格式化插件三、演示&#xff1a;如何代码格式化1. 插件演示2. 修改默认插件附录前言 有时候接手别人的代码&#xff0c;或者从网上找的开源…

2023学习心得01

2023年&#xff0c;加足马力&#xff0c;继续提升自己&#xff01; 这次来分享下最近的学习心得&#xff0c;以便自己后续回顾可快速上手 按键框架数字&#xff0c;文字取模菜单框架Main总体框架1.首先来分析按键的框架&#xff0c;这里用到了函数指针&#xff0c;不同的可以…

并查集(C++)

根据下面这道题讲下并查集 &#xff08;其实本来是写题解的…写着写着就变成算法说明了&#xff09; [蓝桥杯 2017 国 C] 合根植物&#xff08;C&#xff0c;并查集&#xff09; 题目描述 w 星球的一个种植园&#xff0c;被分成 mnm \times nmn 个小格子&#xff08;东西方…

【深度腐蚀】深入聊聊KMP算法

思路分析&#xff1a;主串str遍历主串j子串sub遍历子串iKMP算法是一种字符串匹配算法&#xff0c;他通过Next 数组能使i不回退&#xff0c;这样大大减少了无效的比对&#xff0c;提高了字符串匹配的速度。Next数组&#xff1a;要想让i不回退&#xff0c;就需要让j回退到合适的位…

HTTPS】HTTPS过程详解,tcpdump抓包 全过程分析

RFC中的HTTPS交互过程如下&#xff1a; 抓包分析 Client Hello 客户端支持的TLS最高版本号 客户端生成的随机数 客户端支持的加密套件 主机名server_name cipher suite怎么理解 名字为 ECDH-ECDSA-AES128-SHA256 的CipherSuite 使用 ECDH做密钥交换&#xff0c; 使用ECDS…

21. 反爬工程师都会用的手段,IP限制反爬 - 爬虫训练场

本篇博客我们实现的案例是 IP 限制反爬&#xff0c;翻译过来就是每个 IP 在规定时间内限制访问次数。 例如&#xff0c;可以限制单 IP 每秒访问 5 次&#xff0c;超过之后就会返回 403 错误。 Flask 实现 IP 限制使用 Flask 插件自定义中间件限制 IP自定义请求钩子使用 Flask 插…

CSS3 滤镜效果

文章目录CSS3 滤镜效果概述说明使用案例鬼屋效果代码下载CSS3 滤镜效果 概述 在CSS3中&#xff0c;新增了滤镜效果&#xff0c;可以轻松实现黑白效果、复古效果、亮度效果等。 说明 语法 filter: 取值;filter属性取值 属性值说明brightness(百分比)亮度brightness()方法的…

一款数据可视化分析报表工具

在这个数据信息化时代&#xff0c;每分每秒都产生海量数据&#xff0c;在海量数据中&#xff0c;挖掘出有用的数据&#xff0c;并且能以直观的方式展示这些数据&#xff0c;变得尤为重要&#xff0c;大家或许还在为做报表感到为难&#xff0c;想在众多数据中处理&#xff0c;查…

leetcode-hot链表专题——206. 反转链表

206. 反转链表 递归法 ListNode* reverse(ListNode *pre,ListNode *cur){if(cur NULL) return pre;ListNode *next cur->next;cur->next pre;return reverse(cur,next);}ListNode* reverseList(ListNode* head) {return reverse(NULL,head);}迭代法 ListNode* rever…

Python爬虫编写乱码问题、验证码登录问题和IP代理问题解决

今天继续给大家介绍Python爬虫相关知识&#xff0c;本文主要内容是Python爬虫编写乱码问题、验证码登录问题和IP代理问题解决。 一、乱码问题解决 我们在使用Python爬虫爬取网页信息时&#xff0c;有时会遇上乱码问题&#xff08;特别是爬取中文网页信息时&#xff09;&#…

C语言进阶——指针(二)

一. 函数指针 说到指针&#xff0c;我们可以想到的是取地址操作符 int ADD(int a,int b) {return ab; } int main() {printf("%p\n", &ADD);return 0; } 如此&#xff0c;我们便可以得到一个地址 而我们便可以将这个地址存入到一个函数指针中 int(*p)(int,…

各种卷积的说明

一、普通卷积 1、多通道输入&#xff0c;单通道输出 输入为三通道的6*6*3&#xff0c;过滤器也是三通道的分别对应RGB三个通道。其中&#xff1a; 过滤器的通道数需要和被卷积目标的通道数保持一致。输出通道数卷积核个数计算过程包含了先卷积再融合的过程。3个通道各种卷积得…

图像处理:二值掩膜影像去噪与边缘强化

前言这篇博客主要解决的一个问题是掩膜图像的噪声去除和边缘强化&#xff0c;如下图1所示。可以看到掩膜图像上有很多的斑点噪声&#xff0c;而且掩膜的轮廓也不够清晰。所以我们的目标就是一方面尽可能把这些斑点噪声去除&#xff0c;另一方面尽量突出掩膜边界。另外处理后的掩…

c#入门-多播委托,匿名函数

多播委托 委托作为变量&#xff0c;也可以和-。委托可以和方法组相加&#xff0c;但方法组和方法组不能相加。 储存多个函数时&#xff0c;调用委托会按照加的顺序依次执行。但返回值只使用最后绑定的函数。 使用 – 时&#xff0c;如果储存了这个值&#xff0c;那么会移除第一…

深圳电子行业的mes系统的需求分析方法~先达智控

深圳电子行业mes系统的需求分析方法导读&#xff1a;如今&#xff0c;制造业的行业竞争越来越激烈&#xff0c;减少产品成本、提高产品质量&#xff0c;缩短开发周期&#xff0c;已成为当前企业生产与发展中的一个重点方向。而对电子行业而言&#xff0c;厂家着重考虑并解决了产…

我们想要赚钱,就要理解赚钱的本质、要素、公式和障碍

想要赚钱&#xff0c;就要先理解赚钱&#xff0c;只有理解了赚钱&#xff0c;才能够赚到钱。赚钱的本质是商业&#xff0c;而商业的本质是交易&#xff0c;那交易的本质又是什么呢&#xff1f;就是价值交换。价值交换&#xff0c;就是我们怎么能与别人达成合作&#xff0c;并且…

朱江明赋予了零跑新的活力

作为今年风云的智能自主化新能源汽车品牌&#xff0c;零跑汽&#xff0c;一度是人们谈论的热点话题。零跑汽车在今年也取得了非常不错的销量&#xff0c;这么一个响当当的品牌在之前其实发展几度遭遇挫折&#xff0c;而正是创始人朱江明几次将零跑汽车起死回生&#xff0c;赋予…

使用基于python的neurora进行表征相似性分析(RSA)

发现了一款用于表征分析的Python API&#xff0c;还是挺方便的&#xff0c;这里简单介绍一下进行表征相似性分析的使用方法。官方文档见https://neurora.github.io/documentation/index.html下载pip install neurora表征相似性分析的知识可见&#xff1a;https://zhuanlan.zhih…

QSqlDatabase::drivers()输出为空的解决办法

解决问题&#xff1a;今天项目中需要用到QT连接MYSQL数据库进行数据库访问&#xff0c;使用数据库驱动加载代码&#xff1a; qDebug()<<"数据库驱动&#xff1a;"<<QSqlDatabase::drivers();打印出来的结果居然为空“()”。 尝试解决方案&#xff1a; …