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一、前言
在上一篇博客中，解答了如下两个疑问：
疑问
1
\color{red} 疑问1
疑问1→ 为什么Grid2D::FinishUpdate()函数中，栅格值为什么需要减去 kUpdateMarker？
疑问
3
\color{red} 疑问3
疑问3 → ProbabilityGrid::ApplyLookupTable() 函数中对于cell的更新比较奇怪，代码为：*cell = table[*cell]。
但是在分析 ProbabilityGridRangeDataInserter2D::Insert() 函数的时候，其调用了一个十分重要的函数 CastRays()，对于该函数并没有进行具体的分析，接下来就是对该函数进行讲解了。不过在这之前，需要了解一下贝汉明(Bresenham)算法。
| 需要提前理解的是，把点云数据插入到栅格地图，其本质上就是对栅格地图的更新。更新步骤为：根据最新采集到的雷达点，在与地图匹配后，把雷达点插入到当前地图中，其本质是对栅格地图概率的更新。这里的更新包括两部分，其一是对hit点的概率更新，其二是对CastRay完成激光射线状地图更新，即对一条直线所经过的栅格进行概率值更新。 |
对于上述过程应该还是很好理解的，hit 表示激光发射光子打中的点，说明其是障碍物，那么源码中使用 hit_table_ 表格对 cell 进行更新。从雷达传感器原点到 hit 点连接的射线其经过的区域记为 miss，对应的 cell 栅格表示其没有障碍物，所以需要使用 miss_table_ 表格对 cell 进行更新。下图是雷达扫描的模型仿真：
红色部分表示之前探索过的区域，灰色部分表示目前正在探索的区域。可以看到一条条由机器人(雷达原点)发射而出的一条条射线。这些射线经过的区域为miss，其终点位置为hit。对于一种特殊情况，那就是大范围区域没有障碍物，但是雷达只能探索到有限距离，该情况后续我们再进行具体分析。
那么显然，对于 hit 点的更新十分简单，直接调用 ProbabilityGrid::ApplyLookupTable() 函数更新即可。但是对于hit 射线经过经过区域 miss 所对应的 cell 都要进行更新，显然会复杂一些。
对与 miss 区域 cell 的更新，主要解决的问题，就是一条由雷达原点发射出来的点云射线，其会经过那些 cell 或者说栅格，如下图所示：
若机器上处于上图绿色圆圈Robot栅格位置，打出一个光子，即一个点云数据为上图红色圆圈hit栅格位置，那么要求得，就是这两个栅格中心连接的直线，所经过的栅格区域，也就是上图的 miss。
二、贝汉明(Bresenham)算法
这里说的贝汉明(Bresenham)算法，并非原版的贝汉明(Bresenham)算法，而是Cartographer中改版过后的贝汉明(Bresenham)算法。Cartographer 中为了让地图地图更加精细，
