一、vector

1.简介

有些时候想开一个数组，但是却不知道应该开多大长度的数组合适，因为我们需要用到的数组可能会根据情况变动。这时候我们就需要用到动态数组。

所谓动态数组，也就是不定长数组，数组的长度是可以根据我们的需要动态改变的。动态数组的实现也不难，但是在$C++$里面有已经写好的标准模板库$STL$，实现了集合、映射表、栈、队列等数据结构和排序、查找等算法。我们可以很方便地调用标准库来减少我们的代码量。

$C++$中动态数组写作vector ，$C$语言中没有标准库，这也是为什么参加比赛推荐用$C++$而不用$C$的原因。

2.定义

#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
    return 0;
}

使用$STL$的动态数组需要首先在代码的开头引入这个头文件，并不要忘记using namespace std;

vector<T> vec;

$T$表示我们所定义的数组存储数据的类型。它可以是int,double这样的基本数据类型，可以是typedef之后的代词，也可以是自定义的结构体类型，甚至可以是其他的$STL$类型。

typedef long long ll;
vector<int> a;
vector<double> b;
vector<ll> c;
vector<node> d;
vector<vector<ll> >e;

一开始定义好的动态数组的长度为$0$，代表一个空的数组。

3.基本操作

（1）插入元素到尾部push_back()

vector<int> vec; //{}
vec.push_back(1);//{1}
vec.push_back(2);//{1,2}
vec.push_back(3);//{1,2,3}

（2）访问以及修改某一元素的值

cout<<vec[2]<<endl;//3
vec[2]=10;
cout<<vec[2]<<endl;//10

注意动态数组默认的下标是从$0$开始的。除此以外，所有的操作和普通的数组是一样的。

（3）获取数组长度size()

cout<<vec.size()<<endl;//3
for(int i=0;i<vec.size();i++)
    cout<<vec[i]<<endl;
//{1,2,10}

这里的size()也可以用length()代替，它们这个使用条件下完全相同

（4）删除末尾元素

vec.pop_back();//{1,2}
vec.pop_back();//{1}

（5）清空数组

vec.push_back(10);//{1,10}
vec.push_back(20);//{1,10,20}
vec.clear();      //{}

但需要注意的是，clear()只清空了数组，但没有释放掉动态数组的空间

vector<int> x;
{
    vector<int> New;
    x.swap(New);
}

如果要释放掉vector的空间，那么最好的方法是创建一个空的数组，并将其替换。

（6）初始化

int n=10;
vector<int> vec(n,1);

这里给数组预先分配了长度为$n$的空间，并将这$n$个元素全部设为初始值$1$。

二、set

1.简介

集合是一个特殊的数据结构，在集合中不会出现同样的元素。集合中的元素是按一定的顺序排列的，默认按照从小到大的顺序。我们可以通过迭代器来顺序访问每一个元素。

如果想用可重复的集合，那么可以使用multiset，它们的实现方式都是红黑树，支持的函数也都差不多，这里不再赘述。

2.定义

set<T> s;

$T$表示我们所定义的数组存储数据的类型。它可以是int,double这样的基本数据类型，可以是typedef之后的代词，也可以是自定义的结构体类型，甚至可以是其他的$STL$类型。

#include <set>
using namespace std;

typedef long long ll;
struct node
{
    ll x,y;
    bool operator < (const node &a) const
    {
        if(x==a.x)
            return y<a.y;
        return x<a.x;
    }
};
set<int> a;
set<double> b;
set<ll> c;
set<node> d;
set<vector<ll> >e;

但需要注意的是，如果定义的集合是建立在结构体上的，因为涉及到set的有序性，所以必须重载运算符。

一开始定义好的集合的长度为$0$，代表一个空的集合。

3.基本操作

（1）插入元素insert()

set<int> s; //{}
s.insert(2);//{2}
s.insert(1);//{1,2}
s.insert(3);//{1,2,3}
s.insert(3);//{1,2,3}

• 向set中插入元素时，会自动排序。
• 向set中插入已有元素时，插入不会产生任何效果。

（2）查找某一元素count()

由于set是有序的，所以可以很快速的查询出某一个元素是否在集合中。

//{1,2,3}
if(s.count(5))
    cout<<"5 is in the set."<<endl;
else
    cout<<"5 is not in the set."<<endl;

（3）获取集合大小size()

//{1,2,3}
cout<<s.size()<<endl;//3

（4）删除某一个元素

s.erase(10);//{1,2}
s.earse(8);//{1,2}

删除集合中的某一个元素，如果此元素不在集合中，那么删除不会产生任何效果。

（5）查找某一元素find()

//{1,2,10,20}
if(s.find(10)!=s.end())
    cout<<"10 is in the set."<<endl;

find()函数可以查找一个元素并返回其对应的迭代器，如果集合中没有该元素，那么就会返回end()。

（6）清空集合clear()

//{1,2}
s.insert(10);//{1,2,10}
s.insert(20);//{1,2,10,20}
s.clear();   //{}

但需要注意的是，与vector不同的是，set的clear()不仅删除了元素，还清空了内存。

（7）遍历

//{1,2,10,20}
for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
{
    cout<<(*it)<<" ";
}
//1 2 10 20

因为集合使用的不是连续空间，而是使用了迭代器，所以我们需要使用迭代器iterator来遍历集合。

注意s.begin()和s.end()并不是整数，而是迭代器类型，所以it!=s.end()不能改成it<s.end()。

遍历的结果是按照定义的顺序排列的。

三、map

1.简介

两个非空集合A与B间存在着对应关系$f$，而且对于$A$中的每一个元素$a$，$B$中总有唯一元素$b$与它对应，就将这种对应为从A到B的映射，记作$f:A\to B$。其中，$b$称为元素$a$在映射$f$下的像，记作：$b=f(a)$。$a$称为$b$关于映射$f$的原像。集合$A$中所有元素的像的集合称为映射$f$的值域，记作$f(A)$。

比如集合{‘A’,‘B’,‘C’}与{1,2,3}可以构成如下映射：

2.定义

map<T1,T2> mp;

$T1,T2$表示我们所定义的数组存储数据的类型，它们可以是相同的也可以是不同的。它可以是int,double这样的基本数据类型，可以是typedef之后的代词，也可以是自定义的结构体类型，甚至可以是其他的$STL$类型。

#include <map>
using namespace std;

typedef long long ll;
map<int,int> a;
map<double,int> b;
map<ll,ll> c;
map<node> d;
map<vector<ll> >e;

一开始定义好的动态数组的长度为$0$，代表一个空的数组。

3.基本操作

（1）插入一对映射insert()

map<string,int> mp;                //{}
mp.insert(pair<string,int>("A",3));//{(A,3)}
mp.insert(pair<string,int>("B",1));//{(A,3),(B,1)}
mp.insert(pair<string,int>("C",2));//{(A,3),(B,1),(C,2)}
mp.insert(make_pair("D",4));       //{(A,3),(B,1),(C,2),(D,4)}
mp.insert(make_pair("A",4));       //{(A,3),(B,1),(C,2),(D,4)}

因为映射描述的是一种关系，涉及到两个元素，所以这里用pair这一类型类帮助我们插入。pair表示一个二元组，它的类型被<>定义。可以用如上两种方式创造一个pair变量。pair有两个域first和second，访问方式如下：

pair<string,int> temp=make_pair("A",4);
cout<<temp.first<<" "<<temp.second<<endl;

如果插入的原像已有对应的像，那么这样的插入就是无效的，并不会替代原来的值。

（2）访问以及修改某一对映射的值

//{(A,3),(B,1),(C,2),(D,4)}
cout<<mp["B"]<<endl;//1
mp["B"]=10;
//{(A,3),(B,10),(C,2),(D,4)}
cout<<mp["B"]<<endl;//10
mp["E"]=2;
//{(A,3),(B,10),(C,2),(D,4),(E,2)}

访问map和访问数组几乎一致，修改的方式也是一样的，直接赋值即可。如果访问的原像并没有对应的像，那么它就会创建一个新的映射。

（3）获取映射对个数size()

cout<<mp.size()<<endl;//5

注意一个像可以有很多个原像，但一个原像不可以有多个像。所以注意这里是映射对的数量，而不是像的数量。

（4）查询某一个原像count()

//{(A,3),(B,10),(C,2),(D,4),(E,2)}
if(mp.count("A"))
    cout<<mp["A"]<<endl;

如果一个原像没有对应的像，那么直接访问会报错。所以要先用count()查询像是否存在之后再访问。

（5）遍历映射

for(map<string,int>::iterator it=mp.begin();it!=mp.end();it++)
{
    cout<<(*it).first<<" "<<(*it).second<<endl;
}

因为映射使用的不是连续空间，而是使用了迭代器，所以我们需要使用迭代器iterator来遍历映射。

注意s.begin()和s.end()并不是整数，而是迭代器类型，所以it!=s.end()不能改成it<s.end()。

遍历的结果是按照定义的顺序排列的。

（6）清空映射clear()

mp.clear();//{}

map的clear()不仅删除了元素，还清空了内存。

四、作业

1.vector

P3613 【深基15.例2】寄包柜

P2141 [NOIP2014 普及组] 珠心算测验

2.set

P1152 欢乐的跳

P5143 攀爬者

3.map

P1102 A-B 数对

P6402 [COCI2014-2015#2] UTRKA