剑指 Offer 26. 树的子结构

news2024/9/9 1:17:57

题目

输入两棵二叉树A和B,判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)

B是A的子结构, 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

例如:
给定的树 A:

在这里插入图片描述
给定的树 B:
在这里插入图片描述
返回 true,因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。
在这里插入图片描述

思路

先序遍历+包含判断

若树 B是树 A的子结构,则子结构B的根节点可能为树 A的任意一个节点。因此,判断树 B 是否是树 A 的子结构,需完成以下两步工作:

  1. 先序遍历树 A 中的每个节点nodeA ;(对应函数 isSubStructure(A, B)
  2. 判断树 A 中 以 nodeA为根节点的子树 是否包含树 B(对应函数recur(A,B)
    在这里插入图片描述
    算法流程:

A 的根节点记作 节点 A ,树 B 的根节点称为 节点 B

recur(A, B) 函数:

  • 终止条件:
    (1)当节点 B 为空:说明树B 已匹配完成(越过叶子节点),因此返回 true
    (2)当节点 A 为空:说明已经越过树 A 叶子节点,即匹配失败,返回 false
    (3)当节点AB 的值不同:说明匹配失败,返回 false

  • 返回值:
    (1)判断 AB的左子节点是否相等,即 recur(A.left, B.left)
    (2)判断 AB 的右子节点是否相等,即 recur(A.right, B.right)

isSubStructure(A, B) 函数:

  • 特例处理: 当 树 A 为空 或 树 B 为空 时,直接返回 false(因为B为空题目约定空树不是任何一个树的子结构,而A为空说明B无法匹配成功);
  • 返回值: 若树 B 是树 A 的子结构,则必满足以下三种情况之一
    (1)以 节点 A 为根节点的子树 包含树 B ,对应 recur(A, B)
    (2)树 B 是 树 A 左子树 的子结构,对应 isSubStructure(A.left, B)
    (3)树 B 是 树 A 右子树 的子结构,对应 isSubStructure(A.right, B)
    以上 (2)(3)实质上是在对树 A 做 先序遍历 。

java代码如下:

class Solution {
	//要注意区别,isSubStructure()中 B == null 和recur()中 B == null是不同的含义,前者返回的是false,因为B == null空树不能成为子结构,后者返回true,因为B == null说明匹配完成,走到了最后的叶子结点

	//判断B是否是A的子结构
    public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
        return (A != null && B != null) && (recur(A, B) || isSubStructure(A.left, B) || isSubStructure(A.right, B));//B为空则返回false,因为题目约定空树不是任何树的子结构
    }
    
    //判断A中是否包含B
    boolean recur(TreeNode A, TreeNode B) {
        if(B == null) return true;//B为空说明匹配完成(走到了叶子结点)
        if(A == null || A.val != B.val) return false;//匹配失败
        return recur(A.left, B.left) && recur(A.right, B.right);
    }
}

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